Anova-Test: definitie, typen, voorbeelden

Posted on
Share on

statistische definities > Anova
Inhoud:

  1. de ANOVA-Test
  2. one-way ANOVA
  3. two-way ANOVA
  4. Wat is Manova?
  5. Wat is factoriële ANOVA?
  6. Hoe wordt een ANOVA
  7. ANOVA vs. T-Test
  8. herhaalde metingen ANOVA
  9. Sphericity

de Anova-Test

Wat is ANOVA?, Bekijk de video voor een introductie, of lees hieronder verder:

accepteer statistieken, marketing cookies om deze video te bekijken.

heeft u nog steeds problemen? Chegg.com zal je matchen met een tutor (je eerste les is gratis!).

een ANOVA-test is een manier om uit te vinden of de resultaten van onderzoek of experiment significant zijn. Met andere woorden, ze helpen je om erachter te komen of je de nulhypothese moet afwijzen of de alternatieve hypothese moet accepteren.

In Principe test je groepen om te zien of er een verschil is tussen hen., Voorbeelden van wanneer u verschillende groepen wilt testen:

  • een groep psychiatrische patiënten probeert drie verschillende therapieën: counseling, medicatie en biofeedback. Je wilt zien of de ene therapie beter is dan de andere.
  • een fabrikant heeft twee verschillende processen om gloeilampen te maken. Ze willen weten of het ene proces beter is dan het andere.
  • studenten van verschillende colleges doen hetzelfde examen. Je wilt zien of de ene universiteit beter presteert dan de andere.

wat betekent” One-Way “Of” Two-Way”?,

eenrichtings – of tweerichtingsverkeer verwijst naar het aantal onafhankelijke variabelen (IV ‘ s) in uw variantieanalyse.

  • One-way heeft één onafhankelijke variabele (met 2 niveaus). Bijvoorbeeld: merk van graan,
  • Two-way heeft twee onafhankelijke variabelen (Het kan meerdere niveaus hebben). Bijvoorbeeld: merk van granen, calorieën.

wat zijn “groepen” of “niveaus”?

groepen of niveaus zijn verschillende groepen binnen dezelfde onafhankelijke variabele. In het bovenstaande voorbeeld, uw niveaus voor “merk van granen” misschien Lucky Charms, rozijnen zemelen, Cornflakes — een totaal van drie niveaus., Uw niveaus voor “calorieën” zou kunnen zijn: gezoet, ongezoet — een totaal van twee niveaus.

stel dat u bestudeert of een alcoholische steungroep en individuele begeleiding gecombineerd de meest effectieve behandeling is voor het verlagen van alcoholgebruik. U kunt de deelnemers aan het onderzoek opsplitsen in drie groepen of niveaus:

  • alleen medicatie,
  • medicatie en counseling,
  • alleen Counseling.

uw afhankelijke variabele is het aantal alcoholische dranken per dag.,

als uw groepen of niveaus een hiërarchische structuur hebben (elk niveau heeft unieke subgroepen), gebruik dan een geneste ANOVA voor de analyse.

wat betekent “replicatie”?

het gaat erom of u uw test (s) repliceert(dupliceert) met meerdere groepen. Met een tweeweg ANOVA met replicatie, heb je twee groepen en individuen binnen die groep doen meer dan één ding (dat wil zeggen twee groepen van studenten van twee hogescholen die twee tests). Als slechts één groep twee tests uitvoert, gebruikt u deze zonder replicatie.

soorten Tests.,

Er zijn twee hoofdtypen: eenrichtingsverkeer en tweewegverkeer. Tweerichtingstests kunnen met of zonder replicatie worden uitgevoerd.

  • Eenrichtingsanova tussen groepen: wordt gebruikt wanneer u twee groepen wilt testen om te zien of er een verschil tussen hen is.
  • Anova in twee richtingen zonder replicatie: wordt gebruikt wanneer u één groep hebt en dezelfde groep dubbel test. Bijvoorbeeld, je bent het testen van een set van individuen voor en na ze nemen een medicijn om te zien of het werkt of niet.
  • tweeweg ANOVA met replicatie: twee groepen, en de leden van die groepen doen meer dan één ding., Bijvoorbeeld, twee groepen patiënten uit verschillende ziekenhuizen die twee verschillende therapieën proberen.

Back to Top

One Way ANOVA

een one way ANOVA wordt gebruikt om twee middelen van twee onafhankelijke (niet-gerelateerde) groepen te vergelijken met behulp van de F-distributie. De nulhypothese voor de test is dat de twee middelen gelijk zijn. Daarom betekent een significant resultaat dat de twee middelen ongelijk zijn.

voorbeelden van het gebruik van een eenrichtingsanova

situatie 1: U hebt een groep personen willekeurig opgesplitst in kleinere groepen en verschillende taken., U kunt bijvoorbeeld de effecten van thee op gewichtsverlies bestuderen en drie groepen vormen: groene thee, zwarte thee en geen thee.situatie 2: vergelijkbaar met Situatie 1, maar in dit geval worden de individuen opgesplitst in groepen op basis van een attribuut dat ze bezitten. Bijvoorbeeld, je zou kunnen bestuderen beensterkte van mensen op basis van gewicht. Je kon deelnemers splitsen in gewichtscategorieën (Obesitas, overgewicht en normaal) en hun beensterkte meten op een gewichtsmachine.,

beperkingen van de One Way ANOVA

een one way ANOVA zal u vertellen dat ten minste twee groepen van elkaar verschilden. Maar het zal je niet vertellen welke groepen verschillend waren. Als uw test een significante F-statistiek oplevert, moet u mogelijk een ad hoc test uitvoeren (zoals de Least Significant Difference test) om u precies te vertellen welke groepen een verschil in middelen hadden.
Back to Top

Tweerichtingsanova

een Tweerichtingsanova is een uitbreiding van de Eenrichtingsanova. Met een One Way, heb je een onafhankelijke variabele die een afhankelijke variabele beïnvloedt., Met een tweerichtings ANOVA, zijn er twee onafhankelijke. Gebruik een ANOVA in twee richtingen wanneer u één meetvariabele (d.w.z. een kwantitatieve variabele) en twee nominale variabelen hebt. Met andere woorden, als je experiment een kwantitatief resultaat heeft en je hebt twee categorische verklarende variabelen, is een ANOVA in twee richtingen geschikt.

u wilt bijvoorbeeld weten of er een interactie is tussen inkomen en geslacht voor angstniveau bij sollicitatiegesprekken. Het angstniveau is het resultaat, of de variabele die kan worden gemeten. Geslacht en inkomen zijn de twee categorische variabelen., Deze categorische variabelen zijn ook de onafhankelijke variabelen, die in twee richtingen ANOVA worden genoemd.

de factoren kunnen worden opgesplitst in niveaus. In het bovenstaande voorbeeld kan het inkomensniveau worden opgesplitst in drie niveaus: laag, gemiddeld en hoog inkomen. Geslacht kan worden opgesplitst in drie niveaus: mannelijk, vrouwelijk en transgender. Behandelingsgroepen zijn alle mogelijke combinaties van de factoren. In dit voorbeeld zouden er 3 x 3 = 9 behandelingsgroepen zijn.

hoofdeffect en Interactieeffect

de resultaten van een Tweeweganova zullen een hoofdeffect en een interactieeffect berekenen., Het belangrijkste effect is vergelijkbaar met een One Way ANOVA: het effect van elke factor wordt afzonderlijk beschouwd. Met het interactieeffect worden alle factoren tegelijkertijd overwogen. Interactie-effecten tussen factoren zijn gemakkelijker te testen als er meer dan één waarneming in elke cel. Voor het bovenstaande voorbeeld kunnen meerdere stressscores in cellen worden ingevoerd. Als u meerdere observaties in cellen invoert, moet het aantal in elke cel gelijk zijn.

twee nulhypothesen worden getest als u één waarneming in elke cel plaatst., In dit voorbeeld zouden deze hypothesen zijn:
H01: alle inkomensgroepen hebben gelijke gemiddelde stress.
H02: alle geslachtsgroepen hebben gelijke gemiddelde stress.

voor meerdere waarnemingen in cellen test u ook een derde hypothese:
H03: de factoren zijn onafhankelijk of het interactieeffect bestaat niet.

een F-statistiek wordt berekend voor elke hypothese die u test.

aannames voor Tweerichtingsanova

  • De populatie moet dicht bij een normale verdeling liggen.
  • monsters moeten onafhankelijk zijn.
  • Populatievarianties moeten gelijk zijn.,
  • groepen moeten dezelfde steekproefomvang hebben.

terug naar boven

Wat is MANOVA?

MANOVA is slechts een ANOVA met verschillende afhankelijke variabelen. Het is vergelijkbaar met vele andere tests en experimenten in die zin dat het doel is om uit te vinden of de respons variabele (dat wil zeggen uw afhankelijke variabele) wordt veranderd door het manipuleren van de onafhankelijke variabele. De test helpt om veel onderzoeksvragen te beantwoorden, waaronder:

  • hebben veranderingen in de onafhankelijke variabelen statistisch significante effecten op afhankelijke variabelen?
  • Wat zijn de interacties tussen afhankelijke variabelen?,
  • Wat zijn de interacties tussen onafhankelijke variabelen?

Manova voorbeeld

stel dat u wilde weten of een verschil in leerboeken invloed had op de scores van leerlingen in wiskunde en wetenschap. Verbeteringen in wiskunde en wetenschap betekent dat er Twee afhankelijke variabelen zijn, dus een MANOVA is geschikt.

een ANOVA geeft u een enkele (univariate) f-waarde, terwijl een MANOVA u een multivariate F-waarde geeft. MANOVA test de meerdere afhankelijke variabelen door nieuwe, kunstmatige, afhankelijke variabelen te creëren die groepsverschillen maximaliseren., Deze nieuwe afhankelijke variabelen zijn lineaire combinaties van de gemeten afhankelijke variabelen.


interpretatie van de MANOVA-resultaten

als de multivariate F-waarde aangeeft dat de test statistisch significant is, betekent dit dat iets significant is. In het bovenstaande voorbeeld, zou je niet weten of wiskunde scores zijn verbeterd, wetenschap scores zijn verbeterd (of beide)., Als je eenmaal een significant resultaat hebt, moet je dan kijken naar elke afzonderlijke component (de univariate F tests) om te zien welke afhankelijke variabele(s) bijdroegen aan het statistisch significante resultaat.

voor-en nadelen van MANOVA vs.ANOVA

voordelen

  1. MANOVA stelt u in staat om meerdere afhankelijke variabelen te testen.
  2. MANOVA kan beschermen tegen type I-fouten.

nadelen

  1. MANOVA is vele malen ingewikkelder dan ANOVA, waardoor het een uitdaging is om te zien welke onafhankelijke variabelen afhankelijke variabelen beïnvloeden.,
  2. Eén graad van vrijheid gaat verloren bij de toevoeging van elke nieuwe variabele.
  3. de afhankelijke variabelen moeten zoveel mogelijk ongecorreleerd zijn. Als ze gecorreleerd zijn, betekent het verlies aan vrijheidsgraden dat er niet veel voordelen zijn om meer dan één afhankelijke variabele van de test op te nemen.

referentie:
(SFSU)

terug naar boven

Wat is factoriële ANOVA?

een factoriële ANOVA is een variantieanalyse met meer dan één onafhankelijke variabele of “factor”. Het kan ook verwijzen naar meer dan één niveau van onafhankelijke variabele., Bijvoorbeeld, een experiment met een behandelingsgroep en een controlegroep heeft één factor (de behandeling) maar twee niveaus (de behandeling en de controle). De termen “twee-weg” en “drie-weg” verwijzen naar het aantal factoren of het aantal niveaus in uw test. Four-way ANOVA en hoger worden zelden gebruikt omdat de resultaten van de test complex en moeilijk te interpreteren zijn.

  • een tweerichtingsanova heeft twee factoren (onafhankelijke variabelen) en één afhankelijke variabele. Bijvoorbeeld, tijd besteed aan studeren en voorkennis zijn factoren die van invloed zijn op hoe goed je doet op een test.,
  • een Drieweg ANOVA heeft drie factoren (onafhankelijke variabelen) en één afhankelijke variabele. Bijvoorbeeld, tijd besteed aan studeren, voorkennis, en uren slaap zijn factoren die van invloed zijn op hoe goed je het doet op een test

factoriële ANOVA is een efficiënte manier om een test uit te voeren. In plaats van een reeks experimenten uit te voeren waarbij je één onafhankelijke variabele test tegen één afhankelijke variabele, kun je alle onafhankelijke variabelen tegelijkertijd testen.

variabiliteit

in een one-way ANOVA is variabiliteit te wijten aan de verschillen tussen groepen en de verschillen binnen groepen., In factoriële ANOVA worden elk niveau en elke factor met elkaar gekoppeld (“gekruist”). Dit helpt u om te zien welke interacties er gaande zijn tussen de niveaus en factoren. Als er een interactie is dan hangen de verschillen in een factor af van de verschillen in een andere factor.

stel dat je een tweerichtings ANOVA aan het uitvoeren was om de mannelijke/vrouwelijke prestaties te testen op een eindexamen. De proefpersonen hadden 4, 6 of 8 uur geslapen.,

  • IV1: Geslacht (Man / Vrouw)
  • IV2: slaap (4/6/8)
  • DV: Eindexamenscore

een factoriële ANOVA in twee richtingen zou u helpen de volgende vragen te beantwoorden:

  1. Is seks een belangrijk effect? Met andere woorden, verschillen mannen en vrouwen aanzienlijk op hun examenprestaties?
  2. is slaap een belangrijk effect? Met andere woorden, verschillen mensen die 4,6 of 8 uur slaap hebben gehad aanzienlijk in hun prestaties?
  3. Is er een significante interactie tussen factoren? Met andere woorden, Hoe werken uren slaap en seks in wisselwerking met betrekking tot examenprestaties?,
  4. kunnen verschillen in geslacht en examenprestaties worden gevonden in de verschillende niveaus van slaap?

aannames van factoriële ANOVA

  • normaliteit: de afhankelijke variabele wordt normaal verdeeld.
  • onafhankelijkheid: waarnemingen en groepen zijn onafhankelijk van elkaar.
  • gelijkheid van variantie: de populatievarianties zijn gelijk tussen factoren/niveaus.

hoe een ANOVA

uit te voeren deze tests zijn zeer tijdrovend met de hand. In bijna elk geval zult u software willen gebruiken., Er zijn bijvoorbeeld verschillende opties beschikbaar in Excel:

  • Tweerichtingsanova in Excel met replicatie en zonder replicatie.
  • eenrichtingsanova in Excel 2013.

De test uitvoeren in Excel.

ANOVA-tests in statistiekenpakketten worden uitgevoerd op parametrische gegevens. Als u rang of geordende gegevens hebt, wilt u een niet-parametrische ANOVA uitvoeren (meestal te vinden onder een andere kop in de software, zoals “niet-parametrische tests”).,

Steps

Het is onwaarschijnlijk dat u deze test met de hand wilt uitvoeren, maar als het moet, zijn dit de stappen die u wilt nemen:

  1. zoek het gemiddelde voor elk van de groepen.
  2. zoek het totale gemiddelde (Het gemiddelde van de groepen samen).
  3. vind de variatie binnen de groep; de totale afwijking van de score van elk lid ten opzichte van het groepsgemiddelde.
  4. Zoek de variatie tussen de groepen: de afwijking van het gemiddelde van elke groep ten opzichte van het totale gemiddelde.
  5. Zoek de F-statistiek: de verhouding tussen Groepsvariatie en binnen Groepsvariatie.

ANOVA vs., T-Test

De T-test van een Student zal je vertellen of er een significante variatie is tussen groepen. Een t-test vergelijkt gemiddelden, terwijl de ANOVA verschillen tussen populaties vergelijkt.
U kunt technisch een reeks t-tests uitvoeren op uw gegevens. Echter, als de groepen groeien in aantal, Je kan eindigen met een heleboel paar vergelijkingen die je nodig hebt om uit te voeren. ANOVA zal u een enkel getal (de F-statistiek) en een p-waarde geven om u te helpen de nulhypothese te ondersteunen of af te wijzen.,
Back to Top

herhaalde maatregelen ANOVA

een herhaalde maatregelen ANOVA is bijna hetzelfde als eenrichtingsanova, met één belangrijk verschil: u test verwante groepen, niet Onafhankelijke. Het heet herhaalde metingen omdat dezelfde groep deelnemers steeds weer wordt gemeten. U kunt bijvoorbeeld de cholesterolniveaus van dezelfde groep patiënten bestuderen op 1, 3 en 6 maanden na het veranderen van hun dieet. In dit voorbeeld is de onafhankelijke variabele “tijd” en de afhankelijke variabele “cholesterol”.,”De onafhankelijke variabele wordt meestal de binnen-subjecten factor genoemd.

herhaalde metingen ANOVA is vergelijkbaar met een eenvoudig multivariaat ontwerp. In beide tests worden steeds dezelfde deelnemers gemeten. Bij herhaalde metingen wordt dezelfde eigenschap echter gemeten met een andere conditie. De bloeddruk wordt bijvoorbeeld gemeten over de voorwaarde “tijd”. Voor eenvoudig multivariate ontwerp is het de eigenschap die verandert. U kunt bijvoorbeeld de bloeddruk, de hartslag en de ademhaling in de loop van de tijd meten.,

redenen om herhaalde metingen te gebruiken ANOVA

  • wanneer u gegevens van dezelfde deelnemers over een bepaalde periode verzamelt, worden individuele verschillen (een bron van groepsverschillen) verminderd of geëlimineerd.
  • testen is krachtiger omdat de steekproefgrootte niet verdeeld is tussen groepen.
  • de test kan economisch zijn, omdat u dezelfde deelnemers gebruikt.,

aannames voor herhaalde metingen ANOVA

de resultaten van uw herhaalde metingen ANOVA zijn alleen geldig als de volgende aannames niet zijn geschonden:

  • Er moet één onafhankelijke variabele en één afhankelijke variabele zijn.
  • de afhankelijke variabele moet een continue variabele zijn, op een intervalschaal of een ratio schaal.
  • de onafhankelijke variabele moet categorisch zijn, hetzij op de nominale schaal, hetzij op de ordinale schaal.
  • idealiter is de mate van afhankelijkheid tussen paren van groepen gelijk (“sfericity”)., Correcties zijn mogelijk als deze aanname wordt geschonden.

herhaalde metingen ANOVA in SPSS: stappen

Stap 1: klik op ” Analyseren “en ga met de muis over” algemeen lineair Model.”Klik” Herhaalde Maatregelen.”

Stap 2: Vervang de naam” factor1 ” door iets dat uw onafhankelijke variabele vertegenwoordigt. Bijvoorbeeld, je zou kunnen zetten “leeftijd” of ” tijd.”

Stap 3: Voer het ” aantal niveaus in.”Zo vaak is de afhankelijke variabele gemeten. Bijvoorbeeld, als u metingen elke week voor een totaal van 4 weken, dit aantal zou zijn 4.,

Stap 4: Klik op de ” Add ” knop en geef uw afhankelijke variabele een naam.

Stap 5: Klik op de knop” Toevoegen”. Een herhaalde maatregelen definiëren doos zal verschijnen. Klik op de” Define ” knop.

Stap 6: Gebruik de pijltjestoetsen om uw variabelen van links naar rechts te verplaatsen, zodat uw scherm lijkt op de afbeelding hieronder:

Stap 7: Klik op” Plots ” en gebruik de pijltjestoetsen om de factor van het linkervak naar het horizontale Asvak over te brengen.

Stap 8: Klik op” Add “(Toevoegen) en klik vervolgens op” Continue ” (doorgaan) onderaan het venster.,

stap 9: klik op” Options ” en breng vervolgens uw factoren van het linker vak naar het display Means for vak aan de rechterkant.

stap 10: Klik op de volgende selectievakjes:

  • hoofdeffecten vergelijken.
  • beschrijvende statistieken.
  • schattingen van de effectgrootte.

stap 11: Selecteer “Bonferroni” in het vervolgkeuzemenu onder aanpassing van het betrouwbaarheidsinterval.
stap 12: klik op ” Continue “en klik vervolgens op” OK ” om de test uit te voeren.,in de statistiek verwijst sphericity (ε) naar Mauchly ‘ s sphericity test, die in 1940 werd ontwikkeld door John W. Mauchly, die mede-ontwikkelde de eerste algemene elektronische computer.

definitie

sfericiteit wordt gebruikt als aanname bij herhaalde metingen ANOVA. De aanname stelt dat de varianties van de verschillen tussen alle mogelijke groepsparen gelijk zijn. Als uw gegevens in strijd zijn met deze aanname, kan dit resulteren in een toename van een type I-fout (de onjuiste afwijzing van de nulhypothese).,

Het is heel gebruikelijk dat herhaalde maatregelen ANOVA resulteren in een schending van de aanname. Als de aanname is geschonden, zijn correcties ontwikkeld die een toename van het type I-foutenpercentage kunnen voorkomen. De correctie wordt toegepast op de vrijheidsgraden in de F-verdeling.

Mauchly ’s Sfericity Test

Mauchly’ s test voor sfericity kan worden uitgevoerd in de meeste statistische software, waar het meestal de standaard test voor sfericity is. De test van Mauchly is ideaal voor middelgrote monsters., Het kan sfericity in kleine steekproeven niet ontdekken en het kan over-ontdekken in grote steekproeven.
als de test een kleine p-waarde oplevert (p ≤.05), Dit is een indicatie dat uw gegevens de aanname hebben geschonden. De volgende afbeelding van de SPSS-uitvoer voor ANOVA laat zien dat de Betekenis “sig” gehecht aan Mauchly ‘ s is .274. Dit betekent dat de aanname voor deze reeks gegevens niet is geschonden.


afbeelding: uvm.,EDU

u zou het bovenstaande resultaat rapporteren als ” de Test van Mauchly wees uit dat de aanname van sfericiteit niet was geschonden, χ2(2) = 2,588, p = .274.”

als uw test een kleine p-waarde opleverde, moet u een correctie toepassen, meestal ofwel de:

  • greehouse-Geisser correctie.
  • Huynh-Feldt correctie.

wanneer ε ≤ 0,75 (of u weet niet wat de waarde voor de statistiek is), gebruik dan de Greenhouse-Geisser correctie.
Wanneer ε > .75, gebruik de Huynh-Feldt correctie.,

terug naar boven

Grand mean
ANOVA vs regressie

——————————————————————————eeft u hulp nodig met een huiswerk-of testvraag? Met Chegg Study krijgt u stap-voor-stap oplossingen voor uw vragen van een expert in het veld. Je eerste 30 minuten met een Chegg tutor is gratis!

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *