De Broglie-Welle, auch Materie-Welle genannt, jeder Aspekt des Verhaltens oder der Eigenschaften eines materiellen Objekts, der in Zeit oder Raum in Übereinstimmung mit den mathematischen Gleichungen variiert, die Wellen beschreiben. In Analogie zum bereits experimentell etablierten Wellen-und Teilchenverhalten von Licht schlug der französische Physiker Louis de Broglie (1924) vor, dass Teilchen neben Teilcheneigenschaften auch Welleneigenschaften haben könnten. Drei Jahre später wurde die Wellennatur von Elektronen experimentell nachgewiesen., Objekte alltäglicher Erfahrung haben jedoch eine berechnete Wellenlänge, die viel kleiner ist als die von Elektronen, so dass ihre Welleneigenschaften nie erkannt wurden; vertraute Objekte zeigen nur Partikelverhalten. De Broglie-Wellen spielen daher nur im Bereich der subatomaren Teilchen eine nennenswerte Rolle.
De Broglie-Wellen machen das Auftreten subatomarer Teilchen an konventionell unerwarteten Stellen aus, da ihre Wellen so stark durchdringen, wie Schall durch Wände hindurchgeht. So kann ein schwerer Atomkern gelegentlich ein Stück von sich selbst in einem Prozess namens Alpha-Zerfall auswerfen. Das Stück Kern (Alphateilchen) hat als Teilchen nicht genügend Energie, um die den Kern umgebende Kraftbarriere zu überwinden.aber als Welle kann es durch die Barriere austreten—das heißt, es hat eine endliche Wahrscheinlichkeit, außerhalb des Kerns gefunden zu werden.,
De Broglie-Wellen um eine geschlossene Schleife herum, wie sie mit Elektronen assoziiert würden, die Kerne in Atomen umkreisen, können nur bestehen bleiben, wenn die stehenden Wellen gleichmäßig um die Schleife passen; andernfalls heben sie sich auf. Diese Anforderung bewirkt, dass die Elektronen in Atomen nur bestimmte Konfigurationen oder Zustände unter den vielen auswählen, die sonst verfügbar wären.
Die Reaktion der Welleneigenschaften eines Teilchens auf eine äußere Kraft folgt einem Grundgesetz der Quantenmechanik, das in seiner mathematischen Form als Schrödinger-Gleichung bekannt ist.,