exemple de travail
en 1950, le Medical Research Council a mené une étude cas-témoins sur le tabagisme et le cancer du poumon (Doll et Hill, 1950). 649 patients cancéreux de sexe masculin ont été inclus (les cas), dont 647 étaient des fumeurs. 649 hommes sans cancer ont également été inclus (témoins), dont 622 étaient des fumeurs. Le rapport de cotes du cancer du poumon chez les fumeurs par rapport aux non-fumeurs peut être calculé comme suit (647*27)/(2*622) = 14.04, c’est-à-dire, les chances de cancer du poumon chez les fumeurs est estimée à 14 fois les chances de cancer du poumon chez les non-fumeurs. Nous aimerions savoir à quel point cette estimation est fiable? L’intervalle de confiance à 95% pour ce rapport de cotes est compris entre 3,33 et 59,3. L’intervalle est assez large parce que le nombre de non-fumeurs, en particulier pour les cas de cancer du poumon, est très faible. En augmentant le niveau de confiance à 99%, cet intervalle passerait entre 2,11 et 93,25.
Doll and Hill 1950 est une étude célèbre de la littérature et est décrite plus en détail dans le livre de référence suivant (pp240-243).,
Martin Fade, Une Introduction à la Statistique Médicale Troisième Édition, Oxford University Press (2000).
formule
Ce calculateur utilise les formules suivantes pour calculer le rapport de cotes (or) et son intervalle de confiance (IC). ou = a*d / b*c, où:
- c’est le nombre de fois où A et B sont présents,
- b est le nombre de fois qu’Un est présent, mais B est absent,
- c est le nombre de fois qu’Un est absent, mais B est présent, et
- d est le nombre de fois où A et B sont négatifs.,
pour calculer l’intervalle de confiance, nous utilisons le rapport de cotes log, log(or) = log(A*d/b*c), et calculons son erreur type:
se(log(or)) = √1/a + 1/b + 1/c +1/d
l’intervalle de confiance, ci, est calculé comme suit:
ci = EXP(log(or) ± za/2*√1/a + 1/b + 1/C + 1/D),
remarque: les logarithmes inclus dans les formules ci-dessus sont des logarithmes naturels, c’est-à-dire log de base e, parfois notés ln().,
Discussion
lorsque la prévalence du résultat est faible, le rapport de cotes peut être utilisé pour estimer le risque relatif dans une étude cas-témoins. Ceci est utile car le calcul du risque relatif dépend de la capacité d’estimer les risques. Dans une étude prospective, nous pouvons le faire car nous savons combien de personnes du groupe à risque développent le résultat. Cependant, cela ne peut pas être fait si nous commençons par le résultat et essayons de revenir au facteur de risque, comme dans une étude cas-témoin., Le calcul d’un intervalle de confiance vous offre une indication de la fiabilité de votre rapport de cotes est (plus l’intervalle est large, plus l’incertitude associée à l’estimation). En modifiant les entrées (la table de contingence et le niveau de confiance) dans les scénarios alternatifs, vous pouvez voir comment chaque entrée est liée à l’intervalle de confiance. Plus la taille de votre échantillon est grande, plus vous pouvez être certain que les estimations reflètent la population, donc plus l’intervalle de confiance est étroit. Cependant, la relation n’est pas linéaire, par exemple,, doubler la taille de l’échantillon ne réduit pas de moitié l’intervalle de confiance. Le choix d’une taille d’échantillon est un aspect important lors de la conception de votre étude ou de votre enquête. Pour plus d’informations, consultez notre article de blog sur L’Importance et l’Effet de la Taille de l’Échantillon.
Définitions
la Cote et odds ratio
Les chances qu’un événement se produise est calculé comme le ratio de la probabilité d’un bien présents par rapport à la probabilité d’être absent; c’est tout simplement le nombre de fois que la propriété est absent, divisé par le nombre de fois qu’il est absent., Dans l’exemple travaillé, la probabilité de cancer du poumon pour les fumeurs est calculée comme 647/622=1.04, tandis que la probabilité de cancer du poumon pour les non-fumeurs est de 2/27=0.07. Le rapport de cotes est calculé en divisant les cotes du premier groupe par les cotes du deuxième groupe. Dans le cas de l’exemple travaillé, il s’agit du rapport des chances de cancer du poumon chez les fumeurs divisé par les chances de cancer du poumon chez les non-fumeurs: (647/622)/(2/27)=14.04. Si le rapport de cotes est supérieur à 1, le fait d’être fumeur est considéré comme étant associé au cancer du poumon, car le tabagisme augmente les chances d’avoir un cancer du poumon.,
tableau de contingence
Le tableau de contingence résume les résultats de chaque individu échantillonné en fonction de l’absence ou de la présence des propriétés A et B. Il représente la distribution de fréquence conjointe des deux propriétés.
niveau de Confiance
Le niveau de confiance est la probabilité que l’intervalle de confiance contient la véritable rapport de cotes. Si l’étude était répétée et que la plage était calculée à chaque fois, vous vous attendriez à ce que la valeur réelle se situe dans ces plages dans 95% des cas., Plus le niveau de confiance est élevé, plus vous pouvez être certain que l’intervalle contient le vrai rapport de cotes.