La Prueba de ANOVA: Definición, Tipos, Ejemplos

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Contenido:

1. La Prueba de ANOVA
2. Uno Way ANOVA
3. Dos Way ANOVA
4. ¿Qué es el MANOVA?
5. ¿Qué es Factorial ANOVA?
6. Cómo ejecutar un ANOVA
7. Anova vs. T Test
8. medidas repetidas ANOVA
9. esfericidad

la prueba ANOVA

¿Qué es ANOVA?, Vea el video para una introducción, o lea a continuación:

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una prueba ANOVA es una manera de averiguar si los resultados de una encuesta o experimento son significativos. En otras palabras, te ayudan a averiguar si necesitas rechazar la hipótesis nula o aceptar la hipótesis alternativa.

básicamente, estás probando grupos para ver si hay una diferencia entre ellos., Ejemplos de cuándo es posible que desee probar diferentes grupos:

• Un grupo de pacientes psiquiátricos está probando tres terapias diferentes: asesoramiento, medicamentos y biorretroalimentación. Quieres ver si una terapia es mejor que las otras.
• Un fabricante tiene dos procesos diferentes para hacer bombillas. Quieren saber si un proceso es mejor que el otro.
• Los estudiantes de diferentes universidades toman el mismo examen. Quieres ver si una universidad supera a la otra.

¿Qué significa «unidireccional» o «bidireccional»?,

unidireccional o bidireccional se refiere al número de variables independientes (IVs) en su prueba de análisis de varianza.

• unidireccional tiene una variable independiente (con 2 niveles). Por ejemplo: Marca de cereal,
• bidireccional tiene dos variables independientes (puede tener múltiples niveles). Por ejemplo: Marca de cereal, calorías.

¿qué son «grupos»o » niveles»?

Los grupos o niveles son grupos diferentes dentro de la misma variable independiente. En el ejemplo anterior, sus niveles para «marca de cereal» podrían ser amuletos de la suerte, salvado de pasas, copos de maíz, un total de tres niveles., Sus niveles de» calorías » pueden ser: endulzado, sin azúcar — un total de dos niveles.

digamos que está estudiando si un grupo de apoyo alcohólico y asesoramiento individual combinados son el tratamiento más efectivo para reducir el consumo de alcohol. Puede dividir a los participantes del estudio en tres grupos o niveles:

• Solo medicación,
• medicación y asesoramiento,
• Solo asesoramiento.

Su variable dependiente sería el número de bebidas alcohólicas consumidas por día.,

si sus grupos o niveles tienen una estructura jerárquica (cada nivel tiene subgrupos únicos), utilice un ANOVA anidado para el análisis.

¿Qué significa «replicación»?

ES Si está replicando (es decir, duplicando) su(s) Prueba (s) con varios grupos. Con un ANOVA de dos vías con replicación, tienes dos grupos e individuos dentro de ese grupo están haciendo más de una cosa (es decir, dos grupos de estudiantes de dos universidades que toman dos pruebas). Si solo tiene un grupo que realiza dos pruebas, lo usaría sin replicación.

Tipos de Pruebas.,

hay dos tipos principales: unidireccional y bidireccional. Las pruebas bidireccionales pueden ser con o sin replicación.

• ANOVA unidireccional entre grupos: se utiliza cuando desea probar dos grupos para ver si hay una diferencia entre ellos.
• ANOVA de dos vías sin replicación: se usa cuando tienes un grupo y estás probando dos veces ese mismo grupo. Por ejemplo, usted está probando a un grupo de personas antes y después de tomar un medicamento para ver si funciona o no.
• ANOVA de dos vías con replicación: dos grupos, y los miembros de esos grupos están haciendo más de una cosa., Por ejemplo, dos grupos de pacientes de diferentes hospitales que prueban dos terapias diferentes.

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ANOVA de una vía

Una ANOVA de una vía se utiliza para comparar dos medias de dos grupos independientes (no relacionados) utilizando la distribución F. La hipótesis nula para la prueba es que las dos medias son iguales. Por lo tanto, un resultado significativo significa que los dos medios son desiguales.

ejemplos de cuándo usar un ANOVA de un solo sentido

Situación 1: tiene un grupo de individuos divididos aleatoriamente en grupos más pequeños y completando diferentes tareas., Por ejemplo, podrías estar estudiando los efectos del té en la pérdida de peso y formar tres grupos: té verde, té negro y sin té.
Situación 2: Similar a la situación 1, pero en este caso los individuos se dividen en grupos basados en un atributo que poseen. Por ejemplo, usted podría estar estudiando la fuerza de las piernas de las personas de acuerdo con el peso. Podría dividir a los participantes en categorías de peso (obesos, con sobrepeso y normales) y medir la fuerza de sus piernas en una máquina de pesas.,

limitaciones del ANOVA One Way

un ANOVA one way le dirá que al menos dos grupos eran diferentes entre sí. Pero no te dirá qué grupos eran diferentes. Si su prueba devuelve una estadística F significativa, es posible que deba ejecutar una prueba ad hoc (como la prueba de diferencia menos significativa) para decirle exactamente qué grupos tenían una diferencia en medias.
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ANOVA de dos vías

Una ANOVA de dos vías es una extensión de la ANOVA de una vía. Con una forma única, tiene una variable independiente que afecta a una variable dependiente., Con un ANOVA de dos vías, hay dos independientes. Use un ANOVA de dos vías Cuando tenga una variable de medición (es decir, una variable cuantitativa) y dos variables nominales. En otras palabras, si su experimento tiene un resultado cuantitativo y tiene dos variables explicativas categóricas, un ANOVA de dos vías es apropiado.

por ejemplo, es posible que desee averiguar si hay una interacción entre los ingresos y el género para el nivel de ansiedad en las entrevistas de trabajo. El nivel de ansiedad es el resultado, o la variable que se puede medir. El género y los ingresos son las dos variables categóricas., Estas variables categóricas son también las variables independientes, que se llaman factores en un ANOVA de dos vías.

los factores se pueden dividir en niveles. En el ejemplo anterior, el nivel de ingresos podría dividirse en tres niveles: ingresos bajos, medios y altos. El género podría dividirse en tres niveles: masculino, femenino y transgénero. Los grupos de tratamiento son todas las combinaciones posibles de los factores. En este ejemplo habría 3 x 3 = 9 grupos de tratamiento.

efecto principal y efecto de interacción

los resultados de un ANOVA bidireccional calcularán un efecto principal y un efecto de interacción., El efecto principal es similar a un ANOVA de un solo sentido: el efecto de cada factor se considera por separado. Con el efecto de interacción, todos los factores se consideran al mismo tiempo. Los efectos de interacción entre factores son más fáciles de probar si hay más de una observación en cada célula. Para el ejemplo anterior, se podrían ingresar múltiples puntajes de estrés en las celdas. Si introduce varias observaciones en las celdas, el número en cada celda debe ser igual.

Se prueban dos hipótesis nulas si se coloca una observación en cada celda., Para este ejemplo, esas hipótesis serían:
H01: todos los grupos de ingresos tienen el mismo estrés medio.H02: todos los grupos de género tienen el mismo estrés medio.

para observaciones múltiples en celdas, también estaría probando una tercera hipótesis:
H03: los factores son independientes o el efecto de interacción no existe.

se calcula una estadística F para cada hipótesis que se está probando.

supuestos para ANOVA bidireccional

• La población debe estar próxima a una distribución normal.
• las Muestras deben ser independientes.
• Las variaciones de población deben ser iguales.,
• Los grupos deben tener tamaños de muestra iguales.

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¿qué es MANOVA?

MANOVA es solo un ANOVA con varias variables dependientes. Es similar a muchas otras pruebas y experimentos en que su propósito es averiguar si la variable de respuesta (es decir, su variable dependiente) se cambia mediante la manipulación de la variable independiente. La prueba ayuda a responder muchas preguntas de investigación, incluyendo:

• ¿Los cambios en las variables independientes tienen efectos estadísticamente significativos en las variables dependientes?
• ¿Cuáles son las interacciones entre variables dependientes?,
• ¿Cuáles son las interacciones entre variables independientes?

ejemplo de MANOVA

supongamos que desea averiguar si una diferencia en los libros de texto afectó las puntuaciones de los estudiantes en matemáticas y Ciencias. Las mejoras en matemáticas y Ciencias significan que hay dos variables dependientes, por lo que una MANOVA es apropiada.

un ANOVA le dará un único valor f (univariable) mientras que un MANOVA le dará un valor F multivariable. MANOVA prueba las múltiples variables dependientes creando nuevas variables dependientes artificiales que maximizan las diferencias de grupo., Estas nuevas variables dependientes son combinaciones lineales de las variables dependientes medidas.

interpretando los resultados de MANOVA

Si el valor F multivariable indica que la prueba es estadísticamente significativa, esto significa que algo es significativo. En el ejemplo anterior, usted no sabría si los puntajes de matemáticas han mejorado, los puntajes de ciencias han mejorado (o ambos)., Una vez que tenga un resultado significativo, tendría que mirar cada componente individual (las pruebas Univariadas F) para ver qué variable dependiente contribuyó al resultado estadísticamente significativo.

Ventajas y Desventajas de MANOVA vs ANOVA

Ventajas

1. MANOVA permite probar varias variables dependientes.
2. MANOVA puede proteger contra errores de tipo I.

desventajas

1. MANOVA es muchas veces más complicada que ANOVA, por lo que es un desafío ver qué variables independientes están afectando a las variables dependientes.,
2. Se pierde un grado de libertad con la adición de cada nueva variable.
3. las variables dependientes deben estar lo más correlacionadas posible. Si están correlacionadas, la pérdida de grados de libertad significa que no hay muchas ventajas en incluir más de una variable dependiente en la prueba.

referencia:
(SFSU)

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¿qué es Factorial ANOVA?

una ANOVA factorial es una prueba de análisis de varianza con más de una variable independiente, o»factor». También puede referirse a más de un nivel de Variable independiente., Por ejemplo, un experimento con un grupo de tratamiento y un grupo de control tiene un factor (el tratamiento) pero dos niveles (el tratamiento y el control). Los términos de «dos» y «tres» se refieren al número de factores o el número de niveles en la prueba. Los ANOVA de cuatro vías y superiores rara vez se usan porque los resultados de la prueba son complejos y difíciles de interpretar.

• un ANOVA bidireccional tiene dos factores (variables independientes) y una variable dependiente. Por ejemplo, el tiempo dedicado a estudiar y los conocimientos previos son factores que afectan el rendimiento de un examen.,
• Una ANOVA de tres vías tiene tres factores (variables independientes) y una variable dependiente. Por ejemplo, el tiempo dedicado a estudiar, los conocimientos previos y las horas de sueño son factores que afectan el rendimiento de una prueba

Factorial ANOVA es una forma eficiente de realizar una prueba. En lugar de realizar una serie de experimentos en los que se prueba una variable independiente contra una variable dependiente, se pueden probar todas las variables independientes al mismo tiempo.

variabilidad

en un ANOVA unidireccional, la variabilidad se debe a las diferencias entre los grupos y las diferencias dentro de los grupos., En ANOVA factorial, cada nivel y factor están emparejados entre sí («cruzados»). Esto le ayuda a ver qué interacciones están sucediendo entre los niveles y los factores. Si hay una interacción, entonces las diferencias en un factor dependen de las diferencias en otro.

digamos que estaba ejecutando un ANOVA bidireccional para evaluar el rendimiento masculino / femenino en un examen final. Los sujetos habían tenido 4, 6 u 8 horas de sueño.,

• IV1: Sexo (Masculino/Femenino)
• IV2: sueño (4/6/8)
• DV: puntuación final del examen

Una ANOVA factorial bidireccional le ayudará a responder las siguientes preguntas:

1. En otras palabras, ¿los hombres y las mujeres difieren significativamente en su rendimiento en el examen?
2. ¿Es el sueño un efecto principal? En otras palabras, ¿las personas que han tenido 4,6 u 8 horas de sueño difieren significativamente en su rendimiento?
3. ¿Existe una interacción significativa entre los factores? En otras palabras, ¿cómo interactúan las horas de sueño y el sexo con respecto al rendimiento del examen?,
4. ¿Se pueden encontrar diferencias en el sexo y el rendimiento del examen en los diferentes niveles de sueño?

supuestos de Anova Factorial

• normalidad: la variable dependiente se distribuye normalmente.
• Independencia: las observaciones y los grupos son independientes entre sí.
• igualdad de varianza: las varianzas de la población son iguales entre factores / niveles.

cómo ejecutar un ANOVA

estas pruebas requieren mucho tiempo a mano. En casi todos los casos, querrá usar software., Por ejemplo, hay varias opciones disponibles en Excel:

• ANOVA bidireccional en Excel con replicación y sin replicación.
• ANOVA unidireccional en Excel 2013.

Las pruebas ANOVA en paquetes de estadísticas se ejecutan en datos paramétricos. Si tiene datos de clasificación u ordenados, querrá ejecutar un ANOVA no paramétrico (generalmente se encuentra bajo un encabezado diferente en el software, como «pruebas no paramétricas»).,

pasos

es poco probable que quieras hacer esta prueba a mano, pero si es necesario, estos son los pasos que querrás tomar:

1. encuentra la media para cada uno de los grupos.
2. encontrar la media global (la media de los grupos combinados).
3. encontrar la variación dentro del grupo; la desviación total de la puntuación de cada miembro de la media del grupo.
4. encontrar la variación entre grupos: la desviación de la media de cada grupo de la media General.
5. encuentra la estadística F: la relación entre la variación del grupo a la variación dentro del grupo.

ANOVA vs, Prueba t

la prueba T de un estudiante le dirá si hay una variación significativa entre los grupos. Una prueba t compara medias, mientras que la ANOVA compara varianzas entre poblaciones.
técnicamente podría realizar una serie de pruebas t en sus datos. Sin embargo, a medida que los grupos crecen en número, puede terminar con muchas comparaciones de pares que necesita ejecutar. ANOVA le dará un solo Número (la estadística f) y un valor p para ayudarle a apoyar o rechazar la hipótesis nula.,
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ANOVA de medidas repetidas

un ANOVA de medidas repetidas es casi lo mismo que un ANOVA de una vía, con una diferencia principal: se prueban grupos relacionados, NO grupos independientes. Se llama medidas repetidas porque el mismo grupo de participantes se está midiendo una y otra vez. Por ejemplo, podría estar estudiando los niveles de colesterol del mismo grupo de pacientes a los 1, 3 y 6 meses después de cambiar su dieta. Para este ejemplo, la variable independiente es » tiempo «y la variable dependiente es» colesterol.,»La variable independiente generalmente se llama factor dentro de los sujetos.

medidas repetidas ANOVA es similar a un diseño multivariante simple. En ambas pruebas, los mismos participantes se miden una y otra vez. Sin embargo, con medidas repetidas, la misma característica se mide con una condición diferente. Por ejemplo, la presión arterial se mide durante la condición «tiempo». Para el diseño multivariante simple es la característica que cambia. Por ejemplo, puedes medir la presión arterial, la frecuencia cardíaca y la frecuencia respiratoria con el tiempo.,

razones para utilizar medidas repetidas ANOVA

• Cuando se recopilan datos de los mismos participantes durante un período de tiempo, las diferencias individuales (una fuente de diferencias entre grupos) se reducen o eliminan.
• Las pruebas son más potentes porque el tamaño de la muestra no se divide entre grupos.
• la prueba puede ser económica, ya que está utilizando los mismos participantes.,

suposiciones para medidas repetidas ANOVA

los resultados de sus medidas repetidas ANOVA serán válidos solo si no se han violado las siguientes suposiciones:

• Debe haber una variable independiente y una variable dependiente.
• la variable dependiente debe ser una variable continua, en una escala de intervalos o una escala de razón.
• la variable independiente Debe ser categórica, ya sea en la escala nominal o en la escala ordinal.
• idealmente, los niveles de dependencia entre pares de grupos son iguales («esfericidad»)., Las correcciones son posibles si se viola este supuesto.

medidas repetidas ANOVA en SPSS: pasos

Paso 1: Haga clic en» analizar», luego pase el cursor sobre » Modelo lineal General.»Clic» Medidas Repetidas.»

Paso 2: Reemplace el nombre» factor1 » con algo que represente su variable independiente. Por ejemplo, podrías poner «edad» o «tiempo».»

Paso 3: introduzca el » número de niveles.»Esta es la cantidad de veces que se ha medido la variable dependiente. Por ejemplo, si tomaras mediciones cada semana durante un total de 4 semanas, este número sería 4.,

Paso 4: Haga clic en el botón» Agregar » y luego asigne un nombre a su variable dependiente.

Paso 5: Haga clic en el botón» Agregar». Aparecerá un cuadro de definición de medidas repetidas. Haga clic en el botón» Definir».

Paso 6: Use las teclas de flecha para mover sus variables de izquierda a derecha para que su pantalla se vea similar a la imagen de abajo:

Paso 7: Haga clic en «Plots» y use las teclas de flecha para transferir el factor del cuadro de la izquierda al cuadro de eje Horizontal.

Paso 8: Haga clic en » Agregar «y luego haga clic en» Continuar » en la parte inferior de la ventana.,

Paso 9: Haga clic en «Opciones», luego transfiera sus factores desde el cuadro de la izquierda al cuadro de medios de visualización de la derecha.

Paso 10: Haga clic en las siguientes casillas de verificación:

• comparar efectos principales.
• Estadística Descriptiva.
• estimaciones del tamaño del efecto.

paso 11: seleccione «Bonferroni» en el menú desplegable bajo ajuste de intervalo de confianza.paso 12: Haga clic en » Continuar «y luego haga clic en» Aceptar » para ejecutar la prueba.,
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esfericidad

en Estadística, esfericidad (ε) se refiere a la prueba de esfericidad de Mauchly, que fue desarrollada en 1940 por John W. Mauchly, quien co-desarrolló la primera computadora electrónica de propósito general.

definición

La esfericidad se utiliza como una suposición en ANOVA de medidas repetidas. La suposición establece que las varianzas de las diferencias entre todos los pares de grupos posibles son iguales. Si sus datos violan esta suposición, puede resultar en un aumento en un error de Tipo I (el rechazo incorrecto de la hipótesis nula).,

es muy común que las medidas repetidas ANOVA resulten en una violación de la suposición. Si se ha violado la suposición, se han desarrollado correcciones que pueden evitar aumentos en la tasa de error de tipo I. La corrección se aplica a los grados de libertad en la distribución F.

la prueba de esfericidad de Mauchly

la prueba de esfericidad de Mauchly se puede ejecutar en la mayoría de software estadístico, donde tiende a ser la prueba predeterminada de esfericidad. La prueba de Mauchly es ideal para muestras de tamaño medio., Puede no detectar la esfericidad en muestras pequeñas y puede sobre-detectar en muestras grandes.
Si la prueba devuelve un valor p pequeño (p ≤.05), Esto es una indicación de que sus datos han violado la suposición. La siguiente imagen de la salida SPSS para ANOVA muestra que el significado «sig» adjunto a Mauchly es .274. Esto significa que la suposición no ha sido violada para este conjunto de datos.

usted reportaría el resultado anterior como » la prueba de Mauchly indicó que la suposición de esfericidad no había sido violada, χ2(2) = 2.588, p = .274.»

si su prueba devuelve un valor p pequeño, debe aplicar una corrección, generalmente la corrección:

• Greehouse-Geisser.
• corrección de Huynh-Feldt.

cuando ε ≤ 0.75 (o no sabe cuál es el valor de la estadística), use la corrección Greenhouse-Geisser.
When ε >.75, utilice la corrección Huynh-Feldt.,

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Grand media
ANOVA vs Regresión

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