統計ブログ>同じ誕生日オッズ
ある人が別の人に会うのと同じ誕生日オッズが1/365（365日、あなたの誕生日はそのうちの一つにある）であることを理由に立っている。
しかし、これを考慮してください：あなたが一緒に30人のグループを取得する場合、そのうちの二人はほぼ間違いなく同じ誕生日を持つことになり 私が学生だったとき、これは私の心を吹き飛ばしました。,
私の学部の統計クラスには30人の学生がいて、教授は同じ誕生日を持つ二人の確率は非常に高いと述べました。 実際には、クラスの二人は同じ誕生日を持っていました。 年に365日があるので、これは私には意味をなさないようでした。
私の最初の（間違った）推論
オッズは、私が同じ誕生日を持つ別の人に会うことを1/365です。 しかし、クラスで私だけの話ではありません。 ちゃ学生を含…。, それは私が宝くじに勝つ1/10のチャンスを持っていたと私はまた、宝くじに勝つ1/10のチャンスを持っている別の人に会う場合のようなものです,そ
私は同じ誕生日の人に会う：1/365
私と同じ誕生日の人に会う他の友人：1/(365/2)=183
同じ誕生日の人に会う三人：1/(365/3)=1/122
…
同じ誕生日の人に会う二十九人：1/12。,
これらはかなり良いオッズですが、これらすべての偶然を考慮するのに十分な高さではありません。 それは私に独特のパズルを残しました。 オッズは実際にははるかに高い（100のクラスのための30パーセント以上）。
その理由は、可能なすべての組み合わせを考慮に入れています。
なぜオッズは実際にはるかに高いです！
一人は同じ誕生日を持つ人に会う1/365のチャンスを持っています。
二人は同じ誕生日の人に会う確率が1/183です。 しかし！, その二人はまた、右、同じ誕生日を持っているかもしれないので、あなたはそのために1/365のオッズを追加する必要があり オッズは1/365+1/182.5=0.008、またはになります。8割
四人（ABCDと呼ぶことができます）は1/91のチャンスを持っていますが、6つの可能な組み合わせ（AB AC AD BD BC CD）があるので、確率は1/91+6/365…などになります。
x/365ほど簡単ではないことがわかります！
同じ誕生日のオッズを計算する簡単な方法！
クラスに30人の学生がいる場合、二人の学生をペアにする方法は435通りあります。, “マッチ”のオッズは1/12+435/365になります…これは100パーセントよりもはるかに大きいです。
オッズは1/365であり、3つの可能な試合があることを見て、それらの学生の二人が同じ誕生日を共有することは驚くことではありません。
（組み合わせ計算を使用して組み合わせを計算します。 あなたが本当にしたい場合は、すべての可能な名前の組み合わせを一覧表示します！).
この実験をクラスで実行する必要がありますか？,
私は、クラスの25人の学生で、この実験がうまくいく確率が50/50を少し上回るという主な理由のために、クラスでこれを使用していないことを 第二の理由は、上記の数学がやや理解できるように単純化され過ぎていることです。 でも、第三または四年間の数学の専攻は、これが動作する理由の背後にある”真の”確率で少し苦労します。, 同じ誕生日のオッズを考え出すことは、以下を含む多くの理由のために非常に複雑です：
- より多くの人々は週末よりも平日に生まれています。
- 季節の傾向は、より多くの人々が冬よりも夏に生まれていることを意味します。
真の確率を考え出すことはベイズ論理を含みます;ベイズ論理と同じ誕生日のオッズに関するより詳細な説明については、このスタンフォード大学のページに飛び乗ってください。
McCown,J.&Sequeira,M.(1994)., 数学におけるパターン：カウントからカオスへの問題解決。 Pwsパブ（株）
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