ANOVA Test: Definisjon, Typer, Eksempler

Statistikk Definisjoner > ANOVA
Innhold:

1. ANOVA-Test
2. En-Veis ANOVA
3. To Veis ANOVA
4. Hva er MANOVA?
5. Hva er Fakultet ANOVA?
6. Hvordan å kjøre en ANOVA
7. ANOVA vs. T-Test
8. Gjentatt Tiltak ANOVA
9. Sphericity

ANOVA-Test

Hva er ANOVA?, Se videoen for å få en innføring, eller les videre nedenfor:

har du Fortsatt problemer? Chegg.com vil matche deg med en veileder (din første leksjon er gratis!).

En ANOVA-testen er en måte å finne ut om undersøkelse eller et eksperiment resultatene er signifikante. Med andre ord, de hjelper deg til å finne ut om du trenger å forkaste null-hypotesen, eller godta den alternative hypotesen.

i Utgangspunktet, du er testing grupper for å se om det er en forskjell mellom dem., Eksempler på når det kan være lurt å teste ulike grupper:

• En gruppe av psykiatriske pasienter prøver tre forskjellige behandlingsformer: rådgivning, medisiner og biofeedback. Du ønsker å se om en behandling er bedre enn den andre.
• En produsent har to ulike prosesser for å gjøre lyspærer. De ønsker å vite om en prosess er bedre enn den andre.
• Studenter fra ulike høgskoler tar samme eksamen. Du ønsker å se hvis man college utkonkurrerer den andre.

Hva Betyr «One-Way» eller «To-Veis Betyr?,

En-veis eller to-veis refererer til flere uavhengige variabler (Iv) i deres Analyse av Varians test.

• En-veis har en uavhengig variabel (med 2 nivåer). For eksempel: merkevare av korn,
• To-veis har to uavhengige variabler (det kan ha flere nivåer). For eksempel: merkevare av korn, kalorier.

Hva er «Grupper» eller «Nivåer»?

Grupper eller nivåer er ulike grupper innen samme uavhengig variabel. I eksemplet ovenfor er nivåene for «merkevare av korn» kan være Lucky Charms, Raisin Bran, Cornflakes — en sum av tre nivåer., Nivåene for «Kalorier» kan være: søtet, usøtet — en sum av to nivåer.

La oss si at du studerer hvis en alkoholiker støtte gruppe-og individuell veiledning kombinert er den mest effektive behandlingen for å redusere alkoholforbruket. Du kan deles deltagerne inn i tre grupper eller nivåer:

• Medication bare,
• Medisiner og rådgivning,
• Rådgivning bare.

den avhengige variabelen ville være antall av alkoholholdige drikkevarer per dag.,

Hvis din grupper eller nivåene har en hierarkisk struktur (hvert nivå har unike undergrupper), og deretter bruke en nestet ANOVA for analyse.

Hva Betyr «Replication» Betyr?

Det er om du er replikere (dvs. duplisere) test(er) med flere grupper. Med en to-veis ANOVA med replikering , har du to grupper og enkeltpersoner innen gruppen er å gjøre mer enn en ting (dvs. to grupper av studenter fra to høgskoler å ta to tester). Hvis du bare har én gruppe å ta to tester, kan du bruke uten replikering.

Typer Tester.,

Det er i hovedsak to typer: en-veis og to-veis. To-veis tester kan være med eller uten replikering.

• En-veis ANOVA mellom grupper: brukes når du ønsker å teste to grupper for å se om det er en forskjell mellom dem.
• To veis ANOVA uten replikering: brukes når du har en gruppe, og du er dobbel-testing som er i samme gruppe. For eksempel, du teste et sett av individer før og etter de tar medisiner for å se om det fungerer eller ikke.
• To veis ANOVA med replikering: To grupper, og medlemmene av disse gruppene er å gjøre mer enn en ting., For eksempel, to grupper av pasienter fra ulike sykehus prøve to forskjellige behandlingsformer.

Tilbake til Toppen

En-Veis ANOVA

En one way ANOVA brukes til å sammenligne to midler fra to uavhengige (ikke-relatert) grupper ved hjelp av F-fordeling. Nullhypotesen for testen er at de to midler er like. Derfor er det et betydelig resultat betyr at de to midlene er ulik.

Eksempler på når du skal bruke en one way ANOVA

Situasjon 1: Du har en gruppe av individer tilfeldig delt inn i mindre grupper og fullføre ulike oppgaver., Du kan For eksempel studere effekten av kaffe på vekttap og form i tre grupper: grønn te, svart te, og ingen kaffe.
Situasjon 2: Lik situasjon 1, men i dette tilfellet personer er delt inn i grupper basert på en egenskap som de er i besittelse av. Du kan For eksempel studere ben styrke av folk i forhold til vekt. Du kunne delt inn deltakere i vekt kategorier (fedme, overvekt og normal) og måle sine ben styrke på en vekt maskin.,

Begrensninger av enveis ANOVA

En en-veis ANOVA vil fortelle deg at minst to gruppene var forskjellige fra hverandre. Men det vil ikke fortelle deg hvilke grupper som var annerledes. Hvis testen returnerer en betydelig f-statistikken, kan du trenger for å kjøre en ad hoc-test (som den Minst Signifikante Forskjellen test) for å fortelle deg nøyaktig hvilke grupper som hadde en forskjell i måte.
Tilbake til Toppen

To Veis ANOVA

En To-Veis ANOVA er en forlengelse av enveis ANOVA. Med en Vei, du har en uavhengig variabel som påvirker en avhengig variabel., Med en To-Veis ANOVA, det er to uavhengige. Bruk en to-veis ANOVA når du har en måling variabel (dvs. en kvantitativ variabel) og to nominelle variabler. Med andre ord, hvis eksperimentet ditt har en kvantitativ utfallet, og du har to kategoriske forklarende variabler, en to-veis ANOVA er hensiktsmessig.

For eksempel, ønsker du kanskje å finne ut om det er en interaksjon mellom inntekt og kjønn for angst nivå på jobbintervjuer. Angst nivå er resultatet, eller variabel som kan måles. Kjønn og Inntekt er de to kategoriske variabler., Disse kategoriske variabler er også den uavhengige variabler, som kalles faktorer i en To-Veis ANOVA.

Den faktorer kan deles inn i nivåer. I eksempelet ovenfor, inntekt nivå kan være delt inn i tre nivåer: lav, middels og høy inntekt. Kjønn kan være delt inn i tre nivåer: mann, kvinne, og transkjønnede. Behandling grupper er alle mulige kombinasjoner av faktorer. I dette eksemplet ville det være 3 x 3 = 9 behandling grupper.

Viktigste Effekten og interaksjonseffekt

resultatene fra en To-Veis ANOVA vil beregne en viktig effekt og en interaksjonseffekt., Den viktigste effekten er lik en En-Veis ANOVA: hver faktor effekt er vurdert separat. Med interaksjon effekt, er alle faktorer er vurdert på samme tid. Interaksjon effekter mellom faktorer er enklere å teste om det er mer enn én observasjon i hver celle. For eksempelet ovenfor, flere stress score kan bli lagt inn i cellene. Hvis du skriver inn flere observasjoner i celler, antall i hver celle må være lik.

To null-hypoteser testes hvis du plasserer en observasjon i hver celle., For dette eksempelet er, de hypoteser vil være:
H01: Alle inntektsgrupper har lik bety stress.
H02: Alle kjønn grupper har like bety stress.

For flere observasjoner i cellene, vil du også teste en tredje hypotese:
H03: faktorene er uavhengige eller interaksjonseffekt ikke eksisterer.

En F-statistikken er beregnet for hver hypotese du tester.

Forutsetninger for To-Veis ANOVA

• befolkningen må være nær en normal fordeling.
• Prøvene må være uavhengige.
• populasjonsvarianser må være lik.,
• Grupper må ha like eksempel størrelser.

Tilbake til Toppen

Hva er MANOVA?

MANOVA er bare en ANOVA med flere avhengige variabler. Det ligner på mange andre tester og eksperimenter i at det er formål er å finne ut om responsvariabel (dvs. avhengig variabel) er endret ved å manipulere den uavhengige variabelen. Testen bidrar til å besvare mange problemstillinger, blant annet:

• Gjøre endringer i den uavhengige variablene har statistisk signifikante effekter på den avhengige variabler?
• Hva er interaksjon mellom avhengige variabler?,
• Hva er interaksjon mellom uavhengige variabler?

MANOVA Eksempel

Tenk deg at du ønsket å finne ut om en forskjell i lærebøker påvirket elevenes skårer i matematikk og naturfag. Forbedringer i matematikk og naturfag betyr at det er to avhengige variabler, så en MANOVA er hensiktsmessig.

En ANOVA vil gi deg et enkelt (univariate) f-verdi, mens en MANOVA vil gi deg en multivariat F-verdi. MANOVA tester flere avhengige variabler ved å skape nye, kunstige, avhengige variabler som maksimerer gruppe forskjeller., Disse nye avhengige variabler er lineære kombinasjoner av de målte avhengige variabler.

Tolke MANOVA resultater

Dersom den multivariate F-verdi angir test er statistisk signifikant, betyr dette at noe er betydelig. I ovennevnte eksempel, du ville ikke vite om matte-score har blitt bedre, vitenskap score har forbedret (eller begge)., Når du har et signifikant resultat, ville du da ha for å se på hver enkelt komponent (den univariate F-tester) for å se hvilke som avhengige variable(s) bidro til statistisk signifikant resultat.

Fordeler og Ulemper ved MANOVA vs. ANOVA

Fordeler

1. MANOVA gir deg muligheten til å teste flere avhengige variabler.
2. MANOVA kan beskytte mot Type i feil.

Ulemper

1. MANOVA er mange ganger mer komplisert enn ANOVA, noe som gjør det til en utfordring å se hvilke uavhengige variabler som påvirker den avhengige variabler.,
2. En grad av frihet er tapt med tillegg av hver ny variabel.
3. De avhengige variablene bør være ukorrelerte så mye som mulig. Hvis de er korrelert, tap i grader av frihet betyr at det er ikke mye fordeler, inkludert mer enn én avhengig variabel på testen.

Referanse:
(SFSU)

Tilbake til Toppen

Hva er Fakultet ANOVA?

Et fakultet ANOVA er en Analyse av Varians test med mer enn én uavhengig variabel, eller «faktor». Det kan også se mer enn ett Nivå av Uavhengige Variable., For eksempel, et eksperiment med en behandlingsgruppe og en kontrollgruppe har én faktor (behandling), men to nivåer (behandling og kontroll). Uttrykket «to-veis» og «three-way» refererer til antall faktorer eller antall nivåer i testen. Fire-veis ANOVA og over brukes sjelden fordi resultatene av testen er komplekse og vanskelige å tolke.

• En to-veis ANOVA har to faktorer (uavhengige variabler) og en avhengig variabel. For eksempel, tid brukt på å studere og forkunnskaper er faktorer som påvirker hvor godt du gjør det på en test.,
• En tre-veis ANOVA har tre faktorer (uavhengige variabler) og en avhengig variabel. For eksempel, tid brukt på å studere, tidligere kunnskap, og timer med søvn er faktorer som påvirker hvor godt du gjør det på en test

Fakultet ANOVA er en effektiv måte å gjennomføre en test. I stedet for å utføre en serie av eksperimenter der du teste en uavhengig variabel mot en avhengig variabel, kan du teste alle uavhengige variabler på samme tid.

Variabilitet

I en en-veis ANOVA, variasjonen skyldes forskjeller mellom grupper og forskjeller mellom grupper., I fakultet ANOVA, hvert nivå og faktor er koblet opp med hver andre («krysset»). Dette hjelper deg å se hva vekselsvirkningene kommer på mellom nivåene og faktorer. Hvis det er en interaksjon da forskjeller i en faktor som avhenger av forskjeller i et annet.

La oss si at du kjører en to-veis ANOVA for å teste mannlige/kvinnelige ytelse på en avsluttende eksamen. Fagene hadde enten hatt 4, 6, eller 8 timer søvn.,

• IV1: KJØNN (Mann/Kvinne)
• IV2: SØVN (4/6/8)
• DV: Avsluttende Eksamen Score

En to-veis fakultet ANOVA vil hjelpe deg å svare på følgende spørsmål:

1. Er sex en viktig effekt? Med andre ord, gjøre menn og kvinner skiller seg betydelig på sine eksamen ytelse?
2. søvn Er en viktig effekt? Med andre ord, folk som har hatt 4,6 eller 8 timer søvn signifikant i resultatene deres?
3. Er det et betydelig samspill mellom faktorer? Med andre ord, hvordan kan timer med søvn og sex samhandle med hensyn til eksamen ytelse?,
4. Kan noen forskjeller i kjønn og eksamen ytelse finnes i ulike nivåer av søvn?

Antagelser Fakultet ANOVA

• Normalitet: den avhengige variabelen er normalfordelt.
• Uavhengighet: Observasjoner og grupper som er uavhengige av hverandre.
• Likestilling av Avvik: befolkningen avvik er lik på tvers av faktorer/nivåer.

Hvordan å kjøre en ANOVA

Disse testene er svært tidkrevende for hånd. I nesten alle tilfelle du ønsker å bruke programvare., For eksempel, er det flere alternativer som er tilgjengelige i Excel:

• To veis ANOVA i Excel med replikering og uten replikering.
• En-veis ANOVA i Excel 2013.

ANOVA tester i statistikk pakker kjøres på parametrisk data. Hvis du har rang eller bestilles data, vil du ønsker å kjøre en ikke-parametrisk ANOVA (vanligvis funnet under en annen overskrift i programvaren, som «nonparametric tester»).,

Trinn

Det er lite sannsynlig at du vil ønske å gjøre denne testen for hånd, men hvis du må, dette er de trinnene som du ønsker å ta:

1. Finn den betyr for hver av gruppene.
2. Finn den samlede gjennomsnittet (middelverdien av grupper kombinert).
3. Finn I Gruppe Variasjon; totalt avvik for hvert medlem ‘ s score fra Gruppen Mener.
4. Finn den Mellom Gruppen Variasjon: avviket i hver Gruppe Betyr fra den Generelle Mener.
5. Finn den F statistikken: forholdet Mellom Gruppe Variasjon Innen Gruppen Variasjon.

ANOVA vs., T-Test

En Student ‘ s t-test vil fortelle deg om det er en betydelig variasjon mellom grupper. En t-test sammenligner betyr, mens ANOVA sammenligner avvik mellom bestander.
Du kan teknisk utføre en serie av t-tester på din data. Men, som grupper vokse i antall, kan du ende opp med en masse par sammenligninger som du trenger for å kjøre. ANOVA vil gi deg et enkelt tall (f-statistikk) og en p-verdi for å hjelpe deg med å støtte eller avvise nullhypotesen.,
Tilbake til Toppen

Gjentatt Tiltak ANOVA

En gjentatt tiltak ANOVA er nesten det samme som en-veis ANOVA, med en største forskjellen: du teste relaterte grupper, ikke uavhengige seg. Det heter Gjentatt Tiltak fordi den samme gruppen av deltakere blir målt over og over igjen. Du kan For eksempel studere kolesterol nivåer av den samme gruppen av pasienter på 1, 3, og 6 måneder etter at du har endret sitt kosthold. For dette eksemplet er den uavhengige variabelen er «tid» og den avhengige variabelen er «kolesterol.,»Den uavhengige variabelen er vanligvis kalt i-fag faktor.

Gjentatt tiltak ANOVA er lik en enkel multivariate design. I begge testene, den samme deltakerne er målt over og over. Imidlertid, med gjentatt måler den samme karakteristiske er målt med en annen tilstand. For eksempel, blodtrykk måles over tilstanden «tid». For enkle multivariate design det er karakteristisk at endringene. Du kan For eksempel måle blodtrykk, puls og åndedrett pris over tid.,

Grunner til å bruke Gjentatt Tiltak ANOVA

• Når du samler inn data fra de samme deltakerne over en periode av tid, individuelle forskjeller (en kilde til forskjeller mellom gruppen) er redusert eller eliminert.
• Testing er mer kraftig, fordi utvalgsstørrelsen er ikke fordelt mellom grupper.
• testen kan være økonomisk, så bruker du de samme deltakerne.,

Forutsetninger for Gjentatt Tiltak ANOVA

resultatene fra din gjentatte tiltak ANOVA vil være gyldig bare hvis følgende forutsetninger har ikke blitt brutt:

• Det må være en uavhengig variabel og en avhengig variabel.
• Den avhengige variabelen må være en kontinuerlig variabel, på en skala intervall eller et forhold skala.
• Den uavhengige variabelen må være kategoriske, enten på den nominelle skala eller ordenstallet skala.
• Ideell, grad av avhengighet mellom par av gruppene er lik («sphericity»)., Korreksjoner er mulig dersom denne forutsetningen er brutt.

Gjentatt Tiltak ANOVA i SPSS: Trinn

Trinn 1: Klikk på «Analysere», så hold markøren over «Generelle Lineære Modellen.»Klikk «Gjentok Tiltak.»

Trinn 2: Bytt ut «factor1» navn med noe som representerer en uavhengig variabel. Du kan For eksempel sette «alder» eller «tid.»

Trinn 3: skriv Inn «Antall av Nivåer.»Dette er hvor mange ganger den avhengige variabelen har blitt målt. For eksempel, hvis du tok målinger hver uke for en total av 4 uker, dette tallet vil være 4.,

Trinn 4: Klikk på «Legg til» – knappen og deretter gi din avhengige variabel navn.

Trinn 5: Klikk på «Legg til» – knappen. En Gjentatt Tiltak Definere boks vil dukke opp. Klikk på «Prog» – knappen.

Trinn 6: Bruk pil-tastene til å flytte din variabler fra venstre til høyre, slik at skjermen ser lik ut som på bildet nedenfor:

Trinn 7: Klikk på «Plott» og bruk piltastene til å overføre faktor fra den venstre boksen på den Horisontale Aksen boksen.

Trinn 8: Klikk «lagre» og klikk deretter på «Fortsett» nederst i vinduet.,

Trinn 9: Klikk på «Alternativer», og deretter overføre din faktorer fra den venstre boksen til Skjermen Betyr for boksen til høyre.

Trinn 10: Klikk følgende avmerkingsbokser:

• Sammenlign viktigste effekter.
• Beskrivende Statistikk.
• Beregninger av Effekt-Størrelse.

Trinn 11: Velg «Bonferroni» fra drop-down menyen under konfidensintervall Justering.
Trinn 12: Klikk på «Fortsett» og klikk «OK» for å kjøre test.,
Tilbake til Toppen

Sphericity

I statistikk, sphericity (ε) refererer til Mauchly er sphericity testen, som ble utviklet i 1940 av John W. Mauchly, som co-utviklet den første generelle formål elektroniske datamaskinen.

Definisjon

Sphericity er brukt som en forutsetning i gjentatte tiltak ANOVA. Forutsetningen sier at avvik av forskjellene mellom alle mulige gruppe parene er like. Hvis dataene bryter med denne forutsetning, kan det resultere i en økning i en Type i-feil (feil å forkaste null-hypotesen).,

Det er veldig vanlig for gjentatt tiltak ANOVA å resultere i en krenkelse av forutsetningen. Hvis antagelsen har blitt krenket, korreksjoner har blitt utviklet som kan unngå økning i type i-feil pris. Korreksjon er brukt til grader av frihet i F-fordelingen.

Mauchly er Sphericity Test

Mauchly ‘ s test for sphericity kan kjøres i de fleste av statistisk programvare, der det har en tendens til å være standard test for sphericity. Mauchly ‘ s test er ideell for mellomstore prøver., Det kan mislykkes i å merker sphericity i små prøver, og det kan over-oppdage i store utvalg.
Hvis testen returnerer en liten p-verdi (p ≤.05), dette er en indikasjon på at dataene har brutt forutsetningen. Følgende bilde av SPSS-utgang for ANOVA viser at betydningen «sig» festet til Mauchly er .274. Dette betyr at antagelsen har ikke blitt krenket for dette settet av data.

Du vil rapportere over resultatet som «Mauchly oss Teste hypotesen om at forutsetningen for sphericity ikke hadde blitt krenket, χ2(2) = 2.588, p = .274.»

Hvis testen tilbake en liten p-verdi, bør du bruke en korreksjon, vanligvis enten:

• Greehouse-Geisser korreksjon.
• Huynh-Feldt korreksjon.

Når ε ≤ 0.75 (eller du ikke vet hva verdien for statistikken er), bruk Drivhus-Geisser korreksjon.
Når ε > .75, bruk Huynh-Feldt korreksjon.,

Tilbake til Toppen

Grand mean
ANOVA vs Regresjon

——————————————————————————

Trenger hjelp med lekser eller test spørsmål? Med Chegg Studere, kan du få trinn-for-trinn-løsninger til dine spørsmål fra en ekspert på feltet. De første 30 minutter med en Chegg veileder er gratis!