arbetade exempel
1950 genomförde Medical Research Council en fallkontrollstudie av rökning och lungcancer (Doll and Hill 1950). 649 manliga cancerpatienter inkluderades (fallen), varav 647 rapporterades vara rökare. 649 män utan cancer inkluderades också (kontroller), varav 622 rapporterades vara rökare. Oddsförhållandet för lungcancer för rökare jämfört med icke-rökare kan beräknas som (647*27)/(2*622) = 14.04, dvs.,, oddsen för lungcancer hos rökare uppskattas vara 14 gånger oddsen för lungcancer hos icke-rökare. Vi skulle vilja veta hur tillförlitlig denna uppskattning är? 95% konfidensintervall för detta oddsförhållande är mellan 3.33 och 59.3. Intervallet är ganska brett eftersom antalet icke-rökare, särskilt för lungcancerfall, är mycket små. Att öka konfidensnivån till 99% detta intervall skulle öka till mellan 2.11 och 93.25.
Doll and Hill 1950 är en berömd studie från litteraturen och beskrivs närmare i följande referensbok (pp240-243).,
Martin Intetsägande, En Introduktion till Medicinsk Statistik Tredje Upplagan, Oxford University Press (2000).
formel
denna räknare använder följande formler för att beräkna oddsförhållandet (eller) och dess konfidensintervall (ci). eller = A*d / b * c, där:
- a är antalet gånger både A och B är närvarande,
- b är antalet gånger A är närvarande, men B är frånvarande,
- C är antalet gånger A är frånvarande, men B är närvarande, och
- d är antalet gånger både A och B är negativa.,
för att beräkna konfidensintervallet använder vi log odds ratio, log(or) = log(a*d/b*c) och beräknar dess standardfel:
se(log(or)) = √1/A + 1/b + 1/c +1/d
konfidensintervallet, ci, beräknas som:
ci = exp(log(eller) ± za/2*√1/A + 1/b + 1/C + 1/d),
Obs: logaritmerna som ingår i formlerna ovan är naturliga logaritmer, dvs loggbas e, som ibland betecknas ln().,
diskussion
När prevalensen av resultatet är låg kan oddsförhållandet användas för att uppskatta den relativa risken i en fallkontrollstudie. Detta är användbart eftersom beräkningen av relativ risk beror på att man kan uppskatta riskerna. I en prospektiv studie kan vi göra detta eftersom vi vet hur många av riskgruppen utvecklar resultatet. Detta kan dock inte göras om vi börjar med resultatet och försöker arbeta tillbaka till riskfaktorn, som i en fallkontrollstudie., Att beräkna ett konfidensintervall ger dig en indikation på hur pålitligt ditt oddsförhållande är (ju bredare intervallet desto större är osäkerheten i samband med din uppskattning). Genom att ändra ingångarna (beredskapstabellen och konfidensnivån) i de alternativa scenarierna kan du se hur varje inmatning är relaterad till konfidensintervallet. Ju större din provstorlek desto mer säker kan du vara att uppskattningarna återspeglar befolkningen, så ju smalare konfidensintervallet. Förhållandet är dock inte linjärt, t. ex.,, fördubbling av provstorleken halverar inte konfidensintervallet. Att välja en provstorlek är en viktig aspekt när du utformar din studie eller undersökning. För ytterligare information, se vårt blogginlägg om vikten och effekten av provstorlek.
definitioner
Odds och odds förhållande
oddsen för en händelse som inträffar beräknas som förhållandet mellan sannolikheten för att en fastighet är närvarande jämfört med sannolikheten för att den är frånvarande; detta är helt enkelt antalet gånger som fastigheten är frånvarande dividerat med antalet gånger det är frånvarande., I det arbetade exemplet beräknas oddsen för lungcancer för rökare som 647/622=1,04, medan oddsen för lungcancer för icke-rökare är 2/27=0,07. Oddsförhållandet beräknas genom att dividera oddsen för den första gruppen med oddsen i den andra gruppen. I fallet med det arbetade exemplet är det förhållandet mellan oddsen för lungcancer hos rökare dividerat med oddsen för lungcancer hos icke-rökare: (647/622)/(2/27)=14.04. Om oddsförhållandet är större än 1, anses det vara en rökare som är associerad med lungcancer eftersom rökning ökar oddsen för att ha lungcancer.,
Beredskapstabell
i beredskapstabellen sammanfattas resultaten för varje individ som ingick i urvalet när det gäller huruvida egendomar A och B saknas eller förekommer. Det representerar den gemensamma frekvensfördelningen av de två egenskaperna.
konfidensnivå
konfidensnivån är sannolikheten att konfidensintervallet innehåller det verkliga oddsförhållandet. Om studien upprepades och intervallet beräknas varje gång, förväntar du dig det sanna värdet att ligga inom dessa intervall vid 95% av tillfällena., Ju högre konfidensnivå desto mer säker kan du vara att intervallet innehåller det sanna oddsförhållandet.