kidolgozott Példa
1950-Ben, az Orvosi Kutatási Tanács végzett egy eset-kontroll tanulmány a dohányzás, de a tüdőrák (Baba, Hill 1950). 649 férfi rákos beteget vontak be (az esetek), akik közül 647-et dohányosnak jelentettek. 649, daganatos betegségben szenvedő férfit is bevontak (kontrollok), akik közül 622-nél számoltak be dohányzásról. A dohányosok tüdőrákjának esélyaránya a nem dohányzókhoz képest a következőképpen számítható ki (647*27)/(2*622) = 14.04, azaz.,, az esélye a tüdőrák dohányosok becslések szerint 14-szerese az esélye a tüdőrák nemdohányzók. Szeretnénk tudni, mennyire megbízható ez a becslés? A 95% – os konfidencia intervallum ebben az esélyarányban 3,33 és 59,3 között van. Az intervallum meglehetősen széles, mivel a nemdohányzók száma, különösen a tüdőrákos esetekben, nagyon kicsi. A konfidencia szint 99% – ra emelése ez az intervallum 2.11-93.25-re emelkedne.
Doll and Hill 1950 egy híres tanulmány a szakirodalomból, és részletesen leírja a következő referencia könyv (pp240-243).,
Martin Bland, An Introduction to Medical Statistics Third Edition, Oxford University Press (2000).
Formula
Ez a számológép a következő képleteket használja az esélyarány (vagy) és a konfidencia intervallum (ci) kiszámításához. vagy = a * d / B * C, ahol:
- a mind az A, mind a B jelen van,
- b az A jelen lévő esetek száma, de B nincs jelen,
- c az a hiányzások száma, De B jelen van, és
- d az A és B negatívok száma.,
kiszámításához a konfidencia-intervallum, használjuk a log odds ratio, log(vagy) = log(a*d/b*c) számítsa ki a standard error:
se(log(vagy)) = √1/a + 1/b + 1/c +1/d
A konfidencia-intervallum, ci, az alábbiak szerint kell kiszámítani:
ci = exp(log(vagy) ± Za/2*√1/a + 1/b + 1/c + 1/d),
Megjegyzés: A logaritmus szerepel a fenti képletek természetes logaritmus, azaz log alap e, néha jelöli ln().,
Vita
Ha az eredmény prevalenciája alacsony, az esélyarány felhasználható a relatív kockázat becslésére egy esettanulmányban. Ez azért hasznos, mert a relatív kockázat kiszámítása attól függ, hogy képes-e megbecsülni a kockázatokat. Egy prospektív tanulmányban ezt megtehetjük, mivel tudjuk, hogy a kockázati csoport közül hány alakul ki az eredmény. Ezt azonban nem lehet megtenni, ha az eredménnyel kezdjük, és megpróbálunk visszatérni a kockázati tényezőhöz, mint egy esettanulmányban., A konfidencia-intervallum kiszámítása jelzi, hogy mennyire megbízható az esélyarány (minél szélesebb az intervallum, annál nagyobb a becsléshez kapcsolódó bizonytalanság). Az alternatív forgatókönyvek bemeneteinek (a készenléti táblázat és a megbízhatósági szint) megváltoztatásával láthatja, hogy az egyes bemenetek hogyan kapcsolódnak a konfidencia intervallumhoz. Minél nagyobb a minta mérete, annál biztosabb lehet, hogy a becslések tükrözik a lakosságot, így minél szűkebb a konfidencia intervallum. A kapcsolat azonban nem lineáris, pl.,, a minta méretének megduplázása nem felére csökkenti a konfidencia intervallumot. A minta méretének kiválasztása fontos szempont a tanulmány vagy felmérés tervezésekor. További információkért lásd a minta méretének fontosságáról és hatásáról szóló blogbejegyzésünket.
definíciók
Odds and odds ratio
Az esemény bekövetkezésének esélyeit úgy számítják ki,mint a jelen lévő tulajdonság valószínűségének arányát a távollét valószínűségéhez képest; ez egyszerűen az a szám, amikor a tulajdonság hiányzik, osztva a hiányzó esetek számával., A kidolgozott példában a dohányosok tüdőrákjának esélye 647/622=1, 04, míg a nemdohányzók tüdőrákjának esélye 2/27=0, 07. Az esélyarányt úgy számítják ki, hogy az első csoport esélyeit elosztják a második csoport esélyeivel. Abban az esetben, a megmunkált példa, ez az arány az esélye a tüdőrák dohányosok osztva az esélye a tüdőrák nemdohányzók: (647/622)/(2/27)=14.04. Ha az esélyarány nagyobb, mint 1, akkor dohányos lévén úgy kell tekinteni, hogy tüdőrákkal jár, mivel a dohányzás növeli a tüdőrák kialakulásának esélyét.,
készenléti táblázat
a készenléti táblázat összefoglalja az egyes mintavételezett személyek eredményeit abban a tekintetben, hogy az A és B tulajdonságok hiányoznak vagy jelen vannak-e. Ez a két tulajdonság közös frekvenciaeloszlását jelenti.
konfidencia szint
a konfidencia szint annak a valószínűsége, hogy a konfidencia intervallum tartalmazza a valódi esély arányt. Ha a vizsgálatot megismételték, és a tartományt minden alkalommal kiszámították, akkor arra számítana, hogy a valódi érték az esetek 95% – ában ezeken a tartományokon belül helyezkedik el., Minél magasabb a megbízhatósági szint, annál biztosabb lehet, hogy az intervallum tartalmazza a valódi esély arányt.