Arbejdede Eksempel
I 1950, Medical Research Council foretaget en case-control undersøgelse af rygning og lungekræft (Dukke og Hill 1950). 649 mandlige kræftpatienter blev inkluderet (tilfældene), hvoraf 647 blev rapporteret at være rygere. 649 mænd uden kræft blev også inkluderet (kontrol), hvoraf 622 blev rapporteret at være rygere. Oddsforholdet mellem lungekræft for rygere sammenlignet med ikke-rygere kan beregnes som (647*27)/(2*622) = 14.04, dvs.,, vurderes oddsen for lungekræft hos rygere at være 14 gange oddsen for lungekræft hos ikke-rygere. Vi vil gerne vide, hvor pålideligt dette skøn er? 95% konfidensintervallet for dette oddsforhold er mellem 3.33 og 59.3. Intervallet er ret bredt, fordi antallet af ikke-rygere, især for tilfælde af lungekræft, er meget lille. Forøgelse af konfidensniveauet til 99% dette interval vil stige til mellem 2,11 og 93,25.
Doll and Hill 1950 er en berømt undersøgelse fra litteraturen og er beskrevet nærmere i den følgende opslagsbog (pp240-243).,
Martin Bland, en introduktion til medicinsk statistik tredje udgave, O .ford University Press (2000).
Formel
Denne lommeregner bruger følgende formler til at beregne odds ratio (or) og dens konfidensinterval (ci). eller = a*d / b*c, hvis:
- et er antallet af gange, både A og B er til stede,
- b er antallet af gange, En er til stede, men at B ikke er til stede,
- c er antallet af gange, En ikke til stede, men B er til stede, og
- d er antallet af gange, både A og B er negative.,
for At beregne konfidensintervallet, vi bruger log-odds ratio, log(eller) = log(a*d/b*c), og beregne middelfejlen:
se(log(eller)) = √1/a + 1/b + 1/c +1/d
konfidensinterval, ci, beregnes som:
ci = exp(log(eller) ± Za/2*√1/a + 1/b + 1/c + 1/d),
Bemærk: logaritmer, der indgår i formlerne ovenfor er naturlige logaritmer, dvs, log base e, undertiden betegnet ln().,
Diskussion
når forekomsten af resultatet er lav, kan oddsforholdet bruges til at estimere den relative risiko i en case-control-undersøgelse. Dette er nyttigt, da beregningen af relativ risiko afhænger af at kunne estimere risiciene. I en prospektiv undersøgelse kan vi gøre dette, da vi ved, hvor mange af risikogruppen der udvikler resultatet. Dette kan dog ikke gøres, hvis vi starter med resultatet og forsøger at arbejde tilbage til risikofaktoren, som i en case-control-undersøgelse., Beregning af et konfidensinterval giver dig en indikation af, hvor pålidelig dit odds-forhold er (jo bredere interval, jo større er usikkerheden forbundet med dit estimat). Ved at ændre input (beredskabstabellen og konfidensniveauet) i de Alternative scenarier kan du se, hvordan hver indgang er relateret til konfidensintervallet. Jo større din prøvestørrelse er, desto mere sikker Kan du være, at estimaterne afspejler befolkningen, så jo smalere konfidensintervallet. Forholdet er dog ikke lineært, f. eks.,, fordobling af prøvestørrelsen halverer ikke konfidensintervallet. At vælge en prøvestørrelse er et vigtigt aspekt, når du designer din undersøgelse eller undersøgelse. For yderligere information, se vores blogindlæg om vigtigheden og effekten af prøvestørrelse.
definitioner
Odds og odds ratio
oddsene for en begivenhed, der forekommer, beregnes som forholdet mellem sandsynligheden for, at en ejendom er til stede sammenlignet med sandsynligheden for, at den er fraværende; dette er simpelthen antallet af gange, at ejendommen er fraværende divideret med antallet af gange, den er fraværende., I det behandlede eksempel beregnes oddsene for lungekræft for rygere som 647/622=1.04, mens oddsene for lungekræft for ikke-rygere er 2/27=0.07. Oddsforholdet beregnes ved at dividere oddsene for den første gruppe med oddsene i den anden gruppe. I tilfælde af det arbejdede eksempel er det forholdet mellem oddsene for lungekræft hos rygere divideret med oddsene for lungekræft hos ikke-rygere: (647/622)/(2/27)=14.04. Hvis oddsforholdet er større end 1, anses det at være en ryger for at være forbundet med at have lungekræft, da rygning øger oddsene for at have lungekræft.,
Beredskabstabel
beredskabstabellen opsummerer resultaterne af hver enkelt samplet med hensyn til, om egenskaber A og B er fraværende eller til stede. Det repræsenterer den fælles frekvensfordeling af de to egenskaber.
konfidensniveau
konfidensniveauet er sandsynligheden for, at konfidensintervallet indeholder forholdet mellem sande odds. Hvis undersøgelsen blev gentaget og intervallet beregnet hver gang, ville du forvente, at den sande værdi ligger inden for disse intervaller ved 95% af tilfældene., Jo højere konfidensniveau jo mere sikker Kan du være, at intervallet indeholder den sande odds ratio.