분산 분석 테스:정의,형태,예

통계 정의는>ANOVA
내용:

1. 분산 분석 테스트
2. 한 방법으로 ANOVA
3. 두 가지 방법으로 ANOVA
4. 는 무엇입 다변량 분산 분석?
5. 계승 분산 분석이란 무엇입니까?
6. 를 실행하는 방법 ANOVA
7. ANOVA 대 T 험
8. 반복 측정을 사용한 분산 분석
9. 구형

분산 분석 테스트

What is 분산 분석?, 소개를 위해 비디오를 보거나 아래에서 읽으십시오:

여전히 문제가 있습니까? Chegg.com 교사와 당신을 일치시킬 것입니다(첫 번째 수업은 무료입니다!).

AN ANOVA 테스트는 설문 조사 또는 실험 결과가 중요한지 알아내는 방법입니다. 즉,귀무 가설을 거부하거나 대체 가설을 받아 들일 필요가 있는지 파악하는 데 도움이됩니다. 기본적으로 그룹간에 차이가 있는지 확인하기 위해 그룹을 테스트하고 있습니다., 예 때의할 수 있을 테스트하는 다양한 그룹:

• 그룹의 정신병 환자는 노력은 세 가지 다른 치료법:상담,약물 치료하고 생체. 한 가지 치료법이 다른 치료법보다 나은지 확인하고 싶습니다.
• 제조업체는 전구를 만들기 위해 두 가지 다른 프로세스를 가지고 있습니다. 그들은 한 프로세스가 다른 프로세스보다 나은지 알고 싶어합니다.
• 다른 대학의 학생들은 같은 시험을 봅니다. 당신은 한 대학이 다른 대학보다 월등한지보고 싶습니다.

“단방향”또는”양방향”은 무엇을 의미합니까?,

단방향 또는 양방향은 분산 테스트의 분석에서 독립 변수(IVs)의 수를 나타냅니다.

• 단방향에는 하나의 독립 변수(2 레벨 포함)가 있습니다. 예:시리얼 브랜드,
• 양방향에는 두 개의 독립 변수가 있습니다(여러 수준을 가질 수 있음). 예:시리얼 브랜드,칼로리.

“그룹”또는”레벨”이란 무엇입니까?

그룹 또는 레벨은 동일한 독립 변수 내의 다른 그룹입니다. 위의 예에서,당신의 수준”에 대한 브랜드의이 시리얼”수도 행운의 매력은,건포도 밀기울,콘플레이크—세의 총 수준이다., “칼로리”에 대한 귀하의 수준은 다음과 같을 수 있습니다:달게 한,단맛을 들이지 않은—총 두 가지 수준.

당신이 공부하는 경우에는 알코올을 지원 그룹은 개별 상담 결합된 가장 효과적인 치료를 위한 알코올 소비를 낮추기. 수도 있습을 분할 연구 참여자 세 그룹으로는 수준:

• 약물만,
• 약물과 상담
• 상담만 있습니다.

귀하의 종속 변수는 하루에 소비되는 알코올 음료의 수입니다.,

경우에 당신은 그룹 또는 수준은 계층 구조(각 수준에는 유일한 하위),다음 사용이 중첩된 분산 분석에 대한 분석입니다.

“복제”는 무엇을 의미합니까?

여러 그룹으로 테스트를 복제(즉,복제)하는지 여부입니다. 으로 두 가지 방법으로 ANOVA 복제,당신은 두 가지 개인과 단체에 해당 그룹 내에서 하고 있는 하나 이상의 것(즉,두 학생들의 그룹에서 두 개의 대학인 테스트). 두 개의 테스트를 수행하는 그룹이 하나 뿐인 경우 복제하지 않고 사용할 것입니다.

테스트 유형.,

단방향 및 양방향의 두 가지 주요 유형이 있습니다. 양방향 테스트는 복제의 유무에 관계없이 가능합니다.

• 그룹 간의 단방향 분산 분석:두 그룹을 테스트하여 그룹간에 차이가 있는지 확인하고자 할 때 사용됩니다.
• 복제가없는 양방향 분산 분석:하나의 그룹이 있고 동일한 그룹을 두 번 테스트 할 때 사용됩니다. 예를 들어,약을 복용하기 전후에 한 세트의 개인을 테스트하여 효과가 있는지 없는지 확인합니다.
• 복제와 양방향 분산 분석:두 그룹,그리고 그 그룹의 구성원은 하나 이상의 일을하고 있습니다., 예를 들어,두 가지 다른 치료법을 시도하는 다른 병원의 두 그룹의 환자.

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편도 ANOVA

편도 ANOVA 는 F-분포를 사용하여 두 개의 독립적 인(관련이없는)그룹의 두 수단을 비교하는 데 사용됩니다. 테스트에 대한 귀무 가설은 두 수단이 동일하다는 것입니다. 따라서 중요한 결과는 두 수단이 불평등하다는 것을 의미합니다.

경우의 예를 사용하여 하나의 방법으로 ANOVA

상황 1:당신의 그룹이있는 개인 무작위로 작은 그룹으로 분할 및 완료 다른 작업입니다., 예를 들어,체중 감량에 대한 차의 효과를 연구하고 녹차,홍차 및 차가없는 세 그룹을 형성 할 수 있습니다.
상황 2:상황 1 과 유사하지만이 경우 개인은 자신이 소유 한 속성에 따라 그룹으로 나뉩니다. 예를 들어,체중에 따라 사람들의 다리 강도를 연구하고있을 수 있습니다. 참가자를 체중 범주(비만,과체중 및 정상)로 분할하고 체중 기계에서 다리 강도를 측정 할 수 있습니다.,

편도 ANOVA 의 한계

편도 ANOVA 는 적어도 두 그룹이 서로 다르다는 것을 알려줍니다. 그러나 어떤 그룹이 다른지 알려주지 않습니다. 는 경우에 당신의 테스트를 반환하는 중요한 f-통계,실행해야 할 수도 있습니다 ad hoc 테스트(다음과 같은 최소한 상당한 차이가 테스트에)당신에게 정확하게는 그룹의 차이에 의미입니다.
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양방향 분산 분석

양방향 분산 분석은 편도 분산 분석의 확장입니다. 한 가지 방법으로 종속 변수에 영향을주는 독립 변수가 하나 있습니다., 양방향 분산 분석으로 두 개의 독립이 있습니다. 하나의 측정 변수(즉,정량적 변수)와 두 개의 공칭 변수가있을 때 양방향 분산 분석을 사용하십시오. 즉,실험에 양적 결과가 있고 범주 형 설명 변수가 두 개인 경우 양방향 분산 분석이 적합합니다. 예를 들어 취업 면접에서 불안 수준에 대한 소득과 성별 간의 상호 작용이 있는지 알아 보는 것이 좋습니다. 불안 수준은 결과 또는 측정 할 수있는 변수입니다. 성별과 소득은 두 가지 범주 형 변수입니다., 이러한 범주 형 변수는 또한 독립 변수이며,이는 양방향 분산 분석에서 요인이라고합니다.

요인을 레벨로 나눌 수 있습니다. 위의 예에서 소득 수준은 저소득,중간 및 고소득의 세 가지 수준으로 나눌 수 있습니다. 성별은 남성,여성 및 트랜스젠더의 세 가지 수준으로 나눌 수 있습니다. 치료 그룹은 가능한 모든 요인의 조합입니다. 이 예에서는 3×3=9 치료 그룹이있을 것입니다.

주 효과 및 상호 작용 효과

양방향 분산 분석 결과 주 효과 및 상호 작용 효과를 계산합니다., 주요 효과는 편도 분산 분석과 유사합니다:각 요인의 효과는 개별적으로 고려됩니다. 상호 작용 효과와 함께 모든 요소가 동시에 고려됩니다. 요인 간의 상호 작용 효과는 각 세포에서 둘 이상의 관찰이있는 경우 테스트하기가 더 쉽습니다. 위의 예를 들어 여러 스트레스 점수를 셀에 입력 할 수 있습니다. 셀에 여러 개의 관찰을 입력하면 각 셀의 숫자가 같아야합니다.

각 셀에 하나의 관찰을 배치하는 경우 두 개의 귀무 가설이 테스트됩니다., 이 예를 들어,그 가설이 될 것이다:
H01:모든 소득 그룹은 동일한 의미한 스트레스입니다.
H02:모든 성별 그룹은 동일한 평균 스트레스를 가지고 있습니다.

에 대한 여러 관측은 세포에서,당신은 또한 테스트하고 세 번째 가설:
H03:요인은 독립적이거나 상호작용 효과가 존재하지 않습니다.

테스트중인 각 가설에 대해 F-통계가 계산됩니다.

양방향 분산 분석에 대한 가정

• 모집단은 정규 분포에 가까워 야합니다.
• 샘플은 독립적이어야합니다.
• 인구 차이는 동일해야합니다.,
• 그룹은 동일한 표본 크기를 가져야합니다.

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MANOVA 란 무엇입니까?

MANOVA 는 여러 종속 변수가있는 분산 분석 일뿐입니다. 그것과 유사한 많은 다른 테스트와 실험에서는 그의 목적은 찾을 경우 응답한 변수(즉,종속변수)을 변경을 조작하여 독립변수. 테스트에 응답하는 데 도움이 여러 가지 연구 질문을 포함:

• 렇게 변화하는 독립 변수는 통계적으로 유의한 효과를 종속 변수는?
• 종속 변수 간의 상호 작용은 무엇입니까?,
• 독립 변수 간의 상호 작용은 무엇입니까?

MANOVA 예

교과서의 차이가 수학과 과학에서 학생들의 점수에 영향을 주 었는지 알아보고 싶다고 가정 해보십시오. 수학과 과학의 개선은 두 가지 종속 변수가 있음을 의미하므로 마노 바가 적절합니다.

ANOVA 는 단일(단 변량)f 값을 제공하는 반면 MANOVA 는 다 변수 F 값을 제공합니다. MANOVA 는 그룹 차이를 최대화하는 새로운 인공 종속 변수를 만들어 여러 종속 변수를 테스트합니다., 이러한 새로운 종속 변수는 측정 된 종속 변수의 선형 조합입니다.

해석 다변량 분산 분석한 결과

경우 복수 F 값을 나타냅 테스트가 통계적으로 이는 것을 의미하는 것이 중요합니다. 위의 예에서 수학 점수가 향상되었는지,과학 점수가 향상되었는지(또는 둘 다)알 수 없습니다., 일단 당신이 중요한 결과,다음을 찾아야에서 각 구성 요소(량 F 테스트)를 볼 수 있는 종속변수(s)에 기여 통계적으로 유의한 결과입니다.

MANOVA vs.ANOVA 의 장점과 단점

장점

1. MANOVA 를 사용하면 여러 종속 변수를 테스트 할 수 있습니다.
2. MANOVA 는 Type i 오류로부터 보호 할 수 있습니다.

단점

1. 다변량 분산 분석은 많은 시간을 보다 더 복잡 ANOVA,그것을 만드는 도전이 볼 수있는 독립 변수에 영향을 미치는 종속 변수입니다.,
2. 하나의 자유도는 각각의 새로운 변수의 추가로 손실됩니다.
3. 종속 변수는 가능한 한 많이 연관되지 않아야합니다. 는 경우 그들은 상관관계,손실에 자유도 의미 없다는 많은 장점을 포함하여 하나 이상에 종속 변수를 테스트합니다.

참조:
(SFSU)

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계승 분산 분석이란 무엇입니까?

계승 분산 분석은 둘 이상의 독립 변수 또는”요인”을 갖는 분산 테스트의 분석입니다. 또한 하나 이상의 수준의 독립 변수를 참조 할 수도 있습니다., 예를 들어,실험으로 치료한 그룹 및 관는 그룹은 하나의 요소(처리)하지만 두 가지 수준(처리 및 제어). “양방향”및”3 방향”이라는 용어는 테스트의 요인 수 또는 레벨 수를 나타냅니다. 4 방향 분산 분석 이상은 테스트 결과가 복잡하고 해석하기가 어렵 기 때문에 거의 사용되지 않습니다.

• 양방향 분산 분석에는 두 가지 요인(독립 변수)과 하나의 종속 변수가 있습니다. 예를 들어,공부에 소요되는 시간과 사전 지식은 시험에 얼마나 잘하는지에 영향을 미치는 요소입니다.,
• 3 방향 분산 분석에는 세 가지 요인(독립 변수)과 하나의 종속 변수가 있습니다. 예를 들어,소요되는 시간을 공부하기 전에 지식의 시간 잠에 영향을 주는 요인을 얼마나 잘 당신 테스트

요인 분산 분석 효율적으로 수행하는 테스트입니다. 를 수행하는 대신 일련의 실험을 하나의 테스트는 독립 변수에 대해 하나의 종속 변수 테스트할 수 있습니다 모든 독립적인 변수를 동일한 시간입니다.

변동성

단방향 분산 분석에서 변동성은 그룹 간의 차이와 그룹 내 차이로 인한 것입니다., 계승 분산 분석에서 각 레벨과 요인은 서로 짝을 이룹니다(“교차”). 이를 통해 레벨과 요인간에 어떤 상호 작용이 진행되고 있는지 확인할 수 있습니다. 상호 작용이있는 경우 한 요인의 차이는 다른 요인의 차이에 따라 다릅니다.최종 시험에서 남성/여성 성과를 테스트하기 위해 양방향 분산 분석을 실행했다고 가정 해 봅시다. 피험자는 4 시간,6 시간 또는 8 시간의 수면을 취했다.,

• IV1:성별(남성/여성)
• IV2:잠(4/6/8)
• DV:최종 시험 점수

두 방법으로 계승 분산 분석 도움이 될 것이 다음과 같은 질문에 대답:

1. 은 성는 주요 효과는? 다시 말해,남성과 여성은 시험 성적에 따라 크게 다릅니 까?
2. 수면이 주요 효과입니까? 다시 말해,4,6 시간 또는 8 시간의 수면을 취한 사람들은 성과가 크게 다릅니 까?
3. 요인간에 중요한 상호 작용이 있습니까? 다시 말해,시험 성과와 관련하여 수면과 성관계의 시간은 어떻게 상호 작용합니까?,
4. 성별과 시험 성적의 차이가 다른 수면 수준에서 발견 될 수 있습니까?

계승 분산 분석의 가정

• 정규성:종속 변수가 정상적으로 분산되어 있습니다.
• 독립성:관측과 그룹은 서로 독립적입니다.
• 분산의 평등:인구 분산은 요인/수준에 걸쳐 동일합니다.

분산 분석 실행 방법

이러한 테스트는 손으로 매우 시간이 많이 걸립니다. 거의 모든 경우에 소프트웨어를 사용하고 싶을 것입니다., 예를 들어 Excel 에서 여러 옵션을 사용할 수 있습니다.

• 복제가 있고 복제가없는 Excel 의 양방향 분산 분석.
• Excel2013 에서 편도 분산 분석.

통계 패키지의 분산 분석 테스트는 파라 메트릭 데이터에서 실행됩니다. 이 있는 경우 순위 또는 주문된 데이터를 실행할 non-parametric ANOVA(일반적으로 아래에서 찾을 다른 제목에서 소프트웨어,다음과 같”비모수적 테스트”).,

단계

가능성하고 싶을 것이 테스트 손으로,하지만 당신이해야하는 경우,이러한 단계에 당신을하는 것이 좋습니다:

1. 을 찾을 것을 의미한 각각의 그룹입니다.
2. 전체 평균(결합 된 그룹의 평균)을 찾습니다.
3. 그룹 내 변화를 찾아;그룹 평균에서 각 회원의 점수의 총 편차.
4. 그룹 간 변동 찾기:전체 평균에서 각 그룹 평균의 편차.
5. F 통계를 찾으십시오:그룹 변동 내에서의 그룹 변동 사이의 비율.

분산 분석 대., T Test

학생의 t-test 는 그룹간에 상당한 변화가 있는지 알려줍니다. T-테스트는 수단을 비교하는 반면 ANOVA 는 모집단 간의 분산을 비교합니다.
기술적으로 데이터에 대한 일련의 t-테스트를 수행 할 수 있습니다. 그러나 그룹 수가 증가함에 따라 실행해야하는 많은 쌍 비교로 끝날 수 있습니다. ANOVA 는 귀무 가설을 지원하거나 거부하는 데 도움이되는 단일 숫자(f-통계)와 하나의 p-값을 제공합니다.,
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반복 측정 ANOVA

A 반복 측정 ANOVA 는 단방향 ANOVA 와 거의 동일하며 한 가지 주요 차이점이 있습니다. 같은 그룹의 참가자가 반복해서 측정되고 있기 때문에 반복 측정이라고합니다. 예를 들어식이 요법을 변경 한 후 1 개월,3 개월 및 6 개월에 같은 환자 그룹의 콜레스테롤 수치를 연구 할 수 있습니다. 이 예에서 독립 변수는”시간”이고 종속 변수는”콜레스테롤”입니다.,”독립 변수는 일반적으로 피험자 내 요인이라고합니다.

반복 측정 분산 분석은 단순한 다변량 설계와 유사합니다. 두 테스트 모두에서 동일한 참가자가 반복해서 측정됩니다. 그러나 반복적 인 측정으로 동일한 특성이 다른 조건으로 측정됩니다. 예를 들어,혈압은 조건”시간”에 걸쳐 측정됩니다. 단순한 다변량 디자인의 경우 변화하는 특성입니다. 예를 들어,시간이 지남에 따라 혈압,심박수 및 호흡률을 측정 할 수 있습니다.,

을 사용하는 이유는 반복 측정을 사용한 분산 분석

• 할 때 수집하는 데이터에서 동일한 참가자가 시간의 기간 동안,개인차(소스 사이의 그룹 차)감소 또는 제거됩니다.
• 샘플 크기가 그룹간에 나누어지지 않기 때문에 테스트가 더 강력합니다.
• 동일한 참가자를 사용하고 있으므로 테스트가 경제적 일 수 있습니다.,

에 대한 가정을 반복 측정한 분산 분석

결과에서 당신의 반복 측정을 사용한 분산 분석 것만 유효하는 경우 다음과 같은 가정을 하지 않은 침해되었다.

• 있어야 하나를 독립변수와 하나 종속 변수입니다.
• 종속 변수는 간격 눈금 또는 비율 눈금의 연속 변수여야 합니다.
• 독립 변수는 명목 척도 또는 서수 척도에서 범주 형이어야합니다.
• 이상적으로,그룹 쌍 간의 의존 수준은 동일합니다(“sphericity”)., 이 가정을 위반 한 경우 수정이 가능합니다.

반복 측정을 사용한 분산 분석에서 SPSS:단계

1 단계:”분석”를 클릭한 다음,가리켜”일반적인 선형 모델입니다.”클릭”반복 측정.”

2 단계:”factor1″이름을 독립 변수를 나타내는 것으로 바꿉니다. 예를 들어”나이”또는”시간”을 넣을 수 있습니다.”

3 단계:”레벨 수를 입력하십시오.”이것은 종속 변수가 측정 된 횟수입니다. 예를 들어,매주 총 4 주 동안 측정을 수행 한 경우이 숫자는 4 가됩니다.,

4 단계:”추가”버튼을 클릭 한 다음 종속 변수에 이름을 지정하십시오.

5 단계:”추가”버튼을 클릭하십시오. 반복 측정 정의 상자가 나타납니다. “정의”버튼을 클릭하십시오.

단계 6:화살표 키를 사용하여 이동하는 변수는 왼쪽에서 오른쪽 그래서는 화면 이미지와 비슷하 아래

단계 7:”를 클릭하십시오 플롯”와 화살표 키를 사용하여 전송하는 요소는 왼쪽에서 상에 수평한 축선 상자입니다.

8 단계:”추가”를 클릭 한 다음 창 하단의”계속”을 클릭하십시오.,

9 단계:”옵션”을 클릭한 다음,전송하는 요소에서 왼쪽에 있는 상자를 표시하는 의미에 대한 상자에 오른쪽에 있습니다.

10 단계:다음 확인란을 클릭하십시오.

• 주요 효과 비교.
• 설명 통계.
• 효과 크기의 추정.

11 단계:신뢰 구간 조정 아래의 드롭 다운 메뉴에서”Bonferroni”를 선택하십시오.
12 단계:”계속”을 클릭 한 다음”확인”을 클릭하여 테스트를 실행하십시오.,
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구형

에서 통계,구형(ε)를 참조 Mauchly 의 구형 테스트는 개발되었다 1940 년에 John W.Mauchly,누가 공동 개발한 첫번째 일반적인 목적의 전자 컴퓨터입니다.

정의

Sphericity 는 반복 측정 ANOVA 에서 가정으로 사용됩니다. 가정은 가능한 모든 그룹 쌍 사이의 차이의 분산이 동일하다고 말합니다. 데이터가이 가정을 위반하면 유형 I 오류가 증가 할 수 있습니다(귀무 가설의 잘못된 거부).,

반복 측정 ANOVA 가 가정 위반을 초래하는 것은 매우 일반적입니다. 가정이 위반 된 경우 유형 I 오류율의 증가를 피할 수있는 수정이 개발되었습니다. 보정은 F-분포의 자유도에 적용됩니다.

Mauchly 의 구형 테스트

Mauchly 의 테스트를 위한 구형에서 실행할 수 있습니다 대부분의 통계 소프트웨어,는 경향이 기본값으로 테스트를 위한 구형. Mauchly 의 테스트는 중간 크기의 샘플에 이상적입니다., 작은 샘플에서는 괄약근을 감지하지 못할 수 있으며 큰 샘플에서는 과도하게 감지 할 수 있습니다.
테스트가 작은 p-값(p≤.05),이것은 귀하의 데이터가 가정을 위반했다는 표시입니다. ANOVA 에 대한 SPSS 출력의 다음 그림은 mauchly’s 에 첨부 된 의미”sig”가 있음을 보여줍니다.274. 즉,이 데이터 집합에 대해 가정이 위반되지 않았 음을 의미합니다.