Der Exponent einer Zahl gibt an, wie oft die Zahl in einer Multiplikation verwendet werden soll.
In 82 sagt die“ 2″, 8 zweimal in einer Multiplikation zu verwenden,
also 82 = 8 × 8 = 64
In Worten: 82 könnte als“ 8 zur Potenz 2 „oder“ 8 zur zweiten Potenz „oder einfach als“ 8 im Quadrat “ bezeichnet werden
Exponenten werden auch als Potenzen oder Indizes bezeichnet.,p>Einige weitere Beispiele:
Example: 53 = 5 × 5 × 5 = 125
- In Worten: 53 könnte „5 bis zur dritten Potenz“, „5 bis zur Potenz 3“ oder einfach „5 Würfel“ genannt werden
Example: 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
- In Worten: 24 könnte als „2 bis zur vierten Potenz“ oder „2 bis zur Potenz 4“ oder einfach als „2 bis zur 4. Potenz“bezeichnet werden
Exponenten erleichtern das Schreiben und Verwenden vieler Multiplikationen
Beispiel: 96 ist einfacher zu schreiben und zu lesen als 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9
Sie können eine beliebige Zahl mit Exponenten beliebig oft multiplizieren.,
Versuchen Sie es hier:
Im Allgemeinen
Also im Allgemeinen:
also gibt es n von denen a“s:
Eine andere Art, es zu schreiben
Manchmal verwenden Leute das ^ Symbol (über dem 6 auf Ihrer Tastatur), da es einfach zu tippen ist.
Beispiel: 2^4 ist die gleiche wie 24
- 2^4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Negative Exponenten
Negativ?, Was könnte das Gegenteil von Multiplikation sein? Teilen!
Also dividieren wir jedes Mal durch die Zahl, was der Multiplikation mit 1nummer entspricht
Beispiel: 8-1 = 18 = 0.125
Wir können so weitermachen:
Beispiel: 5-3 = 15 × 15 × 15 = 0.008
Aber es ist oft einfacher, es so zu machen:
5-3 könnte auch berechnet werden wie:
15 × 5 × 5 = 153 = 1125 = 0.008
Negativ? Klappen Sie das Positive!,
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Das letzte Beispiel zeigte eine einfachere Möglichkeit, mit negativen Exponenten umzugehen:
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More Examples:
| Negative Exponent | Reciprocal of Positive Exponent |
Answer | ||
|---|---|---|---|---|
| 4-2 | = | 1 / 42 | = | 1/16 = 0.0625 |
| 10-3 | = | 1 / 103 | = | 1/1,000 = 0.001 |
| (-2)-3 | = | 1 / (-2)3 | = | 1/(-8) = -0.,125 |
Was ist, wenn der Exponent ist 1 oder 0?
| 1 | Wenn der Exponent 1 ist, haben Sie nur die Nummer selbst (Beispiel 91 = 9) | ||
| 0 | Wenn der Exponent 0 ist, erhalten Sie 1 (Beispiel 90 = 1) | ||
| Aber was ist mit 00 ? Es könnte entweder 1 oder 0 sein, und die Leute sagen, es ist „unbestimmt“., |
Es macht alles Sinn
Wenn Sie sich diese Tabelle ansehen, werden Sie sehen, dass positive, null oder negative Exponenten wirklich Teil desselben (ziemlich einfachen) Musters sind: