ANOVA Test: Definition, – Typer, – Eksempler

Statistik Definitioner > ANOVA
Indhold:

1. ANOVA-Test
2. One Way ANOVA
3. To-Vejs ANOVA
4. Hvad er MANOVA?
5. hvad er Factorial ANOVA?
6. Hvordan til at køre en ANOVA
7. ANOVA vs. T-Test
8. Gentagne målinger ANOVA
9. Kugleform

ANOVA-Test

Hvad er ANOVA?, Se videoen for en introduktion, eller læs videre nedenfor:

har du stadig problemer? Chegg.com vil matche dig med en vejleder (din første lektion er gratis!).

en ANOVA-test er en måde at finde ud af, om resultaterne af undersøgelser eller eksperimenter er signifikante. Med andre ord hjælper de dig med at finde ud af, om du skal afvise nulhypotesen eller acceptere den alternative hypotese.

grundlæggende tester du grupper for at se, om der er forskel på dem., Eksempler på, hvornår du måske vil teste forskellige grupper:

• en gruppe psykiatriske patienter forsøger tre forskellige terapier: rådgivning, medicin og biofeedback. Du vil se, om en terapi er bedre end de andre.
• en producent har to forskellige processer til fremstilling af pærer. De vil vide, om den ene proces er bedre end den anden.
• studerende fra forskellige colleges tager den samme eksamen. Du vil se, om det ene kollegium overgår det andet.

Hvad betyder “envejs” eller “tovejs?,

envejs eller tovejs refererer til antallet af uafhængige variabler (IVs) i din variansanalyse.

• envejs har en uafhængig variabel (med 2 niveauer). For eksempel: kornmærke,
• tovejs har to uafhængige variabler (det kan have flere niveauer). For eksempel: mærke af korn, kalorier.

Hvad er “grupper ” eller”niveauer”?

grupper eller niveauer er forskellige grupper inden for den samme uafhængige variabel. I ovenstående eksempel kan dine niveauer for “mærke af korn” være heldige charme, rosin klid, Cornflakes — i alt tre niveauer., Dine niveauer for “kalorier” kan være: sødet, usødet — i alt to niveauer.lad os sige, at du studerer, om en alkoholisk støttegruppe og individuel rådgivning kombineret er den mest effektive behandling til nedsættelse af alkoholforbruget. Du kan opdele undersøgelsesdeltagerne i tre grupper eller niveauer:

• kun medicin,
• medicin og rådgivning,
• kun rådgivning.

din afhængige variabel ville være antallet af alkoholholdige drikkevarer, der forbruges pr.,

Hvis dine grupper eller niveauer har en hierarkisk struktur (hvert niveau har unikke undergrupper), skal du bruge en indlejret ANOVA til analysen.

Hvad betyder “replikation”?

det er, om du replikerer (dvs.duplikerer) din test(er) med flere grupper. Med en tovejs ANOVA med replikation har du to grupper, og enkeltpersoner inden for denne gruppe gør mere end moren ting (dvs.to grupper af studerende fra to colleges, der tager to prøver). Hvis du kun har en gruppe, der tager to tests, ville du bruge uden replikation.

typer af Tests.,

Der er to hovedtyper: envejs og tovejs. To-vejs test kan være med eller uden replikation.envejs ANOVA mellem grupper: bruges, når du vil teste to grupper for at se, om der er forskel på dem.

tovejs ANOVA uden replikation: bruges, når du har en gruppe, og du dobbelttest den samme gruppe. For eksempel tester du et sæt individer før og efter at de tager en medicin for at se om det virker eller ej.

tovejs ANOVA med replikation: to grupper, og medlemmerne af disse grupper gør mere end .n ting., For eksempel prøver to grupper af patienter fra forskellige hospitaler to forskellige terapier.

Tilbage til toppen

en måde ANOVA

en envejs ANOVA bruges til at sammenligne to midler fra to uafhængige (uafhængige) grupper ved hjælp af F-distributionen. Nulhypotesen for testen er, at de to midler er ens. Derfor betyder et betydeligt resultat, at de to midler er ulige.

eksempler på, hvornår man skal bruge en envejs ANOVA

Situation 1: Du har en gruppe af individer tilfældigt opdelt i mindre grupper og udfører forskellige opgaver., For eksempel kan du studere virkningerne af te på vægttab og danne tre grupper: grøn te, sort te og ingen te.
Situation 2: svarende til situation 1, men i dette tilfælde er individerne opdelt i grupper baseret på en attribut, de besidder. For eksempel kan du studere benstyrken hos mennesker efter vægt. Du kan opdele deltagerne i vægtkategorier (overvægtige, overvægtige og normale) og måle deres benstyrke på en vægtmaskine.,

begrænsninger af den ene måde ANOVA

en envejs ANOVA vil fortælle dig, at mindst to grupper var forskellige fra hinanden. Men det vil ikke fortælle dig, hvilke grupper der var forskellige. Hvis din test returnerer en betydelig f-statistik, skal du muligvis køre en ad hoc-test (som den mindst signifikante Forskelstest) for at fortælle dig nøjagtigt, hvilke grupper der havde en forskel i midler.
Tilbage til toppen

tovejs ANOVA

en tovejs ANOVA er en udvidelse af den ene vejs ANOVA. Med en enkelt måde har du en uafhængig variabel, der påvirker en afhængig variabel., Med en tovejs ANOVA er der to uafhængige. Brug en tovejs ANOVA, når du har en målevariabel (dvs.en kvantitativ variabel) og to nominelle variabler. Med andre ord, hvis dit eksperiment har et kvantitativt resultat, og du har to kategoriske forklarende variabler, er en tovejs ANOVA passende. for eksempel vil du måske finde ud af, om der er en interaktion mellem indkomst og køn for angstniveau ved jobsamtaler. Angstniveauet er resultatet, eller den variabel, der kan måles. Køn og indkomst er de to kategoriske variabler., Disse kategoriske variabler er også de uafhængige variabler, som kaldes faktorer i en tovejs ANOVA.

faktorerne kan opdeles i niveauer. I ovenstående eksempel kunne indkomstniveauet opdeles i tre niveauer: Lav, Mellem og høj indkomst. Køn kunne opdeles i tre niveauer: mand, kvinde, og transseksuelle. Behandlingsgrupper er alle mulige kombinationer af faktorerne. I dette eksempel ville der være 3 3 3 = 9 behandlingsgrupper.

Hovedeffekt og Interaktionseffekt

resultaterne fra en tovejs ANOVA vil beregne en hovedeffekt og en interaktionseffekt., Hovedvirkningen ligner en envejs ANOVA: hver faktors virkning betragtes separat. Med interaktionseffekten overvejes alle faktorer på samme tid. Interaktionseffekter mellem faktorer er lettere at teste, om der er mere end en observation i hver celle. For ovenstående eksempel kunne flere stressscorer indtastes i celler. Hvis du indtaster flere observationer i celler, skal antallet i hver celle være ens.

to null hypoteser testes, hvis du placerer en observation i hver celle., For dette eksempel ville disse hypoteser være:
H01: alle indkomstgrupper har lige gennemsnitlig stress.
H02: alle kønsgrupper har lige gennemsnitlig stress.

for flere observationer i celler tester du også en tredje hypotese:
H03: faktorerne er uafhængige, eller interaktionseffekten findes ikke.

en f-statistik beregnes for hver hypotese, du tester.

forudsætninger for tovejs ANOVA

• populationen skal være tæt på en normal fordeling.
• prøverne skal være uafhængige.
• Befolkningsafvigelser skal være ens.,
• grupper skal have samme stikprøvestørrelser.

Tilbage til toppen

Hvad er MANOVA?

MANOVA er bare en ANOVA med flere afhængige variabler. Det ligner mange andre tests og eksperimenter, idet det er formålet at finde ud af, om responsvariablen (dvs.din afhængige variabel) ændres ved at manipulere den uafhængige variabel. Testen hjælper med at besvare mange forskningsspørgsmål, herunder:

• har ændringer i de uafhængige variabler statistisk signifikante effekter på afhængige variabler?
• hvad er interaktionerne blandt afhængige variabler?,
• hvad er interaktionerne blandt uafhængige variabler?

Manova eksempel

Antag, at du ville finde ud af, om en forskel i lærebøger påvirkede elevernes score i matematik og videnskab. Forbedringer i matematik og videnskab betyder, at der er to afhængige variabler, så en MANOVA er passende.

An ANOVA vil give dig en enkelt (univariate) f-værdi, mens en MANOVA vil give dig en multivariat f-værdi. MANOVA tester de flere afhængige variabler ved at skabe nye, kunstige, afhængige variabler, der maksimerer gruppeforskelle., Disse nye afhængige variabler er lineære kombinationer af de målte afhængige variabler.

Fortolke MANOVA resultater

Hvis den multivariate F-værdi angiver, at testen er statistisk signifikant, betyder det, at noget er betydelig. I ovenstående eksempel ville du ikke vide, om matematiske scoringer er forbedret, videnskabsresultater er forbedret (eller begge)., Når du har et betydeligt resultat, skal du derefter se på hver enkelt komponent (de univariate F-test) for at se, hvilke afhængige variabler der bidrog til det statistisk signifikante resultat.

Fordele og Ulemper ved MANOVA vs. ANOVA

Fordele

1. MANOVA giver dig mulighed for at teste flere afhængige variable.
2. MANOVA kan beskytte mod Type i-fejl.

Ulemper

1. MANOVA er mange gange mere kompliceret end ANOVA, hvilket gør det til en udfordring at se, hvilke uafhængige variable påvirker de afhængige variable.,
2. en grad af frihed går tabt med tilføjelsen af hver ny variabel.
3. de afhængige variabler skal være ukorrelerede så meget som muligt. Hvis de er korrelerede, betyder tabet i frihedsgrader, at der ikke er mange fordele ved at inkludere mere end en afhængig variabel på testen.

Reference:
(SFSU)

Tilbage til toppen

Hvad er Factorial ANOVA?

en factorial ANOVA er en analyse af Varianstest med mere end en uafhængig variabel eller “faktor”. Det kan også henvise til mere end et niveau af uafhængig variabel., For eksempel har et eksperiment med en behandlingsgruppe og en kontrolgruppe en faktor (behandlingen), men to niveauer (behandlingen og kontrollen). Udtrykkene “to-vejs” og “tre-vejs” henviser til antallet af faktorer eller antallet af niveauer i din test. Fire-vejs ANOVA og derover bruges sjældent, fordi resultaterne af testen er komplekse og vanskelige at fortolke.

• en tovejs ANOVA har to faktorer (uafhængige variabler) og en afhængig variabel. For eksempel er tid brugt på at studere og forudgående viden faktorer, der påvirker, hvor godt du klarer dig på en test.,
• en tre-vejs ANOVA har tre faktorer (uafhængige variabler) og en afhængig variabel. For eksempel, tid brugt på at studere, forudgående viden, og timers søvn er faktorer, der påvirker, hvor godt du gør det på en test

Faktoriel ANOVA er en effektiv måde at udføre en test. I stedet for at udføre en række eksperimenter, hvor du tester en uafhængig variabel mod en afhængig variabel, kan du teste alle uafhængige variabler på samme tid.

variabilitet

i en envejs ANOVA skyldes variabiliteten forskellene mellem grupper og forskellene inden for grupper., I factorial ANOVA er hvert niveau og faktor parret med hinanden (“krydset”). Dette hjælper dig med at se, hvilke interaktioner der foregår mellem niveauerne og faktorerne. Hvis der er en interaktion, afhænger forskellene i en faktor af forskellene i en anden.lad os sige, at du kørte en tovejs ANOVA for at teste mandlige/kvindelige præstationer på en afsluttende eksamen. Forsøgspersonerne havde enten haft 4, 6 eller 8 timers søvn.,

• IV1: KØN (Mand/Kvinde)
• IV2: SOVE (4/6/8)
• DV: Afsluttende Eksamen Score

En to-vejs-faktoriel ANOVA vil hjælpe dig med at besvare følgende spørgsmål:

1. Er sex en af de vigtigste effekt? Med andre ord, adskiller mænd og kvinder sig markant på deres eksamensydelse?
2. er søvn en hovedeffekt? Med andre ord, er folk, der har haft 4,6 eller 8 timers søvn, væsentligt forskellige i deres præstationer?
3. er der en signifikant interaktion mellem faktorer? Med andre ord, hvordan interagerer timers søvn og se?med hensyn til eksamensydelse?,
4. kan der findes forskelle i køn og eksamensydelse i de forskellige søvnniveauer?

antagelser om Factorial ANOVA

• normalitet: den afhængige variabel fordeles normalt.
• uafhængighed: observationer og grupper er uafhængige af hinanden.varians: befolkningsforskellene er lige på tværs af faktorer / niveauer.

Sådan køres en ANOVA

disse tests er meget tidskrævende for hånd. I næsten alle tilfælde vil du bruge soft .are., For eksempel er flere muligheder tilgængelige i E .cel:

• tovejs ANOVA i E .cel med replikation og uden replikation.
• en måde ANOVA i E .cel 2013.

ANOVA-test i statistikpakker køres på parametriske data. Hvis du har rang eller bestilte data, vil du køre en ikke-parametrisk ANOVA (normalt findes under en anden overskrift i Soft .aren, som “nonparametric tests”).,

trin

det er usandsynligt, at du vil udføre denne test manuelt, men hvis du skal, er dette de trin, du vil tage:

1. Find middelværdien for hver af grupperne.
2. Find det samlede gennemsnit (gennemsnittet af grupperne kombineret).
3. Find inden for Gruppevariationen; den samlede afvigelse af hvert medlems score fra gruppen betyder.
4. Find variationen mellem grupper: afvigelsen for hver gruppe betyder fra det samlede gennemsnit.
5. Find f-statistikken: forholdet mellem mellem Gruppevariation og inden for Gruppevariation.

ANOVA vs., T-Test

en studerendes t-test vil fortælle dig, om der er en betydelig variation mellem grupper. En t-test sammenligner midler, mens ANOVA sammenligner afvigelser mellem populationer.
Du kan teknisk udføre en række t-test på dine data. Imidlertid, som grupperne vokser i antal, du kan ende op med en masse par sammenligninger, som du har brug for at køre. ANOVA vil give dig et enkelt tal (f-statistikken) og en p-værdi for at hjælpe dig med at støtte eller afvise nulhypotesen.,
Tilbage til toppen

gentagne foranstaltninger ANOVA

a gentagne foranstaltninger ANOVA er næsten den samme som envejs ANOVA, med en hovedforskel: du tester relaterede grupper, ikke uafhængige. Det kaldes gentagne foranstaltninger, fordi den samme gruppe af deltagere måles igen og igen. For eksempel kan du studere kolesterolniveauerne i den samme gruppe af patienter på 1, 3 og 6 måneder efter at have ændret deres kost. For dette eksempel er den uafhængige variabel “tid”, og den afhængige variabel er ” kolesterol.,”Den uafhængige variabel kaldes normalt indenfor-fagfaktoren.

gentagne foranstaltninger ANOVA ligner et simpelt multivariat design. I begge test måles de samme deltagere igen og igen. Men med gentagne foranstaltninger måles den samme egenskab med en anden tilstand. For eksempel måles blodtrykket over tilstanden “tid”. For simpelt multivariat design er det karakteristikken, der ændrer sig. For eksempel kan du måle blodtryk, puls og respirationshastighed over tid.,

grunde til at bruge gentagne foranstaltninger ANOVA

• når du indsamler data fra de samme deltagere over en periode, reduceres eller elimineres individuelle forskelle (en kilde til mellem gruppeforskelle).
• test er mere kraftfuld, fordi prøvestørrelsen ikke er opdelt mellem grupper.
• testen kan være økonomisk, da du bruger de samme deltagere.,

Antagelser for Gentagne målinger ANOVA

resultaterne fra dine gentagne målinger ANOVA vil kun være gyldig, hvis følgende forudsætninger er ikke blevet overtrådt:

• Der skal være en uafhængig variabel og en afhængig variabel.
• den afhængige variabel skal være en kontinuerlig variabel, på en intervalskala eller en forholdsskala.
• den uafhængige variabel skal være kategorisk, enten på nominel skala eller ordinær skala.
• ideelt set er afhængighedsniveauer mellem par af grupper ens (“sfæricitet”)., Korrektioner er mulige, hvis denne antagelse overtrædes.

gentagne foranstaltninger ANOVA i SPSS: trin

Trin 1: klik på “analyser”, og hold derefter musepekeren over “generel lineær Model.”Klik” Gentagne Foranstaltninger.”

Trin 2: Udskift navnet” factor1 ” med noget, der repræsenterer din uafhængige variabel. For eksempel kan du sætte “alder” eller “tid.”

Trin 3: Indtast ” antal niveauer.”Dette er hvor mange gange den afhængige variabel er blevet målt. For eksempel, hvis du tog målinger hver uge i alt 4 uger, ville dette tal være 4., Trin 4: Klik på knappen “Tilføj”, og giv derefter din afhængige variabel et navn.Trin 5: Klik på knappen “Tilføj”. En gentagne foranstaltninger definere boks vil poppe op. Klik på knappen” Definer”.

Trin 6: Brug piletasterne til at flytte din variabler fra venstre til højre, så skærmen ligner billedet nedenfor:

Trin 7: Klik på “Marker”, og brug piletasterne til at overføre den faktor, fra feltet til venstre på den Vandrette Akse feltet.Trin 8: Klik på ” Tilføj “og klik derefter på” Fortsæt ” nederst i vinduet.,

trin 9: Klik på “Indstillinger”, og overfør derefter dine faktorer fra venstre boks til Displayorganerne til boksen til højre.Trin 10: Klik på følgende afkrydsningsfelter:

• Sammenlign hovedeffekter.
• Beskrivende statistik.
• estimater af effektstørrelse.trin 11: Vælg” Bonferroni ” i rullemenuen under Justering af konfidensinterval.trin 12 :Klik på ” Fortsæt “og klik derefter på” OK ” for at køre testen.,
  Tilbage til Toppen
  

  Kugleform

  I statistik, kugleform (ε) henviser til Mauchly ‘ s kugleform test, som blev udviklet i 1940, af John W. Mauchly, der co-udviklet den første generelle formål elektroniske computer.

  Definition

  sfæricitet anvendes som en antagelse i gentagne foranstaltninger ANOVA. Antagelsen siger, at afvigelserne af forskellene mellem alle mulige gruppepar er ens. Hvis dine data overtræder denne antagelse, kan det resultere i en stigning i en type i-fejl (den forkerte afvisning af nulhypotesen).,

  det er meget almindeligt, at gentagne foranstaltninger ANOVA resulterer i en overtrædelse af antagelsen. Hvis antagelsen er blevet overtrådt, er der udviklet korrektioner, der kan undgå stigninger i type i-fejlfrekvensen. Korrektionen anvendes til frihedsgraderne i f-distributionen.

  Mauchly ‘s Kugleform Test

  Mauchly’ s test for kugleform kan køre i de fleste af statistisk software, hvor det har en tendens til at være standard test for kugleform. Mauchly ‘ s test er ideel til mellemstore prøver., Det kan undlade at detektere sfæricitet i små prøver, og det kan over-detektere i store prøver.
  hvis testen returnerer en lille p-værdi (p..05), er dette en indikation af, at dine data har overtrådt antagelsen. Følgende billede af SPSS output til ANOVA viser, at betydningen” sig ” knyttet til Mauchly er .274. Dette betyder, at antagelsen ikke er blevet overtrådt for dette sæt data.

  
  

  

  Billede: UVM.,EDU

  du ville rapportere ovenstående resultat som “Mauchly’ s Test viste, at antagelsen om sfæricitet ikke var blevet overtrådt ,22(2) = 2.588, p = .274.”

  Hvis din test returnerede en lille p-værdi, skal du anvende en korrektion, normalt enten:

  • Greehouse-Geisser korrektion.
  • Huynh-Feldt korrektion.

  Når 0 0 0,75 (eller du ikke ved, hvad værdien for statistikken er), skal du bruge Greenhouse-Geisser-korrektionen.
  Når When > .75, brug Huynh-Feldt-korrektionen.,

  Tilbage til Toppen

  Grand betyde
  ANOVA vs Regression

  ——————————————————————————

  har du Brug for hjælp med lektier eller spørgsmål til test? Med Chegg Study kan du få trinvise løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert på området. Din første 30 minutter med en Chegg tutor er gratis!