Pytagoras
Over 2000 år siden, det var en fantastisk oppdagelse om trekanter:
Når en trekant har en rett vinkel (90°) …
… og torg som er gjort på hver av thethree sider …
… så den største plassen har nøyaktig samme området som de to andre rutene satt sammen!,
Det kalles «Pythagoras» – Teoremet» og kan være skrevet i en kort ligningen:
a2 + b2 = c2
Merk:
- c er den lengste siden i trekanten
- a og b er de to andre sider
Definisjon
Den lengste siden i trekanten er kalt «hypotenuse», slik at den formelle definisjonen er:
I en rettvinklet trekant:
kvadratet av hypotenuse er lik
summen av kvadratene på de to andre sidene.,
Sikker på … ?
La»s se om det virkelig fungerer ved hjelp av et eksempel.
Hvorfor Er Dette Nyttig?
Hvis vi vet lengder av to sider i en rettvinklet trekant, kan vi finne lengden av den tredje siden. (Men husk at det bare fungerer på rettvinklet trekant!)
Hvordan Gjør jeg det?,
Skriv det ned som en ligning:
 |
a2 + b2 = c2 |
Deretter bruker vi algebra for å finne eventuelle manglende verdi, som i disse eksemplene:
Du kan også lese om Torg og kvadratrøtter å finne ut hvorfor √169 = 13
Det fungerer andre veien også: når tre sider av en trekant gjøre a2 + b2 = c2, klikk på trekanten er rettvinklet.,
, Og Du Kan Bevise Teoremet deg Selv !
Få papir, penn og saks, og så bruke følgende animasjon som en guide:
- Tegne en rettvinklet trekant på papir, forlater god plass.,
- Tegne et kvadrat langs hypotenuse (den lengste siden)
- Draw samme størrelse plassen på den andre siden av hypotenuse
- Tegne linjer, som vist på animasjon, som dette:
- Klipp ut figurer
- Ordne dem slik at du kan bevise at den store plassen har samme område som de to rutene på andre sider
en Annen, Utrolig Enkelt, Bevis
Her er en av de eldste bevis på at plassen på den lange siden har de samme område som de andre rutene.,
Se animasjon, og betale oppmerksomhet når trekanter begynne å skli rundt.
Du kan ha lyst til å se animasjonen et par ganger for å forstå hva som skjer.
Den lilla trekant er viktig.
 |
blir |  |