ANOVA Teszt Fogalma, Típusai, Példák

Statisztikák Meghatározások > ANOVA
Tartalom:

1. Az ANOVA-Teszt
2. egyirányú ANOVA
3. Két Way ANOVA
4. Mi az a NAP?
5. mi az a faktoriális ANOVA?
6. hogyan kell futtatni egy ANOVA
7. ANOVA vs. T teszt
8. ismételt intézkedések ANOVA
9. Sphericity

az ANOVA teszt

mi az az ANOVA?, Nézze meg a videót a bevezetéshez, vagy olvassa el alább:

még mindig problémái vannak? Chegg.com meg fog egyezni egy oktatóval (az első lecke ingyenes!).

az ANOVA teszt egy módja annak, hogy megtudja, a felmérés vagy a kísérlet eredményei jelentősek-e. Más szavakkal, segítenek kitalálni, hogy el kell-e utasítania a null hipotézist, vagy el kell fogadnia az alternatív hipotézist.

alapvetően csoportokat tesztel, hogy megnézze, van-e különbség közöttük., Példák arra, hogy mikor érdemes különböző csoportokat tesztelni:

• a pszichiátriai betegek egy csoportja három különböző terápiát próbál ki: tanácsadást, gyógyszeres kezelést és biofeedback-et. Látni akarja, hogy az egyik terápia jobb-e, mint a többi.
• a gyártónak két különböző folyamata van az izzók készítéséhez. Tudni akarják, hogy az egyik folyamat jobb-e, mint a másik.
• a különböző főiskolák diákjai ugyanazt a vizsgát teszik. Szeretné látni, hogy az egyik Főiskola felülmúlja-e a másikat.

mit jelent az” egyirányú “vagy a” kétirányú?,

egyirányú vagy kétirányú a független változók (IVs) számára utal a Varianciateszt elemzésében.

• az egyirányú változónak egy független változója van (2 szinttel). Például: márka gabona,
• kétirányú két független változók (ez lehet több szinten). Például: gabona márka, kalória.

mik azok a “csoportok”vagy ” szintek”?

a csoportok vagy szintek különböző csoportok ugyanazon független változón belül. A fenti példában, a szintek “márka gabona” lehet szerencsés varázsa, mazsola korpa, kukoricapehely — összesen három szinten., A “kalóriák” szintje lehet: édesített, cukrozatlan — összesen két szint.

tegyük fel, hogy tanul, ha egy alkoholos támogató csoport és egyéni tanácsadás kombinált a leghatékonyabb kezelés csökkenti az alkoholfogyasztást. A vizsgálat résztvevőit három csoportra vagy szintre oszthatja:

• csak gyógyszeres kezelés,
• gyógyszeres kezelés és tanácsadás,
• csak tanácsadás.

a függő változó a napi fogyasztott alkoholtartalmú italok száma.,

Ha a csoportok vagy szintek hierarchikus struktúrával rendelkeznek (minden szintnek egyedi alcsoportjai vannak), akkor az elemzéshez használjon beágyazott ANOVA-t.

mit jelent a” replikáció”?

Ez az, hogy Ön replikáló(azaz duplikáló) a teszt (ek) több csoport. A kétirányú ANOVA a replikáció, van két csoport és az egyének, hogy a csoport csinál több, mint egy dolog (azaz két csoport diák két főiskola vesz két teszt). Ha csak egy csoport vesz két tesztet, akkor replikáció nélkül használná.

A tesztek típusai.,

két fő típus létezik: egyirányú és kétirányú. A kétirányú tesztek replikációval vagy anélkül is elvégezhetők.

• egyirányú ANOVA csoportok között: két csoport tesztelésére használják, hogy megnézzék, van-e különbség közöttük.
• kétirányú ANOVA replikáció nélkül: akkor használatos, ha egy csoportja van, és ugyanazt a csoportot kétszer teszteli. Például, te teszteli egy sor egyének előtt és után vesznek egy gyógyszert, hogy ha működik, vagy sem.
• kétirányú ANOVA replikációval: két csoport, és ezeknek a csoportoknak a tagjai egynél több dolgot csinálnak., Például a különböző kórházakból származó betegek két csoportja két különböző terápiát próbál.

vissza a tetejére

egyirányú ANOVA

egyirányú ANOVA két eszköz összehasonlítására szolgál két független (független) csoportból az F-eloszlás használatával. A teszt nullhipotézise az, hogy a két eszköz egyenlő. Ezért egy jelentős eredmény azt jelenti, hogy a két eszköz egyenlőtlen.

példák arra, hogy mikor kell használni egyirányú ANOVA

1. helyzet: van egy csoport egyének véletlenszerűen kisebb csoportokra oszlik, és különböző feladatokat., Például, lehet, hogy tanulmányozza a hatását tea fogyás alkotnak három csoport: zöld tea, fekete tea, nincs tea.
2. helyzet: hasonló az 1. helyzethez, de ebben az esetben az egyéneket csoportokra osztják az általuk birtokolt attribútum alapján. Például, lehet, hogy tanulmányozza a láb erejét az emberek szerint súly. A résztvevőket súlykategóriákra (elhízott, túlsúlyos és normális) oszthatjuk, és egy súlygépen mérhetjük a lábszár erejét.,

az ANOVA

egyirányú korlátozása az ANOVA azt fogja mondani, hogy legalább két csoport különbözött egymástól. De nem fogja megmondani, hogy melyik csoport különbözött. Ha a teszt jelentős f-statisztikát ad vissza, előfordulhat, hogy ad hoc tesztet kell futtatnia (mint például a legkevésbé jelentős Különbségteszt), hogy pontosan megmondja, mely csoportoknak volt különbség az eszközökben.
vissza a tetejére

kétirányú ANOVA

a kétirányú ANOVA az egyirányú ANOVA kiterjesztése. Egy módon, van egy független változó érintő függő változó., Kétirányú ANOVÁVAL két független van. Használjon kétirányú ANOVA-t, ha van egy mérési változó (azaz kvantitatív változó) és két névleges változó. Más szóval, ha a kísérletnek kvantitatív eredménye van, és két kategorikus magyarázó változója van, akkor az ANOVA kétféleképpen megfelelő.

például érdemes lehet megtudni, hogy van-e interakció a jövedelem és a nem között a szorongás szintjén az állásinterjúk során. A szorongási szint az eredmény, vagy a mérhető változó. A nemek és a jövedelem a két kategorikus változó., Ezek a kategorikus változók a független változók is, amelyeket két módon ANOVA tényezőknek neveznek.

a tényezők szintekre oszthatók. A fenti példában a jövedelmi szint három szintre osztható: alacsony, közepes és magas jövedelemre. A nem három szintre osztható: férfi, nő és transznemű. A kezelési csoportok a tényezők összes lehetséges kombinációja. Ebben a példában 3 x 3 = 9 kezelési csoport lenne.

fő hatás és interakciós hatás

a kétirányú ANOVA eredményei kiszámítják a fő hatást és az interakciós hatást., A fő hatás hasonló egyirányú ANOVA-hoz: minden tényező hatását külön kell figyelembe venni. Az interakciós hatással minden tényezőt egyszerre kell figyelembe venni. A tényezők közötti interakciós hatásokat könnyebb tesztelni, ha minden sejtben egynél több megfigyelés van. A fenti példában több stressz pontszámokat lehet beírni a sejtekbe. Ha több megfigyelést ír be a cellákba, akkor az egyes cellák számának egyenlőnek kell lennie.

két null hipotézist tesztelnek, ha egy megfigyelést helyez el minden cellában., Ebben a példában ezek a hipotézisek a következők:
H01:minden jövedelemcsoportnak egyenlő az átlagos stressz.
H02: minden nemi csoport egyenlő átlagos stresszel rendelkezik.

a sejtekben végzett többszörös megfigyelések esetén egy harmadik hipotézist is tesztelne:
H03: a tényezők függetlenek, vagy az interakciós hatás nem létezik.

egy F-statisztikát számítunk ki minden egyes vizsgált hipotézisre.

feltételezések kétirányú ANOVA

• a populációnak közel kell lennie a normál eloszláshoz.
• a mintáknak függetleneknek kell lenniük.
• A populációs eltéréseknek egyenlőnek kell lenniük.,
• a csoportoknak egyenlő mintamérettel kell rendelkezniük.

vissza a tetejére

mi az a MANOVA?

MANOVA csak egy ANOVA, több függő változóval. Ez hasonló a sok más vizsgálatok, kísérletek, hogy ez a célja, hogy megtudja, ha a válasz változó (azaz a függő változó) változik manipulálásával a független változó. A teszt segít számos kutatási kérdés megválaszolásában, beleértve:

• a független változók változásai statisztikailag szignifikáns hatással vannak a függő változókra?
• milyen kölcsönhatások vannak a függő változók között?,
• milyen kölcsönhatások vannak a független változók között?

Manova példa

tegyük fel, hogy meg akarta tudni, hogy a tankönyvek különbsége befolyásolta-e a diákok matematikai és tudományos pontszámait. A matematika és a tudomány fejlődése azt jelenti, hogy két függő változó létezik, tehát egy MANOVA megfelelő.

az ANOVA egyetlen (univariate) f-értéket ad, míg a MANOVA többváltozós F értéket ad. MANOVA teszteli a többszörös függő változókat új, mesterséges, függő változók létrehozásával, amelyek maximalizálják a csoportkülönbségeket., Ezek az új függő változók a mért függő változók lineáris kombinációi.

A MANOVA eredmények értelmezése

Ha a többváltozós F érték azt jelzi, hogy a teszt statisztikailag szignifikáns, ez azt jelenti, hogy valami jelentős. A fenti példában nem tudná, hogy a matematikai pontszámok javultak-e, a tudományos pontszámok javultak-e (vagy mindkettő)., Miután jelentős eredményt ért el, akkor meg kell vizsgálnia az egyes komponenseket (az univariate F teszteket), hogy megnézze, melyik függő változó(k) járultak hozzá a statisztikailag szignifikáns eredményhez.

A MANOVA vs. ANOVA előnyei és hátrányai

előnyök

1. MANOVA lehetővé teszi több függő változó tesztelését.
2. MANOVA védelmet nyújt az I. típusú hibák ellen.

1. MANOVA sokszor bonyolultabb, mint az ANOVA, így kihívást jelent látni, hogy mely független változók befolyásolják a függő változókat.,
2. a szabadság egy foka elveszik minden új változó hozzáadásával.
3. a függő változókat a lehető legnagyobb mértékben össze kell kapcsolni. Ha korrelálnak, a szabadságfok elvesztése azt jelenti, hogy nincs sok előnye annak, ha egynél több függő változót is beveszünk a tesztbe.

referencia:
(SFSU)

vissza a tetejére

mi az a faktoriális ANOVA?

a faktoriális ANOVA a Varianciavizsgálat elemzése egynél több Független változóval vagy”tényezővel”. A független változó több szintjére is utalhat., Például egy kezelési csoporttal és egy kontrollcsoporttal végzett kísérletnek van egy tényezője (a kezelés), de két szintje (a kezelés és a kontroll). A “kétirányú” és a “háromirányú” kifejezések a tesztben szereplő tényezők számára vagy szintek számára utalnak. A négyutas ANOVA-t ritkán használják, mert a teszt eredményei összetettek és nehezen értelmezhetők.

• a kétirányú ANOVA két tényezővel (független változókkal) és egy függő változóval rendelkezik. Például a tanulással töltött idő és az előzetes tudás olyan tényezők, amelyek befolyásolják, hogy milyen jól teljesítesz egy teszten.,
• egy háromutas ANOVA három tényezővel (független változókkal) és egy függő változóval rendelkezik. Például a tanulással töltött idő, az előzetes tudás és az alvási órák olyan tényezők, amelyek befolyásolják, hogy mennyire jól teljesít egy teszten

Factorial ANOVA hatékony módja a teszt elvégzésének. Ahelyett, hogy egy kísérletsorozatot végezne, ahol egy független változót tesztel egy függő változóval szemben, egyszerre tesztelheti az összes független változót.

variabilitás

egyirányú ANOVA esetén a variabilitás a csoportok közötti különbségeknek és a csoportokon belüli különbségeknek köszönhető., A faktoriális ANOVA-ban minden szint és tényező párosul egymással (“keresztezett”). Ez segít látni, hogy milyen kölcsönhatások zajlanak a szintek és a tényezők között. Ha van interakció, akkor az egyik tényező különbségei a másik különbségeitől függenek.

tegyük fel, hogy kétirányú ANOVA-t futtatott, hogy tesztelje a férfi/női teljesítményt egy záróvizsgán. Az alanyok vagy 4, 6 vagy 8 órát aludtak.,

• IV1: Nem (Férfi / Nő)
• IV2: alvás (4/6/8)
• DV: záróvizsga pontszám

egy kétirányú faktoriális ANOVA segítene a következő kérdések megválaszolásában:

1. a szex a fő hatás? Más szóval, a férfiak és a nők jelentősen különböznek a vizsga teljesítményétől?
2. az alvás a fő hatás? Más szóval, azok az emberek, akik 4,6 vagy 8 órás alvással rendelkeztek, jelentősen különböznek teljesítményükben?
3. van-e jelentős kölcsönhatás a tényezők között? Más szóval, hogyan működik óra alvás, szex kölcsönhatásba tekintetében vizsga teljesítményét?,
4. lehet-e bármilyen különbség a szex és a vizsga teljesítményében az alvás különböző szintjein?

Factorial ANOVA

• normalitás: a függő változó általában eloszlik.
• függetlenség: a megfigyelések és csoportok egymástól függetlenek.
• variancia egyenlősége: a populációs varianciák egyenlőek a tényezők/szintek között.

ANOVA

futtatása ezek a tesztek kézzel nagyon időigényesek. Szinte minden esetben használni szeretné a szoftvert., Például több lehetőség áll rendelkezésre az Excelben:

• kétirányú Anova Excelben replikációval, replikáció nélkül.
• egyirányú Anova az Excel 2013-ban.

az ANOVA tesztek statisztikai csomagokban parametrikus adatokon futnak. Ha rangsorolt vagy megrendelt adatai vannak, akkor nem parametrikus ANOVA-t szeretne futtatni (általában a szoftver másik címe alatt található, mint például a “nem paraméteres tesztek”).,

lépések

nem valószínű, hogy kézzel szeretné elvégezni ezt a tesztet, de ha szükséges, ezek a lépések, amelyeket meg kell tennie:

1. keresse meg az egyes csoportok átlagát.
2. keresse meg az Általános átlagot (a csoportok átlaga együtt).
3. keresse meg a csoporton belüli variációt;az egyes tagok pontszámának teljes eltérése a csoport átlagától.
4. keresse meg a csoport közötti variációt:az egyes csoportok eltérése az Általános átlagtól.
5. keresse meg az F statisztikát: a Csoportváltozatok közötti arány a Csoportváltozaton belül.

ANOVA vs., T teszt

a hallgató t-tesztje megmondja, hogy van-e jelentős eltérés a csoportok között. A T-teszt összehasonlítja az eszközöket, míg az ANOVA összehasonlítja a populációk közötti eltéréseket.
akkor technikailag végre egy sor T-tesztek az adatokat. Azonban, ahogy a csoportok száma növekszik, akkor a végén egy csomó pár összehasonlítást, hogy meg kell futtatni. Az ANOVA egyetlen számot (az f-statisztikát) és egy p-értéket ad a null-hipotézis támogatásához vagy elutasításához.,
vissza a tetejére

ismételt intézkedések ANOVA

ismételt intézkedések az ANOVA majdnem ugyanaz, mint az egyirányú ANOVA, egy fő különbséggel: a kapcsolódó csoportokat teszteli, nem pedig függetleneket. Ezt ismételt intézkedéseknek hívják, mert ugyanazt a résztvevőcsoportot újra és újra mérik. Például az étrend megváltoztatása után 1, 3 vagy 6 hónappal tanulmányozhatja ugyanazon betegcsoport koleszterinszintjét. Ebben a példában a független változó az “idő”, a függő változó pedig a “koleszterin”.,”A független változót általában az alanyokon belüli tényezőnek nevezik.

ismételt intézkedések az ANOVA hasonló egy egyszerű többváltozós kialakításhoz. Mindkét tesztben ugyanazokat a résztvevőket mérik újra és újra. Ismételt mérésekkel azonban ugyanazt a jellemzőt más állapotban mérik. Például a vérnyomást az “idő”állapot alatt mérik. Az egyszerű többváltozós kialakításhoz ez a jellemző változik. Például, meg tudná mérni a vérnyomást, pulzusszám és a légzési sebesség idővel.,

ismételt intézkedések alkalmazásának okai ANOVA

• ha ugyanazon résztvevőktől adatokat gyűjt egy idő alatt, az egyéni különbségek (a csoportkülönbségek forrása) csökkennek vagy megszűnnek.
• a tesztelés erősebb, mivel a minta mérete nem oszlik meg csoportok között.
• a teszt gazdaságos lehet, mivel ugyanazokat a résztvevőket használja.,

ismételt mérésekre vonatkozó feltételezések ANOVA

az ismételt mérésekből származó eredmények az ANOVA csak akkor érvényesek, ha a következő feltételezéseket nem sértették meg:

• egy független változónak és egy függő változónak kell lennie.
• a függő változónak folyamatos változónak kell lennie, intervallumskálán vagy arányskálán.
• a független változónak kategorikusnak kell lennie, akár a névleges skálán, akár a sorskálán.
• ideális esetben a csoportok párjai közötti függőség szintje egyenlő (“sphericity”)., Korrekciók lehetségesek, ha ezt a feltételezést megsértik.

ismételt intézkedések ANOVA az SPSS-ben: lépések

1.lépés: Kattintson az “Elemzés” gombra, majd vigye az egérmutatót az “általános lineáris modell” fölé.”Kattintson” Ismételt Intézkedések.”

2.lépés: cserélje ki a” factor1 ” nevet valamire, amely a független változót képviseli. Például “kor” vagy “idő” lehet.”

3. lépés: Írja be a ” szintek számát.”Ez az, hogy hányszor mértük a függő változót. Például, ha hetente összesen 4 héten végzett méréseket, ez a szám 4 lenne.,

4. lépés: Kattintson a” Hozzáadás ” gombra, majd adjon nevet a függő változónak.

5. lépés: Kattintson a” Hozzáadás ” gombra. Egy ismételt intézkedések határozzák doboz jelenik meg. Kattintson a” meghatározás ” gombra.

6.lépés: a nyílgombokkal mozgassa a változókat balról jobbra úgy, hogy a képernyő hasonló legyen az alábbi képhez:

7. lépés: Kattintson a “telkek” gombra, és használja a nyilakat a tényező átviteléhez a vízszintes tengely dobozból.

8. lépés: Kattintson a “Hozzáadás” gombra, majd az ablak alján kattintson a “Folytatás” gombra.,

9.lépés: Kattintson az” Opciók ” gombra, majd vigye át a tényezőket a bal oldali dobozból a jobb oldali doboz megjelenítési eszközeire.

10. lépés: Kattintson a következő jelölőnégyzetekre:

• főbb hatások összehasonlítása.
• Leíró statisztika.
• a hatás méretének becslése.

11. lépés: Válassza a” Bonferroni ” lehetőséget a legördülő menüből a konfidencia intervallum beállítása alatt.
12. lépés: Kattintson a “Folytatás” gombra, majd kattintson az “OK” gombra a teszt futtatásához.,
vissza a tetejére

Sphericity

a statisztikában a sphericity (ε) a Mauchly sphericity tesztjére utal, amelyet 1940-ben John W. Mauchly fejlesztett ki, aki együtt fejlesztette ki az első általános célú elektronikus számítógépet.

definíció

Sphericity használják feltételezésként ismételt intézkedések ANOVA. A feltételezés azt állítja, hogy az összes lehetséges csoportpár közötti különbségek egyenlőek. Ha adatai megsértik ezt a feltételezést, az I. típusú hiba növekedését eredményezheti (a null hipotézis helytelen elutasítása).,

nagyon gyakori, hogy az ismételt intézkedések ANOVA a feltételezés megsértését eredményezik. Ha a feltételezést megsértették, javításokat fejlesztettek ki, amelyek elkerülhetik az I. típusú hibaarány növekedését. A korrekciót az F-eloszlás szabadságának fokára alkalmazzák.

Mauchly Sphericity tesztje

Mauchly sphericity tesztje a statisztikai szoftverek többségében futtatható, ahol általában a sphericity alapértelmezett tesztje. Mauchly tesztje ideális közepes méretű mintákhoz., Előfordulhat, hogy a kis mintákban nem érzékeli a gömböt, és nagy mintákban túlzottan kimutathatja.
Ha a teszt egy kis p-értéket ad vissza(p≤.05), ez azt jelzi, hogy adatai megsértették a feltételezést. A következő kép SPSS kimenet ANOVA azt mutatja, hogy a jelentősége “sig” csatolt Mauchly van .274. Ez azt jelenti, hogy ezt az adatkészletet nem sértették meg.

jelentené a fenti eredményt, mivel ” Mauchly tesztje azt jelezte, hogy a szfericitás feltételezését nem sértették meg, χ2(2) = 2, 588, p = .274.”

Ha a teszt egy kis p-értéket adott vissza, akkor korrekciót kell alkalmazni, általában a:

• Greehouse-Geisser korrekciót.
• Huynh-Feldt korrekció.

Ha ε ≤ 0,75 (vagy nem tudja, mi a statisztika értéke), használja az üvegházhatást okozó Geisser korrekciót.
amikor ε >.75, használja a Huynh-Feldt korrekciót.,

vissza a tetejére

Grand mean
ANOVA vs regresszió

——————————————————————————

segítségre van szüksége egy házi feladathoz vagy tesztkérdéshez? A Chegg tanulmány segítségével lépésről-lépésre megoldásokat kaphat kérdéseire a terület szakértőjétől. Az első 30 perc egy Chegg oktatóval ingyenes!