Pythagoras
Yli 2000 vuotta sitten siellä oli mahtava löytö noin kolmiot:
Kun kolmio on oikeassa kulmassa (90°) …
… ja neliöt on tehty jokaiselle kolmelle puolelle,…
… sitten suurin neliö on täsmälleen sama alue kuin muut kaksi ruutua yhteensä.,
Se on nimeltään ”Pythagoras” Lause” ja voidaan kirjoittaa yksi lyhyt yhtälö:
a2 + b2 = c2
Huomautus:
- c on pisin sivu kolmion
- a ja b ovat kaksi muuta sivua
Määrittely
pisin sivu kolmion kutsutaan ”hypotenuusa”, joten muodollinen määritelmä on:
suorakulmaisessa kolmiossa:
neliön hypotenuusa on yhtä suuri kuin
summa neliöiden kaksi muuta sivua.,
varma … ?
katsotaan, toimiiko se todella esimerkin avulla.
Miksi Tämä Hyödyllinen?
Jos tiedämme oikean kulmaisen kolmion kahden sivun pituudet, löydämme kolmannen sivun pituuden. (Mutta muista, että se toimii vain oikeakulmaisilla kolmioilla!)
miten sitä käytetään?,
Kirjoita se alas niin yhtälö:
 |
a2 + b2 = c2 |
Sitten käytämme algebra löytää puuttuva arvo, kuten näissä esimerkeissä:
Voit myös lukea siitä, Neliöitä ja neliöjuuria selvittää, miksi √169 = 13
Se toimii toisinpäin, liian: kun kolme puolta, kolmio tehdä a2 + b2 = c2, niin kolmio on oikeassa kulmassa.,
ja voit todistaa lauseen itse !
Hanki paperia, kynä ja sakset, sitten käyttämällä seuraavia animaation opas:
- Piirtää suorakulmaisen kolmion, paperille, jättäen runsaasti tilaa.,
- Piirrä neliö pitkin hypotenuusa (pisin sivu)
- Piirrä saman kokoinen neliö toisella puolella hypotenuusan
- Piirrä viivoja näkyy animaatio, kuten tämä:
- Leikkaa muotoja
- Järjestää ne niin, että voit todistaa, että big square on samalla alueella kuin kaksi ruutua eteenpäin muille sivuille
Toisen, Hämmästyttävän Yksinkertainen, Todiste
Tässä on yksi vanhimmista todisteita siitä, että neliön pitkällä sivulla on samalla alueella kuin muut neliöt.,
katso animaatio ja kiinnitä huomiota, kun kolmiot alkavat liukua ympäriinsä.
saatat haluta katsoa animaatiota muutaman kerran ymmärtääksesi, mitä tapahtuu.
violetti kolmio on tärkeä.
 |
on |  |