Worked Example
In 1950, The Medical Research Council conducted a case-control study of smoking and lung cancer (Doll and Hill 1950). 649 doentes oncológicos do sexo masculino foram incluídos (os casos), 647 dos quais foram notificados fumadores. 649 homens sem câncer também foram incluídos (controles), 622 dos quais foram relatados como fumantes. A razão de probabilidade do cancro do pulmão para os fumadores, em comparação com os não fumadores, pode ser calculada como (647*27)/(2*622) = 14.04, = = referências = = ,, as chances de câncer de pulmão em fumantes é estimado em 14 vezes as chances de câncer de pulmão em não-fumantes. Gostaríamos de saber até que ponto esta estimativa é fiável? O intervalo de confiança de 95% para este rácio de probabilidades está entre 3.33 e 59.3. O intervalo é bastante amplo, porque o número de não fumadores, particularmente nos casos de cancro do pulmão, é muito pequeno. Aumentar o nível de confiança para 99% este intervalo aumentaria para entre 2.11 e 93.25.
Doll and Hill 1950 is a famous study from the literature and is described in further detail in the following reference book (pp240-243).,Martin Bland, An Introduction to Medical Statistics Third Edition, Oxford University Press (2000).
fórmula
Esta calculadora usa as seguintes fórmulas para calcular a razão de probabilidade (ou) e o seu intervalo de confiança (ci). ou = a*d b*c, onde:
- é o número de vezes que ambos A e B estão presentes,
- b é o número de vezes que Um está presente, mas B é ausente,
- c é o número de vezes que Um está ausente, mas B é presente, e
- d é o número de vezes que ambos A e B são negativos.,
Para calcular o intervalo de confiança, podemos usar o log odds ratio, log(ou) = log(a*d b*c), e calcular o seu padrão de erro:
se(log(ou)) = √1/a + 1/b + 1/c +1/d
O intervalo de confiança, ic, é calculado como:
ci = exp(log(ou) ± Za/2*√1/a + 1/b + 1/c + 1/d),
Nota: Os logaritmos incluídos nas fórmulas acima são logaritmos naturais, isto é, de registo da base de dados e, às vezes chamado ln().,
discussão
quando a prevalência do resultado é baixa, a razão de Probabilidades pode ser usada para estimar o risco relativo num estudo de caso-controlo. Isto é útil, uma vez que o cálculo do risco relativo depende da capacidade de estimar os riscos. Num estudo prospectivo, podemos fazê-lo, pois sabemos quantos grupos de risco desenvolvem o resultado. No entanto, isso não pode ser feito se começarmos com o resultado e tentarmos voltar ao factor de risco, como num estudo de caso-controlo., Calcular um intervalo de confiança fornece-lhe uma indicação de quão confiável é a sua relação de probabilidades (quanto maior o intervalo, maior a incerteza associada com a sua estimativa). Ao mudar as entradas (a tabela de contingência e nível de confiança) nos cenários alternativos você pode ver como cada entrada está relacionada com o intervalo de confiança. Quanto maior o tamanho da sua amostra, mais certeza você pode ter de que as estimativas refletem a população, de modo que o intervalo de confiança mais estreito. No entanto, a relação não é linear, e.g.,, dobrar o tamanho da amostra não reduz para metade o intervalo de confiança. Escolher um tamanho de amostra é um aspecto importante ao projetar seu estudo ou pesquisa. Para mais informações, veja nosso post no blog sobre a importância e efeito do tamanho Da Amostra.
Definições
Probabilidades e odds ratio
As probabilidades de ocorrência de um evento é calculado como a razão entre a probabilidade de uma propriedade que está sendo presentes em comparação com a probabilidade de ele estar ausente; isto é apenas o número de vezes que a propriedade está ausente, dividido pelo número de vezes que ele está ausente., No exemplo trabalhado, a probabilidade de câncer de pulmão para fumantes é calculada como 647/622=1,04, enquanto a probabilidade de câncer de pulmão para não-fumantes é de 2/27=0,07. O rácio de probabilidades é calculado dividindo as probabilidades do primeiro grupo pelas probabilidades do segundo grupo. No caso do exemplo trabalhado, é a razão das probabilidades de câncer de pulmão em fumantes dividido pelas chances de câncer de pulmão em não-fumantes: (647/622)/(2/27)=14.04. Se a razão de probabilidade é maior que 1, então ser um fumante é considerado estar associado a ter câncer de pulmão, uma vez que fumar aumenta as chances de ter câncer de pulmão.,
tabela de Contingência
A tabela de contingência resume os resultados de cada indivíduo amostrado em termos de Propriedades A e B estão ausentes ou presentes. Representa a distribuição de frequência conjunta das duas propriedades.
nível de confiança
o nível de confiança é a probabilidade de o intervalo de confiança conter o rácio de probabilidades verdadeiras. Se o estudo foi repetido e o intervalo calculado de cada vez, você esperaria que o valor verdadeiro se situasse dentro desses intervalos em 95% das ocasiões., Quanto maior o nível de confiança, mais certeza você pode ter de que o intervalo contém a relação de probabilidades verdadeiras.