Testul ANOVA: Definiție, Tipuri, Exemple

Statistici Definiții > ANOVA
Continut:

1. Testul ANOVA
2. One Way ANOVA
3. Two Way ANOVA
4. Ce este MANOVA?
5. ce este Factorial ANOVA?
6. cum se execută o ANOVA
7. testul ANOVA vs. T
8. măsuri repetate ANOVA
9. sfericitate

testul ANOVA

Ce este ANOVA?, Urmăriți videoclipul pentru o introducere sau citiți mai jos:

încă probleme? Chegg.com vă va potrivi cu un tutore (prima lecție este gratuit!).

un test ANOVA este o modalitate de a afla dacă rezultatele sondajului sau experimentului sunt semnificative. Cu alte cuvinte, ele vă ajută să vă dați seama dacă trebuie să respingeți ipoteza nulă sau să acceptați ipoteza alternativă.

practic, testați grupuri pentru a vedea dacă există o diferență între ele., Exemple de când ați putea dori să testați diferite grupuri:

• un grup de pacienți psihiatrici încearcă trei terapii diferite: consiliere, medicamente și biofeedback. Vrei să vezi dacă o terapie este mai bună decât celelalte.
• un producător are două procese diferite pentru a face becuri. Vor să știe dacă un proces este mai bun decât celălalt.
• elevii din diferite colegii iau același examen. Vrei să vezi dacă un colegiu îl depășește pe celălalt.

ce înseamnă „unidirecțional” sau „bidirecțional?,

unidirecțional sau bidirecțional se referă la numărul de variabile independente (IVs) din analiza testului de varianță.

• One-way are o variabilă independentă (cu 2 nivele). De exemplu: marca de cereale,
• în ambele sensuri are două variabile independente (poate avea mai multe niveluri). De exemplu: marca de cereale, calorii.

ce sunt „grupuri ” sau”niveluri”?

grupurile sau nivelurile sunt grupuri diferite în cadrul aceleiași variabile independente. În exemplul de mai sus, nivelurile dvs. pentru „marca de cereale” ar putea fi farmece norocoase, tărâțe de stafide, fulgi de porumb — un total de trei niveluri., Nivelurile dvs. pentru” calorii ” ar putea fi: îndulcite, neîndulcite — un total de două niveluri.să presupunem că studiați dacă un grup de suport alcoolic și o consiliere individuală combinată este cel mai eficient tratament pentru scăderea consumului de alcool. S-ar putea împărți participanții la studiu în trei grupuri sau niveluri:

• medicamente,
• medicamente și consiliere,
• consiliere numai.variabila dvs. dependentă ar fi numărul de băuturi alcoolice consumate pe zi.,dacă grupurile sau nivelurile dvs. au o structură ierarhică (fiecare nivel are subgrupuri unice), atunci utilizați o ANOVA imbricată pentru analiză.

  ce înseamnă „replicare”?

  este dacă replicați(adică duplicați) testul (testele) cu mai multe grupuri. Cu o ANOVA cu două căi cu replicare, aveți două grupuri și indivizi din acel grup fac mai mult de un lucru (adică două grupuri de studenți din două colegii care iau două teste). Dacă aveți un singur grup care face două teste, ați folosi fără replicare.

  tipuri de teste.,

  există două tipuri principale: unidirecționale și bidirecționale. Testele bidirecționale pot fi cu sau fără replicare.

  • Anova unidirecțională între grupuri: utilizată atunci când doriți să testați două grupuri pentru a vedea dacă există o diferență între ele.
  • ANOVA cu două căi fără replicare: utilizată atunci când aveți un grup și testați dublu același grup. De exemplu, testați un set de persoane înainte și după ce iau un medicament pentru a vedea dacă funcționează sau nu.
  • două căi ANOVA cu replicare: două grupuri, iar membrii acestor grupuri fac mai mult de un lucru., De exemplu, două grupuri de pacienți din diferite spitale încearcă două terapii diferite.

  Sus

  One Way ANOVA

  Un one way ANOVA este utilizată pentru a compara două mijloace de două independente (nelegate) grupuri folosind F-distribuție. Ipoteza nulă pentru test este că cele două mijloace sunt egale. Prin urmare, un rezultat semnificativ înseamnă că cele două mijloace sunt inegale.

  Exemple de când să utilizați o ANOVA într-un fel

  situația 1: aveți un grup de indivizi împărțiți aleatoriu în grupuri mai mici și finalizați diferite sarcini., De exemplu, s-ar putea să studiați efectele ceaiului asupra pierderii în greutate și să formați trei grupuri: ceai verde, ceai negru și fără ceai.
  situația 2: Similar cu situația 1, dar în acest caz indivizii sunt împărțiți în grupuri pe baza unui atribut pe care îl posedă. De exemplu, s-ar putea să studiați puterea picioarelor oamenilor în funcție de greutate. Puteți împărți participanții în categorii de greutate (obezi, supraponderali și normali) și măsurați puterea piciorului pe o mașină de greutate.,

  limitări ale one Way ANOVA

  un one way ANOVA vă va spune că cel puțin două grupuri au fost diferite unele de altele. Dar nu vă va spune care grupuri au fost diferite. Dacă testul dvs. returnează o statistică f semnificativă, poate fi necesar să efectuați un test ad-hoc (cum ar fi testul de diferență cel mai puțin semnificativ) pentru a vă spune exact ce grupuri au avut o diferență de mijloace.
  Back to Top

  Two Way ANOVA

  a Two Way ANOVA is a extension of the One Way ANOVA. Cu o singură cale, aveți o variabilă independentă care afectează o variabilă dependentă., Cu un ANOVA cu două sensuri, există doi independenți. Utilizați o ANOVA cu două căi atunci când aveți o variabilă de măsurare (adică o variabilă cantitativă) și două variabile nominale. Cu alte cuvinte, dacă experimentul dvs. are un rezultat cantitativ și aveți două variabile explicative categorice, o ANOVA cu două căi este adecvată. de exemplu, ați putea dori să aflați dacă există o interacțiune între venit și sex pentru nivelul de anxietate la interviurile de muncă. Nivelul de anxietate este rezultatul sau variabila care poate fi măsurată. Sexul și venitul sunt cele două variabile categorice., Aceste variabile categorice sunt, de asemenea, variabilele independente, care sunt numite factori în două sensuri ANOVA.

  factorii pot fi împărțiți în niveluri. În exemplul de mai sus, nivelul veniturilor ar putea fi împărțit în trei niveluri: venituri mici, medii și mari. Sexul ar putea fi împărțit în trei niveluri: bărbat, femeie și transgender. Grupurile de tratament sunt toate combinațiile posibile ale factorilor. În acest exemplu ar exista 3 x 3 = 9 grupuri de tratament.

  efectul principal și efectul de interacțiune

  rezultatele dintr-o ANOVA cu două căi vor calcula un efect principal și un efect de interacțiune., Efectul principal este similar cu un ANOVA într-un fel: efectul fiecărui factor este considerat separat. Cu efectul de interacțiune, toți factorii sunt luați în considerare în același timp. Efectele interacțiunii dintre factori sunt mai ușor de testat dacă există mai multe observații în fiecare celulă. Pentru exemplul de mai sus, mai multe scoruri de stres ar putea fi introduse în celule. Dacă introduceți mai multe observații în celule, numărul din fiecare celulă trebuie să fie egal.două ipoteze nule sunt testate dacă plasați o observație în fiecare celulă., Pentru acest exemplu, aceste ipoteze ar fi:
  H01: toate grupurile de venit au un stres mediu egal.
  H02: toate grupurile de gen au un stres mediu egal.pentru mai multe observații în celule, ați testa și o a treia ipoteză:
  H03: factorii sunt independenți sau efectul de interacțiune nu există.

  o statistică F este calculată pentru fiecare ipoteză pe care o testați.

  ipoteze pentru ANOVA cu două căi

  • populația trebuie să fie aproape de o distribuție normală.
  • probele trebuie să fie independente.
  • variațiile populației trebuie să fie egale.,
  • grupurile trebuie să aibă dimensiuni egale ale eșantionului.

  înapoi la început

  ce este MANOVA?MANOVA este doar o ANOVA cu mai multe variabile dependente. Este similar cu multe alte teste și experimente în care scopul este de a afla dacă variabila de răspuns (adică variabila dependentă) este modificată prin manipularea variabilei independente. Testul ajută să răspundă la multe întrebări de cercetare, inclusiv:

  • modificările variabilelor independente au efecte semnificative statistic asupra variabilelor dependente?
  • care sunt interacțiunile dintre variabilele dependente?,
  • care sunt interacțiunile dintre variabilele independente?să presupunem că ați vrut să aflați dacă o diferență în Manuale a afectat scorurile elevilor la matematică și știință. Îmbunătățirile în matematică și știință înseamnă că există două variabile dependente, deci o MANOVA este potrivită.

    o ANOVA vă va oferi o singură valoare f (univariată), în timp ce o MANOVA vă va oferi o valoare f multivariată. MANOVA testează variabilele dependente multiple prin crearea de variabile noi, artificiale, dependente care maximizează diferențele de grup., Aceste noi variabile dependente sunt combinații liniare ale variabilelor dependente măsurate.

    
    

    Interpretarea rezultatele MANOVA

    Dacă multivariată F indică valoarea testului este semnificativ statistic, acest lucru înseamnă că ceva este semnificativă. În exemplul de mai sus, nu ați ști dacă scorurile matematice s-au îmbunătățit, scorurile științifice s-au îmbunătățit (sau ambele)., Odată ce ați obținut un rezultat semnificativ, va trebui să vă uitați la fiecare componentă individuală (testele univariate F) pentru a vedea care variabilă dependentă a contribuit la rezultatul semnificativ statistic.

    avantajele și dezavantajele MANOVA vs. ANOVA

    avantaje

    1. MANOVA vă permite să testați mai multe variabile dependente.
    2. MANOVA poate proteja împotriva erorilor de tip I.

    dezavantaje

    1. MANOVA este de multe ori mai complicată decât ANOVA, ceea ce face o provocare pentru a vedea care variabile independente afectează variabile dependente.,
    2. un grad de libertate se pierde prin adăugarea fiecărei variabile noi.
    3. variabilele dependente ar trebui să fie necorelate cât mai mult posibil. Dacă acestea sunt corelate, pierderea în grade de libertate înseamnă că nu există multe avantaje în includerea mai multor variabile dependente de test.

    referință:
    (SFSU)

    Înapoi sus

    ce este Anova factorială?

    o ANOVA factorială este o analiză a testului de varianță cu mai multe variabile independente sau „factor”. Se poate referi, de asemenea, la mai mult de un nivel de variabilă independentă., De exemplu, un experiment cu un grup de tratament și un grup de control are un factor (tratamentul), dar două niveluri (tratamentul și controlul). Termenii „două sensuri” și „trei căi” se referă la numărul de factori sau la numărul de niveluri din testul dvs. ANOVA cu patru căi și mai sus sunt rareori utilizate deoarece rezultatele testului sunt complexe și dificil de interpretat.o ANOVA bidirecțională are doi factori (variabile independente) și o variabilă dependentă. De exemplu, timpul petrecut studiind și cunoștințe anterioare sunt factori care afectează cât de bine faci pe un test.,

  • o ANOVA cu trei căi are trei factori (variabile independente) și o variabilă dependentă. De exemplu, timpul petrecut studiind, cunoștințele anterioare și orele de somn sunt factori care afectează cât de bine faceți la un test

  Factorial ANOVA este un mod eficient de a efectua un test. În loc să efectuați o serie de experimente în care testați o variabilă independentă împotriva unei variabile dependente, puteți testa toate variabilele independente în același timp.

  variabilitate

  într-o ANOVA unidirecțională, variabilitatea se datorează diferențelor dintre grupuri și diferențelor din cadrul grupurilor., În factorial ANOVA, fiecare nivel și factor sunt împerecheate între ele („încrucișate”). Acest lucru vă ajută să vedeți ce interacțiuni se întâmplă între niveluri și factori. Dacă există o interacțiune, atunci diferențele într-un factor depind de diferențele în altul.să presupunem că ați rulat o ANOVA bidirecțională pentru a testa performanța masculină/feminină la un examen final. Subiecții au avut fie 4, 6, sau 8 ore de somn.,

  • IV1: SEX (Masculin/Feminin)
  • IV2: SOMN (4/6/8)
  • NB: Examen Final Scor

  Un-doi-way ANOVA factorial-ar ajuta să răspundeți la următoarele întrebări:

  1. sexul E un efect principal? Cu alte cuvinte, bărbații și femeile diferă semnificativ în ceea ce privește performanța examenului?
  2. este somnul un efect principal? Cu alte cuvinte, oamenii care au avut 4,6 sau 8 ore de somn diferă semnificativ în ceea ce privește performanța lor?
  3. există o interacțiune semnificativă între factori? Cu alte cuvinte, cum interacționează orele de somn și sex în ceea ce privește performanța examenului?,
  4. pot fi găsite diferențe în ceea ce privește performanța sexuală și examenul în diferitele niveluri de somn?

  ipotezele Anova factoriale

  • normalitate: variabila dependentă este distribuită în mod normal.
  • independența: observațiile și grupurile sunt independente unele de altele.
  • egalitatea varianței: variațiile populației sunt egale între factori / niveluri.

  cum de a rula un ANOVA

  aceste teste sunt foarte consumatoare de timp de mână. În aproape fiecare caz, veți dori să utilizați software-ul., De exemplu, mai multe opțiuni sunt disponibile în Excel:

  • două căi ANOVA în Excel cu replicare și fără replicare.
  • într-un fel ANOVA în Excel 2013.
  

  Rularea testului în Excel.testele ANOVA din pachetele de statistici sunt rulate pe date parametrice. Dacă aveți date de rang sau ordonate, veți dori să rulați o ANOVA non-parametrică (de obicei găsită la o altă rubrică din software, cum ar fi „teste nonparametrice”).,

  pași

  este puțin probabil să doriți să faceți acest test manual, dar dacă trebuie, aceștia sunt pașii pe care veți dori să îi faceți:

  1. găsiți media pentru fiecare dintre grupuri.
  2. găsiți media generală (media grupurilor combinate).
  3. găsiți variația în cadrul Grupului; abaterea totală a scorului fiecărui membru din media grupului.
  4. găsiți variația dintre grupuri: abaterea mediei fiecărui grup de la media generală.
  5. găsiți statistica F: raportul dintre variația grupului și variația grupului.

  ANOVA vs., Testul t

  testul T al unui Student vă va spune dacă există o variație semnificativă între grupuri. Un test t compară mijloacele, în timp ce ANOVA compară diferențele dintre populații.
  ați putea efectua tehnic o serie de teste t asupra datelor dvs. Cu toate acestea, pe măsură ce grupurile cresc în număr, puteți ajunge la o mulțime de comparații de perechi pe care trebuie să le executați. ANOVA vă va oferi un singur număr (statistica f) și o valoare p pentru a vă ajuta să susțineți sau să respingeți ipoteza nulă.,
  Înapoi sus

  măsuri repetate Anova

  o măsuri repetate ANOVA este aproape aceeași cu ANOVA unidirecțională, cu o diferență principală: testați grupuri înrudite, nu cele independente. Se numește măsuri repetate, deoarece același grup de participanți este măsurat din nou și din nou. De exemplu, ați putea studia nivelurile de colesterol ale aceluiași grup de pacienți la 1, 3 și 6 luni după schimbarea dietei. Pentru acest exemplu, variabila independentă este „timp”, iar variabila dependentă este ” colesterol.,”Variabila independentă este de obicei numită factorul din interiorul subiecților.măsuri repetate ANOVA este similar cu un design multivariat simplu. În ambele teste, aceiași participanți sunt măsurați de mai multe ori. Cu toate acestea, cu măsuri repetate, aceeași caracteristică este măsurată cu o condiție diferită. De exemplu, tensiunea arterială este măsurată peste starea „timp”. Pentru un design simplu multivariat este caracteristica care se schimbă. De exemplu, puteți măsura tensiunea arterială, ritmul cardiac și ritmul respirației în timp.,când colectați date de la aceiași participanți într-o perioadă de timp, diferențele individuale (o sursă de diferențe între grupuri) sunt reduse sau eliminate.

• testarea este mai puternică, deoarece dimensiunea eșantionului nu este împărțită între grupuri.
• testul poate fi economic, deoarece utilizați aceiași participanți.,

ipoteze pentru măsuri repetate ANOVA

rezultatele măsurilor repetate ANOVA vor fi valabile numai dacă nu au fost încălcate următoarele ipoteze:

• trebuie să existe o variabilă independentă și o variabilă dependentă.
• variabila dependentă trebuie să fie o variabilă continuă, pe o scală de interval sau o scală de raport.
• variabila independentă trebuie să fie categorică, fie pe scara nominală, fie pe scara ordinală.
• în mod ideal, nivelurile de dependență între perechi de grupuri sunt egale („sfericitate”)., Corecțiile sunt posibile dacă această ipoteză este încălcată.

măsuri repetate ANOVA în SPSS: pași

Pasul 1: Faceți clic pe” analizați”, apoi treceți peste ” model liniar General.”Faceți Clic Pe” Măsuri Repetate.”

Pasul 2: Înlocuiți „factor1” numele cu ceva care reprezintă variabila independentă. De exemplu, puteți pune „vârsta” sau „timpul.”

Pasul 3: Introduceți „numărul de niveluri.”Acesta este de câte ori a fost măsurată variabila dependentă. De exemplu, dacă ați luat măsurători în fiecare săptămână pentru un total de 4 săptămâni, acest număr ar fi 4.,

Pasul 4: Faceți clic pe butonul” Adăugați ” și apoi dați variabilei dvs. dependente un nume.

Pasul 5: Faceți clic pe butonul” Adăugați”. Va apărea o casetă de definire a măsurilor repetate. Faceți clic pe butonul „definire”.

Pasul 6: Foloseste tastele săgeată pentru a muta dvs. de variabile de la stânga la dreapta, astfel încât ecranul arată similar cu imaginea de mai jos:

Pasul 7: faceți Clic pe „Parcele” și de a folosi tastele săgeată pentru a transfera factor din caseta din stânga pe Axa Orizontală cutie.

Pasul 8: Faceți clic pe” Adăugați „și apoi faceți clic pe” Continuați ” în partea de jos a ferestrei.,

Pasul 9: Faceți clic pe” Opțiuni”, apoi transferați factorii dvs. din caseta din stânga în afișajul înseamnă pentru caseta din dreapta.

Pasul 10: Faceți clic pe următoarele casete de selectare:

• comparați efectele principale.
• statistici Descriptive.
• estimări ale dimensiunii efectului.

pasul 11: Selectați „Bonferroni” din meniul derulant sub ajustarea intervalului de încredere.
Pasul 12: Faceți clic pe” Continuați „și apoi faceți clic pe” OK ” pentru a rula testul.,în statistică, sfericitatea (ε) se referă la testul sfericității lui Mauchly, care a fost dezvoltat în 1940 de John W. Mauchly, care a co-dezvoltat primul computer electronic de uz general.

definiție

sfericitatea este utilizată ca ipoteză în măsurile repetate ANOVA. Presupunerea afirmă că variațiile diferențelor dintre toate perechile de grupuri posibile sunt egale. Dacă datele dvs. încalcă această ipoteză, aceasta poate duce la o creștere a unei erori de tip I (respingerea incorectă a ipotezei nule).,este foarte frecvent ca măsurile repetate ANOVA să ducă la o încălcare a presupunerii. Dacă presupunerea a fost încălcată, au fost elaborate corecții care pot evita creșterea ratei de eroare de tip I. Corecția se aplică gradelor de libertate din distribuția F.

testul sfericității lui Mauchly

testul sfericității lui Mauchly poate fi rulat în majoritatea software-ului statistic, unde tinde să fie testul implicit pentru sfericitate. Testul lui Mauchly este ideal pentru probele de dimensiuni medii., Poate să nu detecteze sfericitatea în probele mici și poate să detecteze excesiv în probele mari.
dacă testul returnează o mică valoare p (p ≤.05), acesta este un indiciu că datele dvs. au încălcat presupunerea. Următoarea imagine a ieșirii SPSS pentru ANOVA arată că semnificația ” sig „atașată la Mauchly este.274. Aceasta înseamnă că presupunerea nu a fost încălcată pentru acest set de date.

Imagine: UVM.,EDU

ați raporta rezultatul de mai sus ca „testul lui Mauchly a indicat că ipoteza sfericității nu a fost încălcată, χ2(2) = 2.588, p = .274.”

dacă testul dvs. a returnat o valoare p mică, ar trebui să aplicați o corecție, de obicei fie corecția:

• Greehouse-Geisser.
• corecție Huynh-Feldt.

când ε ≤ 0,75 (sau nu știți care este valoarea pentru Statistică), utilizați corecția Greenhouse-Geisser.
când ε >.75, folosește corecția Huynh-Feldt.,

Sus

Grand înseamnă
ANOVA vs Regresie

——————————————————————————

Nevoie de ajutor cu temele sau întrebare de testare? Cu studiul Chegg, puteți obține soluții pas cu pas la întrebările dvs. de la un expert în domeniu. Primele 30 de minute cu un tutore Chegg sunt gratuite!