théorème de Pythagore

Pythagore

Il y a plus de 2000 ans, il y a eu une découverte étonnante sur les triangles:

lorsqu’un triangle a un angle droit (90°) …

… et les carrés sont faits sur chacun destrois côtés,…

… ensuite, le plus grand carré a exactement la même surface que les deux autres carrés mis ensemble!,

Il est appelé « Pythagore » Théorème » et peut être écrit dans un court équation:

a2 + b2 = c2

Note:

• c est le plus long côté du triangle
• a et b sont les deux autres côtés

Définition

Le plus long côté du triangle est appelé le « hypoténuse », de sorte que la définition formelle est:

bien Sûr … ?

voyons si cela fonctionne vraiment en utilisant un exemple.

Pourquoi Est-Ce Utile?

Si nous connaissons les longueurs des deux côtés d’un triangle rectangle, nous pouvons trouver la longueur du troisième côté. (Mais rappelez-vous que cela ne fonctionne que sur les triangles à angle droit!)

Comment puis-je l’Utiliser?,

l’Écrire comme une équation:

Ensuite, nous utilisons l’algèbre trouver aucune valeur manquante, comme dans ces exemples:

Vous pouvez également lire les Carrés et les Racines Carrées de savoir pourquoi √169 = 13

Il fonctionne dans l’autre sens aussi: quand les trois côtés d’un triangle a2 + b2 = c2, alors le triangle est à angle droit.,

et vous pouvez prouver le théorème vous-même !

procurez-vous un stylo papier et des ciseaux, puis utilisez l’animation suivante comme guide:

• dessinez un triangle rectangle sur le papier, en laissant beaucoup d’espace.,
• dessinez un carré le long de l’hypoténuse (le côté le plus long)
• dessinez le carré de même taille de l’autre côté de l’hypoténuse
• dessinez des lignes comme indiqué sur l’animation, comme ceci:
• 
• découpez les formes
• Disposez-les de sorte que vous puissiez prouver que le grand carré a les autres côtés

une autre preuve étonnamment simple

Voici l’une des plus anciennes preuves que le carré du côté long a la même surface que les autres carrés.,

regardez l’animation et faites attention lorsque les triangles commencent à glisser.

vous voudrez peut-être regarder l’animation plusieurs fois pour comprendre ce qui se passe.

Le triangle violet est le plus important.

devient