ANOVA Test: Definition, typer, exempel

Statistikdefinitioner>ANOVA
innehåll:

1. Anova-testet
2. ett sätt ANOVA
3. tvåvägs Anova
4. vad är manova?
5. Vad är Factorial ANOVA?
6. hur man kör en ANOVA
7. ANOVA vs T-Test
8. upprepade åtgärder ANOVA
9. Sphericity

Anova-testet

vad är ANOVA?, Titta på videon för en introduktion, eller läs vidare nedan:

fortfarande har problem? Chegg.com kommer att matcha dig med en handledare (din första lektion är gratis!).

ett ANOVA-test är ett sätt att ta reda på om undersökningen eller experimentresultaten är signifikanta. Med andra ord hjälper de dig att räkna ut om du behöver avvisa nollhypotesen eller acceptera den alternativa hypotesen.

i grund och botten testar du grupper för att se om det finns en skillnad mellan dem., Exempel på när du kanske vill testa olika grupper:

• en grupp psykiatriska patienter försöker tre olika terapier: rådgivning, medicinering och biofeedback. Du vill se om en terapi är bättre än de andra.
• en tillverkare har två olika processer för att göra glödlampor. De vill veta om en process är bättre än den andra.
• studenter från olika högskolor tar samma examen. Du vill se om ett college överträffar det andra.

Vad betyder ”enkelriktad” eller ”tvåvägs”?,

enkelriktad eller dubbelriktad avser antalet oberoende variabler (IVs) i din analys av Varianstest.

• enkelriktad har en oberoende variabel (med 2 nivåer). Till exempel: märke av spannmål,
• tvåvägs har två oberoende variabler (Det kan ha flera nivåer). Till exempel: märke av spannmål, kalorier.

vad är ”grupper” eller ”nivåer”?

grupper eller nivåer är olika grupper inom samma oberoende variabel. I ovanstående exempel kan dina nivåer för ”märke av spannmål” vara lyckliga charmar, Raisin kli, Cornflakes — totalt tre nivåer., Dina nivåer för ”kalorier” kan vara: sötad, osötad — totalt två nivåer.

låt oss säga att du studerar om en alkoholisk stödgrupp och individuell rådgivning kombinerad är den mest effektiva behandlingen för att sänka alkoholkonsumtionen. Du kan dela upp studiedeltagarna i tre grupper eller nivåer:

• medicinering,
• medicinering och rådgivning,
• rådgivning endast.

din beroende variabel skulle vara antalet alkoholhaltiga drycker som konsumeras per dag.,

om dina grupper eller nivåer har en hierarkisk struktur (varje nivå har unika undergrupper), använd sedan en kapslad ANOVA för analysen.

Vad betyder” replikering”?

det är om du replikerar (dvs. duplicerar) dina test(er) med flera grupper. Med en tvåvägs ANOVA med replikering har du två grupper och individer inom den gruppen gör mer än en sak (dvs två grupper av studenter från två högskolor som tar två test). Om du bara har en grupp som tar två tester, skulle du använda utan replikering.

typer av tester.,

det finns två huvudtyper: enkelriktad och tvåvägs. Tvåvägstester kan vara med eller utan replikering.

• enkelriktad ANOVA mellan grupper: används när du vill testa två grupper för att se om det finns en skillnad mellan dem.
• tvåvägs ANOVA utan replikering: används när du har en grupp och du dubbeltestar samma grupp. Till exempel testar du en uppsättning individer före och efter att de tar en medicin för att se om det fungerar eller inte.
• tvåvägs ANOVA med replikering: två grupper, och medlemmarna i dessa grupper gör mer än en sak., Till exempel, två grupper av patienter från olika sjukhus som försöker två olika terapier.

tillbaka till toppen

ett sätt ANOVA

ett sätt ANOVA används för att jämföra två medel från två oberoende (orelaterade) grupper som använder f-distributionen. Nollhypotesen för testet är att de två sätten är lika. Därför innebär ett betydande resultat att de två sätten är ojämlika.

exempel på när du ska använda en enkelriktad ANOVA

Situation 1: Du har en grupp individer slumpmässigt uppdelade i mindre grupper och slutföra olika uppgifter., Till exempel kan du studera effekterna av te på viktminskning och bilda tre grupper: grönt te, svart te och inget te.
Situation 2: liknande situation 1, men i detta fall delas individerna upp i grupper baserat på ett attribut de har. Till exempel kan du studera benstyrka av människor enligt vikt. Du kan dela deltagare i viktkategorier (överviktiga, överviktiga och normala) och mäta deras benstyrka på en viktmaskin.,

begränsningar på ett sätt ANOVA

ett sätt ANOVA kommer att berätta att minst två grupper skilde sig från varandra. Men det kommer inte att berätta vilka grupper som var olika. Om ditt test returnerar en signifikant f-statistik kan du behöva köra ett Ad hoc-test (som det minst signifikanta Differenstestet) för att berätta exakt vilka grupper som hade en skillnad i medel.
tillbaka till toppen

tvåvägs ANOVA

en tvåvägs ANOVA är en förlängning av One Way ANOVA. Med ett enda sätt har du en oberoende variabel som påverkar en beroende variabel., Med en tvåvägs ANOVA finns det två oberoende. Använd en tvåvägsanova när du har en mätvariabel (dvs. en kvantitativ variabel) och två nominella variabler. Med andra ord, om ditt experiment har ett kvantitativt resultat och du har två kategoriska förklarande variabler, är en TVÅVÄGSANOVA lämplig.

till exempel kanske du vill ta reda på om det finns en interaktion mellan inkomst och kön för ångest nivå på anställningsintervjuer. Ångestnivån är resultatet, eller variabeln som kan mätas. Kön och inkomst är de två kategoriska variablerna., Dessa kategoriska variabler är också de oberoende variablerna, som kallas faktorer på två sätt ANOVA.

faktorerna kan delas upp i nivåer. I ovanstående exempel kan inkomstnivån delas upp i tre nivåer: låg, medel och hög inkomst. Kön kan delas upp i tre nivåer: Man, Kvinna och transpersoner. Behandlingsgrupper är alla möjliga kombinationer av faktorerna. I detta exempel skulle det finnas 3 x 3 = 9 behandlingsgrupper.

Huvudeffekt och Interaktionseffekt

resultaten från en TVÅVÄGSANOVA kommer att beräkna en huvudeffekt och en interaktionseffekt., Huvudeffekten liknar en enkelriktad ANOVA: varje faktors effekt betraktas separat. Med interaktionseffekten beaktas alla faktorer samtidigt. Interaktionseffekter mellan faktorer är lättare att testa om det finns mer än en observation i varje cell. För ovanstående exempel kan flera stresspoäng föras in i celler. Om du anger flera observationer i celler måste numret i varje cell vara lika.

två nollhypoteser testas om du placerar en observation i varje cell., I detta exempel skulle dessa hypoteser vara:
H01: alla inkomstgrupper har lika Genomsnittlig stress.
H02: alla genusgrupper har lika Genomsnittlig stress.

för flera observationer i celler skulle du också testa en tredje hypotes:
H03: faktorerna är oberoende eller interaktionseffekten existerar inte.

en f-statistik beräknas för varje hypotes du testar.

antaganden för TVÅVÄGSANOVA

• populationen måste ligga nära en normal fördelning.
• prov måste vara oberoende.
• Populationsvariationer måste vara lika.,
• grupper måste ha lika stora provstorlekar.

tillbaka till toppen

Vad är MANOVA?

MANOVA är bara en ANOVA med flera beroende variabler. Det liknar många andra tester och experiment eftersom det är syftet är att ta reda på om svarvariabeln (dvs. din beroende variabel) ändras genom att manipulera den oberoende variabeln. Testet hjälper till att svara på många forskningsfrågor, inklusive:

• har förändringar i de oberoende variablerna statistiskt signifikanta effekter på beroende variabler?
• vilka är interaktionerna mellan beroende variabler?,
• vilka är interaktionerna mellan oberoende variabler?

Manova exempel

anta att du ville ta reda på om en skillnad i läroböcker påverkade elevernas poäng i matematik och vetenskap. Förbättringar i matematik och vetenskap innebär att det finns två beroende variabler, så en MANOVA är lämplig.

en ANOVA ger dig ett enda (univariat) f-värde medan en MANOVA ger dig ett multivariat f-värde. MANOVA testar flera beroende variabler genom att skapa nya, artificiella, beroende variabler som maximerar gruppskillnader., Dessa nya beroende variabler är linjära kombinationer av de uppmätta beroende variablerna.

tolka MANOVAS resultat

om multivariat f-värdet indikerar att testet är statistiskt signifikant betyder det att något är signifikant. I ovanstående exempel skulle du inte veta om matematiska poäng har förbättrats, vetenskaps poäng har förbättrats (eller båda)., När du har ett betydande resultat måste du då titta på varje enskild komponent (univariate f-testerna) för att se vilka beroende variabler som bidrog till det statistiskt signifikanta resultatet.

fördelar och nackdelar med MANOVA vs ANOVA

fördelar

1. manova kan du testa flera beroende variabler.
2. manova kan skydda mot typ i-fel.

nackdelar

1. MANOVA är många gånger mer komplicerat än ANOVA, vilket gör det till en utmaning att se vilka oberoende variabler som påverkar beroende variabler.,
2. en grad av frihet går förlorad med tillägg av varje ny variabel.
3. de beroende variablerna ska vara okorrelerade så mycket som möjligt. Om de är korrelerade innebär förlusten i frihetsgrader att det inte finns många fördelar med att inkludera mer än en beroende variabel på testet.

referens:
(SFSU)

tillbaka till toppen

Vad är Factorial ANOVA?

en faktoriell ANOVA är en analys av Varianstest med mer än en oberoende variabel eller ”faktor”. Det kan också hänvisa till mer än en nivå av oberoende variabel., Till exempel har ett experiment med en behandlingsgrupp och en kontrollgrupp en faktor (behandlingen) men två nivåer (behandlingen och kontrollen). Termerna ”tvåvägs ” och” trevägs ” avser antalet faktorer eller antalet nivåer i ditt test. Fyrvägs ANOVA och ovan används sällan eftersom testresultaten är komplexa och svåra att tolka.

• en tvåvägsanova har två faktorer (oberoende variabler) och en beroende variabel. Till exempel är tid att studera och förkunskaper faktorer som påverkar hur bra du gör på ett test.,
• en trevägsanova har tre faktorer (oberoende variabler) och en beroende variabel. Till exempel är tid att studera, förkunskaper och timmars sömn faktorer som påverkar hur bra du gör på ett test

Factorial ANOVA ett effektivt sätt att genomföra ett test. Istället för att utföra en serie experiment där du testar en oberoende variabel mot en beroende variabel kan du testa alla oberoende variabler samtidigt.

variabilitet

i en enkelriktad ANOVA beror variabiliteten på skillnaderna mellan grupper och skillnaderna inom grupper., I factorial ANOVA paras varje nivå och faktor upp med varandra (”korsade”). Detta hjälper dig att se vilka interaktioner som händer mellan nivåer och faktorer. Om det finns en interaktion beror skillnaderna i en faktor på skillnaderna i en annan.

låt oss säga att du körde en tvåvägs ANOVA för att testa manlig / kvinnlig prestanda på en slutprov. Patienterna hade antingen haft 4, 6 eller 8 timmars sömn.,

• IV1: Kön (Man / Kvinna)
• IV2: sömn (4/6/8)
• DV: slutprov poäng

en tvåvägs factorial ANOVA skulle hjälpa dig att svara på följande frågor:

1. är sex en huvudeffekt? Med andra ord skiljer sig män och kvinnor väsentligt på deras provprestanda?
2. är sömn en huvudeffekt? Med andra ord, skiljer sig människor som har haft 4,6 eller 8 timmars sömn väsentligt i deras prestanda?
3. finns det en signifikant interaktion mellan faktorer? Med andra ord, hur interagerar timmar av sömn och sex med avseende på provprestanda?,
4. kan eventuella skillnader i kön och examen prestanda hittas i de olika nivåerna av sömn?

antaganden om faktoriell ANOVA

• normalitet: den beroende variabeln distribueras normalt.
• oberoende: observationer och grupper är oberoende av varandra.
• lika varians: befolkningsvariationerna är lika mellan faktorer / nivåer.

hur man kör en ANOVA

dessa tester är mycket tidskrävande för hand. I nästan alla fall vill du använda programvara., Till exempel finns flera alternativ i Excel:

• tvåvägs ANOVA i Excel med replikering och utan replikering.
• ett sätt ANOVA i Excel 2013.

ANOVA tester i statistikpaket körs på parametriska data. Om du har rank eller beställt data Vill du köra en icke-parametrisk ANOVA (vanligtvis finns under en annan rubrik i programvaran, som ”nonparametric tests”).,

steg

det är osannolikt att du vill göra detta test för hand, men om du måste är det de steg du vill ta:

1. hitta medelvärdet för var och en av grupperna.
2. hitta det totala medelvärdet (medelvärdet för grupperna kombinerade).
3. hitta inom Gruppvariationen; den totala avvikelsen för varje medlems poäng från gruppen betyder.
4. hitta mellan Gruppvariationen: avvikelsen för varje grupp betyder från det totala medelvärdet.
5. hitta F-statistik: förhållandet mellan Gruppvariation till inom Gruppvariation.

ANOVA vs., T Test

en Students t-test kommer att berätta om det finns en signifikant variation mellan grupper. Ett T-test jämför medel, medan ANOVA jämför variationer mellan populationer.
Du kan tekniskt utföra en serie t-tester på dina data. Men när grupperna växer i antal kan du sluta med många parjämförelser som du behöver köra. ANOVA ger dig ett enda nummer (f-statistiken) och ett p-värde som hjälper dig att stödja eller avvisa nollhypotesen.,
tillbaka till toppen

upprepade åtgärder ANOVA

en upprepad åtgärder ANOVA är nästan densamma som enkelriktad ANOVA, med en huvudskillnad: du testar relaterade grupper, inte oberoende. Det kallas upprepade åtgärder eftersom samma grupp av deltagare mäts om och om igen. Till exempel kan du studera kolesterolnivåerna i samma grupp av patienter vid 1, 3 och 6 månader efter att ha ändrat kosten. För detta exempel är den oberoende variabeln ” tid ”och den beroende variabeln är” kolesterol.,”Den oberoende variabeln kallas vanligtvis inom ämnen faktor.

upprepade åtgärder ANOVA liknar en enkel multivariat design. I båda testerna mäts samma deltagare om och om igen. Men med upprepade åtgärder mäts samma egenskap med ett annat tillstånd. Till exempel mäts blodtrycket över tillståndet ”tid”. För enkel multivariat design är det den egenskap som ändras. Till exempel kan du mäta blodtryck, hjärtfrekvens och andningsfrekvens över tiden.,

skäl att använda upprepade åtgärder ANOVA

• när du samlar in data från samma deltagare under en tidsperiod reduceras eller elimineras individuella skillnader (en källa till mellan gruppskillnader).
• testning är kraftfullare eftersom provstorleken inte är uppdelad mellan grupper.
• testet kan vara ekonomiskt, eftersom du använder samma deltagare.,

antaganden för upprepade åtgärder ANOVA

resultaten från dina upprepade åtgärder ANOVA gäller endast om följande antaganden inte har kränkts:

• Det måste finnas en oberoende variabel och en beroende variabel.
• den beroende variabeln måste vara en kontinuerlig variabel, på en intervallskala eller en kvotskala.
• den oberoende variabeln måste vara kategorisk, antingen på nominell skala eller ordinal skala.
• idealt sett är nivåerna av beroende mellan par av grupper lika (”sfäricitet”)., Korrigeringar är möjliga om detta antagande bryts.

upprepade åtgärder ANOVA i SPSS: steg

Steg 1: Klicka på ”analysera” och håll sedan muspekaren över ”allmän linjär modell.”Klicka” Upprepade Åtgärder.”

steg 2: ersätt” factor1 ” – namnet med något som representerar din oberoende variabel. Till exempel kan du sätta ”ålder” eller ”tid.”

steg 3: Ange ” antal nivåer.”Så här många gånger har den beroende variabeln uppmätts. Till exempel, om du tog mätningar varje vecka i totalt 4 veckor, skulle detta nummer vara 4.,

steg 4: Klicka på knappen” Lägg till ” och ge sedan din beroende variabel ett namn.

Steg 5: Klicka på ”Lägg till” – knappen. En upprepad åtgärd definiera rutan kommer att dyka upp. Klicka på knappen ”Definiera”.

steg 6: Använd piltangenterna för att flytta variablerna från vänster till höger så att skärmen liknar bilden nedan:

Steg 7: Klicka på ”tomter” och Använd piltangenterna för att överföra faktorn från den vänstra rutan till den horisontella Axelrutan.

steg 8: Klicka på ”Lägg till” och klicka sedan på ”Fortsätt” längst ner i fönstret.,

steg 9: klicka på ”Alternativ” och överför sedan dina faktorer från den vänstra rutan till displayen betyder för rutan till höger.

steg 10: Klicka på följande kryssrutor:

• jämför huvudeffekter.
• beskrivande statistik.
• uppskattningar av effektstorlek.

steg 11: Välj ”Bonferroni” i rullgardinsmenyn under Konfidensintervalljustering.
steg 12: Klicka på ”Fortsätt” och klicka sedan på ”OK” för att köra testet.,
Tillbaka till Toppen

Sphericity

I statistik, sphericity (ε) hänvisar till Mauchly är sphericity test, som utvecklades under 1940-talet av John W. Mauchly, som tillsammans utvecklade den första allmänna ändamål elektroniska datorn.

Definition

sfäricitet används som ett antagande vid upprepade åtgärder ANOVA. Antagandet säger att varianterna av skillnaderna mellan alla möjliga grupppar är lika. Om dina data bryter mot detta antagande kan det leda till en ökning av ett typ i-fel (felaktig avvisning av nollhypotesen).,

det är mycket vanligt att upprepade åtgärder ANOVA resulterar i ett brott mot antagandet. Om antagandet har brutits har korrigeringar utvecklats som kan undvika ökningar i typ i-felprocenten. Korrigeringen tillämpas på frihetsgraden i F-fördelningen.

Mauchlys Sphericity Test

Mauchlys test för sphericity kan köras i majoriteten av statistisk programvara, där det tenderar att vara standardtestet för sphericity. Mauchlys test är idealiskt för medelstora prover., Det kan misslyckas med att upptäcka sfäricitet i små prover och det kan över detektera i stora prover.
om testet returnerar ett litet p-värde (p ≤.05), detta är en indikation på att dina data har brutit mot antagandet. Följande bild av SPSS-utgång för ANOVA visar att betydelsen ” sig ” kopplad till Mauchlys är .274. Detta innebär att antagandet inte har kränkts för denna uppsättning data.

du skulle rapportera ovanstående resultat som ” Mauchlys Test indikerade att antagandet om sfäricitet inte hade kränkts, χ2(2) = 2.588, p = .274.”

om ditt test returnerade ett litet p-värde, bör du tillämpa en korrigering, vanligtvis antingen:

• Greehouse-Geisser korrigering.
• Huynh-Feldt korrigering.

När ε ≤ 0.75 (eller om du inte vet vad värdet för statistiken är), använd Greenhouse-Geisser korrigering.
När ε > .75, använd Huynh-Feldt-korrigeringen.,

tillbaka till toppen

Grand mean
ANOVA vs Regression

——————————————————————————

behöver du hjälp med en läxa eller testfråga? Med Chegg Study kan du få steg-för-steg-lösningar på dina frågor från en expert på området. Din första 30 minuter med en Chegg handledare är gratis!