Spannungsteilungsregel ist eine der Grundregeln der Schaltungsanalyse. Es ist für alle Serienschaltungen und Kombinationsschaltungen anwendbar. Serienschaltung fungiert immer als Spannungsteiler. In einer Reihenschaltung fließt derselbe Strom durch jeden Widerstand. Daher sind die Spannungsabfälle über jeden Widerstand proportional zu ihrem ohmschen Wert. In einer Reihenschaltung ist der fließende Strom proportional zum Gesamtwiderstand der Schaltung.,
Die Spannung über jedem Widerstand ist nach dem ohmschen Gesetz der Strom, der durch die Schaltung fließt, multipliziert mit dem Widerstandswert. Betrachten wir eine Schaltung mit ‚ n ‚ Anzahl von Widerständen in Reihe geschaltet und mit einer Spannung V über sie angelegt.
Der Gesamtwiderstand, der durch diese Reihenschaltung von Widerständen an den Stromfluss geboten wird, muss sein:
Req = R1 + R2 + R3 + ………… + Rn
Gesamtstrom, der durch den Widerstand fließt, muss sein:
I = V / Req ————- (i)
Spannung über jeden Widerstand R1 muss
V1 = I.,R1 ———- (ii)
Spannung über jeden Widerstand R1 muss
V2 = I. R2 ———- (iii)
Spannung über jeden Widerstand R1 muss
V3 = I. R3 ———- (iv)
Spannung über jeden Widerstand R1 muss
Vn = I. Rn ———- (v)
Vergleich (i) und (ii),
V1 = V. R1/Req
Vergleich (i) und (iii),
V2 = V. R2/Req
Vergleich (i) und (iv),
V3 = V. R3/Req
Vergleich (i) und (v),
Vn = V. Rn/Req
Wobei Vn die Spannung über den n-ten Widerstand ist.,Im Allgemeinen
Die Spannung über einen beliebigen Widerstand in einer Reihenschaltung von Widerständen muss gleich dem Verhältnis des Widerstandswerts geteilt durch den äquivalenten Widerstand der Schaltung sein. Dies wird als Spannungsteilungsregel bezeichnet.
Für eine bessere Idee betrachten wir eine Schaltung mit zwei Widerständen R1 und R2, die in Reihe geschaltet sind und über die Spannung V angelegt ist.
Gesamtwiderstand = R1+ R2
Gesamtstrom I.
Spannung V = I. (R1 +R2)
Strom I = V/(R1 + R2)
Spannung über R1, V1 = I. R1 = V. R1 / (R1+R2)
Spannung über R2, V2 = I. R2 = V.,R2 / (R1+R2)
Examples
1. Find the voltage across the resistor R3 in the circuit.
Total resistance Rt = 5 + 5 + 5 = 15 ohm
Voltage across resistance, R3 = V.R3/Rt = 5 . 5/15 = 1.67 V
2. Find the voltage across the resistor R2 in the circuit.
Total resistance Rt = 5 + 4= 9 ohm
Voltage across resistance R2 = V.R2/Rt = 5 . 4/9 = 2.22 V
3., Find the voltage across the resistor R3 in the circuit.
Total resistance Rt = 5 + 5||5 = 5 + 5/2 = 7.5 ohm
Voltage across resistance R2 = V.R2/Rt = 5 . 2.5/7.5 = 1.667 V
Potential dividers
A simple circuit of passive components used to get a voltage that is a fraction of the input voltage is called potential divider.
Vout = (Vin.,R2)/(R1+R2)