Statistik Blog > Samme Fødselsdag Odds
Det er indlysende, at samme fødselsdag odds for en person at møde en anden er 1/365 (365 dage i året og din fødselsdag på en af dem).
men overvej dette: hvis du får en gruppe på 30 personer sammen, vil to af dem næsten helt sikkert have samme fødselsdag. Dette blæste mit sind, da jeg var studerende.,
var Der 30 elever i min bachelorstuderendes statistik klasse og professor sagde, at odds for to af os, der har samme fødselsdag, var meget høj. Faktisk havde to personer i klassen samme fødselsdag. Dette syntes ikke at give mening for mig, da der er 365 dage om året.
min oprindelige (forkerte) begrundelse
oddsene er 1/365, at jeg vil møde en anden person med samme fødselsdag. Men vi taler ikke kun om mig i en klasse. Vi taler om, at alle studerende har disse odds., Det er som om jeg havde en 1/10 chance for at vinde lotteriet, og jeg møder en anden person, der også har en 1/10 chance for at vinde lotteriet, så kombineret har vi en 2/10 chance for at vinde lotteriet. Odds for en “tilfældighed” stiger med hver person:
Mig at møde en person med samme fødselsdag: 1/365
Mig og en anden ven at møde nogen med samme fødselsdag: 1/(365/2) = 183
Tre af os til at møde nogen med samme fødselsdag: 1/(365/3) = 1/122
…
Tyve ni af os at møde nogen med samme fødselsdag: 1/12.,
De er ret gode odds, men ikke høj nok til at redegøre for alle disse tilfældigheder. Det efterlod mig med et mærkeligt puslespil. Oddsene er faktisk meget højere (over 100 procent for en klasse på 30).
årsagen tager højde for alle mulige kombinationer.
hvorfor oddsene er faktisk meget højere!
en person har en 1/365 chance for at møde nogen med samme fødselsdag.
to personer har en 1/183 chance for at møde nogen med samme fødselsdag. Men!, Disse to mennesker kan også have samme fødselsdag, ret, så du skal tilføje odds på 1/365 for det. Oddsene bliver 1/365 + 1/182. 5 = 0.008, eller .8 procent.
til Fire personer (lad os kalde dem ABCD) har en 1/91 chance, men der er 6 mulige kombinationer (AB AC AD BD, BC, CD -) så sandsynligheden bliver 1/91 + 6/365…og så videre.
Du kan se, hvordan det ikke er helt så nemt som bare 365/365!
en nemmere måde at beregne samme fødselsdag Odds!
Hvis der er 30 studerende i en klasse, er der 435 måder to studerende kan parres., Oddsene for en “kamp” bliver 1/12 + 435/365…hvilket er meget større end 100 procent.da oddsene er 1/365, at to studerende matcher fødselsdage, og der er 3 mulige kampe, er det ingen overraskelse, at to af disse studerende deler samme fødselsdag.
(Brug kombinationsregnemaskinen til at finde ud af kombinationerne. Det vil også liste alle de mulige navnekombinationer, hvis du virkelig vil!).
skal jeg udføre dette eksperiment i klassen?,
Jeg vil være den første til at indrømme, at jeg ikke har brugt dette i klassen af hovedårsagen til, at med 25 studerende i en klasse er oddsene lidt over 50/50, at dette eksperiment vil fungere. En anden grund er, at ovenstående matematik er forenklet for at være noget forståelig. Selv tredje eller fjerde år matematik majors vil kæmpe lidt med de “sande” sandsynligheder bag, hvorfor dette virker., Finde ud af samme fødselsdag odds er meget kompliceret af mange grunde, herunder:
- Flere mennesker er født hverdage end i weekenden; for det meste på grund af C-dele og inducerede fødsler, der sker i løbet af ugen, når læger foretrækker at arbejde.
- sæsonmæssige tendenser betyder, at flere mennesker er født om sommeren end vinteren.
at finde ud af de sande sandsynligheder involverer Bayesian logik; Hopp over til denne Stanford University side for en mere detaljeret forklaring på Bayesian logik og samme fødselsdag odds.
Mcco .n, J.& se Mccueira, M. (1994)., Mønstre i matematik: problemløsning fra at tælle til kaos. P .s Pub Co.
——————————————————————————
brug for hjælp til et hjemmearbejde eller testspørgsmål? Med Chegg Study kan du få trinvise løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert på området. Din første 30 minutter med en Chegg tutor er gratis!