Zum Beispiel
1950 führte der Medical Research Council eine Fall-Kontroll-Studie zu Rauchen und Lungenkrebs durch (Doll und Hill 1950). 649 männliche Krebspatienten wurden eingeschlossen (die Fälle), von denen 647 als Raucher gemeldet wurden. 649 Männer ohne Krebs wurden ebenfalls einbezogen (Kontrollen), von denen 622 als Raucher gemeldet wurden. Das Odds Ratio von Lungenkrebs für Raucher im Vergleich zu Nichtrauchern kann berechnet werden als (647*27)/(2*622) = 14.04, = = ,, die Wahrscheinlichkeit von Lungenkrebs bei Rauchern wird auf das 14-fache der Wahrscheinlichkeit von Lungenkrebs bei Nichtrauchern geschätzt. Wir möchten wissen, wie zuverlässig diese Schätzung ist? Das 95% Konfidenzintervall für dieses Odds Ratio liegt zwischen 3.33 und 59.3. Das Intervall ist ziemlich groß, da die Anzahl der Nichtraucher, insbesondere bei Lungenkrebsfällen, sehr gering ist. Erhöhung des Konfidenzniveaus auf 99% Dieses Intervall würde sich auf 2,11 bis 93,25 erhöhen.
Doll and Hill 1950 ist eine berühmte Studie aus der Literatur und wird im folgenden Nachschlagewerk (pp240-243) näher beschrieben.,
Martin Bland, Eine Einführung in die Medizinische Statistik Third Edition, Oxford University Press (2000).
Formel
Dieser Rechner verwendet die folgenden Formeln, um das Odds ratio (or) und sein Konfidenzintervall (ci) zu berechnen. oder = a*d/b*c, wobei:
- a die Anzahl der Male ist, in denen A und B vorhanden sind,
- b die Anzahl der Male ist, in denen A vorhanden ist, aber B fehlt,
- c die Anzahl der Male ist, in denen A fehlt, aber B vorhanden ist, und
- d die Anzahl der Male, in denen sowohl A als auch B negativ sind.,
Zur Berechnung des Konfidenzintervalls verwenden wir das log odds ratio log(or) = log(a*d/b*c) und berechnen dessen Standardfehler:
se(log(or)) = √1/a + 1/b + 1/c +1/d
Das Konfidenzintervall ci wird berechnet als:
ci = exp(log(or) ± Za/2*√1/a + 1/b + 1/c + 1/d),
Hinweis: Die in den obigen Formeln enthaltenen Logarithmen sind natürliche Logarithmen, dh Logbasis e, manchmal mit ln () bezeichnet.,
Diskussion
Wenn die Prävalenz des Ergebnisses niedrig ist, kann das Odds Ratio verwendet werden, um das relative Risiko in einer Fall-Kontroll-Studie abzuschätzen. Dies ist nützlich, da die Berechnung des relativen Risikos davon abhängt, dass die Risiken geschätzt werden können. In einer prospektiven Studie können wir dies tun, da wir wissen, wie viele der Risikogruppen das Ergebnis entwickeln. Dies kann jedoch nicht geschehen, wenn wir mit dem Ergebnis beginnen und versuchen, wie in einer Fall-Kontroll-Studie auf den Risikofaktor zurückzuarbeiten., Durch die Berechnung eines Konfidenzintervalls erhalten Sie einen Hinweis darauf, wie zuverlässig Ihr Odds Ratio ist (je breiter das Intervall ist, desto größer ist die mit Ihrer Schätzung verbundene Unsicherheit). Durch Ändern der Eingaben (die Kontingenztabelle und das Konfidenzniveau) in den alternativen Szenarien können Sie sehen, wie sich jede Eingabe auf das Konfidenzintervall bezieht. Je größer Ihre Stichprobengröße ist, desto sicherer können Sie sein, dass die Schätzungen die Population widerspiegeln, desto enger ist das Konfidenzintervall. Die Beziehung ist jedoch nicht linear, z.,, verdoppelung der Stichprobengröße nicht halbiert das Konfidenzintervall. Die Auswahl einer Stichprobengröße ist ein wichtiger Aspekt bei der Gestaltung Ihrer Studie oder Umfrage. Weitere Informationen finden Sie in unserem Blogbeitrag zur Bedeutung und Wirkung der Stichprobengröße.
Definitionen
Odds and odds ratio
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses wird berechnet als das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit, dass eine Eigenschaft vorhanden ist, verglichen mit der Wahrscheinlichkeit, dass sie abwesend ist; Dies ist einfach die Anzahl der Male, dass die Eigenschaft abwesend ist geteilt durch die Anzahl der Male, in denen sie abwesend ist., Im bearbeiteten Beispiel wird die Wahrscheinlichkeit von Lungenkrebs für Raucher als 647/622=1,04 berechnet, während die Wahrscheinlichkeit von Lungenkrebs für Nichtraucher 2/27=0,07 beträgt. Das Odds Ratio wird berechnet, indem die Odds der ersten Gruppe durch die Odds der zweiten Gruppe dividiert werden. Im Fall des bearbeiteten Beispiels ist es das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit von Lungenkrebs bei Rauchern geteilt durch die Wahrscheinlichkeit von Lungenkrebs bei Nichtrauchern: (647/622)/(2/27)=14.04. Wenn das Odds Ratio größer als 1 ist, wird als Raucher mit Lungenkrebs in Verbindung gebracht, da Rauchen die Wahrscheinlichkeit für Lungenkrebs erhöht.,
Notfalltabelle
Die Notfalltabelle fasst die Ergebnisse jeder einzelnen Stichprobe in Bezug darauf zusammen, ob die Eigenschaften A und B fehlen oder vorhanden sind. Es stellt die gemeinsame Frequenzverteilung der beiden Eigenschaften dar.
Konfidenzniveau
Das Konfidenzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Konfidenzintervall das wahre Odds Ratio enthält. Wenn die Studie wiederholt und der Bereich jedes Mal berechnet wurde, würden Sie erwarten, dass der wahre Wert in 95% der Fälle innerhalb dieser Bereiche liegt., Je höher das Konfidenzniveau ist, desto sicherer können Sie sein, dass das Intervall das wahre Odds Ratio enthält.