podle pythagorovy věty
Více než 2000 lety tam byl úžasný objev, o trojúhelníky,
Když je trojúhelník má pravý úhel (90°) …
… a čtverce jsou vyrobeny na každém z nichtři strany, …
… pak největší náměstí má přesně stejnou plochu jako ostatní dvě čtverce dohromady!,
To se nazývá „Pythagoras“ Věta“ a může být napsán v jednom krátkém rovnice:
a2 + b2 = c2
Poznámka:
- c je nejdelší strana trojúhelníku
- a a b jsou další dvě strany
Definice
nejdelší strany trojúhelníku se nazývá „přepona“, tak formální definice je:
V pravoúhlý trojúhelník:
– obsah čtverce nad přeponou se rovná
součtu čtverců dalších dvou stranách.,
jistě … ?
uvidíme, jestli to opravdu funguje pomocí příkladu.
proč je to užitečné?
pokud známe délky dvou stran pravoúhlého trojúhelníku, můžeme najít délku třetí strany. (Ale pamatujte, že to funguje pouze na pravoúhlých trojúhelníků!)
jak ji mohu použít?,
to Napsat jako rovnici:
 |
a2 + b2 = c2 |
Pak použijeme algebru najít žádné chybějící hodnoty, jako v těchto příkladech:
můžete Si také přečíst o Čtverce a odmocniny zjistit, proč √169 = 13
To funguje i naopak: když tři strany trojúhelníku, aby a2 + b2 = c2, pak je trojúhelník pravoúhlý.,
a můžete dokázat větu sami !
Získat papír, tužku a nůžky, pak pomocí následující animace jako vodítko:
- Nakreslit pravoúhlý trojúhelník na papír, takže dostatek prostoru.,
- Nakreslit čtverec podél přepony (nejdelší strany)
- Nakreslit stejné velikosti náměstí, na druhé straně přepony
- Kreslit čáry, jak je znázorněno na animaci, jako je tento:
- vystřihnout tvary
- Uspořádat je tak, že můžete dokázat, že velký čtverec má stejnou plochu jako dva čtverce na druhé stran
Další, Úžasně Jednoduché, Důkaz
Zde je jeden z nejstarších důkazů, že na náměstí na dlouhé straně má stejný obsah jako ostatní čtverce.,
Sledujte animaci a věnujte pozornost, když trojúhelníky začnou klouzat.
možná budete chtít sledovat animaci několikrát, abyste pochopili, co se děje.
fialový trojúhelník je důležitý.
 |
se stane |  |