pracował przykład
w 1950 roku Medical Research Council przeprowadziło badanie przypadków kontrolnych palenia tytoniu i raka płuc (Doll and Hill 1950). Do badania włączono 649 pacjentów z chorobą nowotworową (przypadki), z których 647 zgłaszano jako palaczy. Do grupy włączono 649 mężczyzn bez raka (grupy kontrolnej), z których 622 uznano za palaczy. Współczynnik szans raka płuc u palaczy w porównaniu z niepalącymi można obliczyć jako (647*27)/(2*622) = 14.04, tj.,, szanse na raka płuc u palaczy szacuje się na 14 razy większe niż szanse na raka płuc u niepalących. Chcielibyśmy wiedzieć, jak wiarygodne jest to oszacowanie? 95% przedział ufności dla tego stosunku kursów wynosi od 3,33 do 59,3. Interwał jest dość szeroki, ponieważ liczba osób niepalących, szczególnie w przypadku raka płuc, jest bardzo mała. Zwiększenie poziomu ufności do 99% przedział ten zwiększyłby się do 2,11-93,25.
Lalka i Wzgórze 1950 to słynne opracowanie z literatury i jest opisane bardziej szczegółowo w poniższym podręczniku (pp240-243).,
Martin Bland, An Introduction to Medical Statistics Third Edition, Oxford University Press (2000).
wzór
Ten kalkulator wykorzystuje następujące wzory do obliczenia współczynnika kursów (or) i jego przedziału ufności (ci). or = a * d / b*c, gdzie:
- a jest liczbą czasów obecnych A i B,
- b jest liczbą czasów obecnych a, ale b jest nieobecny,
- c jest liczbą czasów nieobecnych a, ale b jest obecny, a
- D jest liczbą czasów, gdy A i B są ujemne.,
aby obliczyć przedział ufności, używamy log odds ratio, log(or) = log(A*d/b*c) i obliczamy jego błąd standardowy:
se(log(or)) = √1/A + 1/b + 1/c +1/d
przedział ufności, ci, jest obliczany jako:
Ci = EXP(log(or) ± za/2*√1/A + 1/B + 1/C + 1/d),
uwaga: logarytmy zawarte w powyższych wzorach są logarytmami naturalnymi, tj. baza log e, czasami oznaczana jako ln().,
dyskusja
gdy częstość występowania wyniku jest niska, współczynnik szans można wykorzystać do oszacowania ryzyka względnego w badaniu przypadku. Jest to przydatne, ponieważ obliczanie ryzyka względnego zależy od możliwości oszacowania ryzyka. W badaniu prospektywnym możemy to zrobić, ponieważ wiemy, ilu z grupy ryzyka opracowuje wynik. Jednak nie można tego zrobić, jeśli zaczniemy od wyniku i spróbujemy wrócić do czynnika ryzyka, jak w przypadku badania kontrolnego., Obliczanie przedziału ufności pozwala określić wiarygodność wskaźnika kursów (im szerszy przedział, tym większa niepewność związana z oszacowaniem). Zmieniając dane wejściowe (tabelę awaryjną i poziom ufności) w scenariuszach alternatywnych można zobaczyć, w jaki sposób każde Dane wejściowe są związane z przedziałem ufności. Im większy rozmiar próbki, tym bardziej możesz być pewien, że szacunki odzwierciedlają populację, więc węższy przedział ufności. Zależność ta nie jest jednak liniowa, np.,, podwojenie wielkości próby nie zmniejsza o połowę przedziału ufności. Wybór wielkości próbki jest ważnym aspektem podczas projektowania badania lub ankiety. Aby uzyskać więcej informacji, zobacz nasz wpis na blogu na temat znaczenia i wpływu wielkości próby.
definicje
kursy i stosunek kursów
kursy wystąpienia zdarzenia oblicza się jako stosunek prawdopodobieństwa obecności danej właściwości w porównaniu z prawdopodobieństwem jej nieobecności; jest to po prostu liczba razy, kiedy dana właściwość jest nieobecna, podzielona przez liczbę razy, kiedy jest nieobecna., W omawianym przykładzie prawdopodobieństwo zachorowania na raka płuc u palaczy wynosi 647/622=1,04, natomiast prawdopodobieństwo zachorowania na raka płuc u niepalących wynosi 2/27=0,07. Współczynnik kursów jest obliczany przez podzielenie kursów z pierwszej grupy przez kursy z drugiej grupy. W przykładzie pracy jest to stosunek szans na raka płuc u palaczy podzielony przez szanse na raka płuc u niepalących: (647/622)/(2/27)=14.04. Jeśli stosunek szans jest większy niż 1, to bycie palaczem jest uważane za związane z rakiem płuc, ponieważ palenie zwiększa szanse na raka płuc.,
tabela interwencyjna
tabela interwencyjna podsumowuje wyniki każdej próbki pod względem braku lub obecności Właściwości a i B. Reprezentuje wspólny rozkład częstotliwości obu właściwości.
poziom ufności
poziom ufności to prawdopodobieństwo, że przedział ufności zawiera rzeczywisty stosunek kursów. Jeśli badanie zostało powtórzone, a zakres obliczany za każdym razem, można oczekiwać, że prawdziwa wartość mieści się w tych zakresach w 95% przypadków., Im wyższy poziom pewności, tym bardziej możesz być pewien, że interwał zawiera rzeczywisty stosunek kursów.