통계를 블로그는>같은 생일을 확률
는 이유를 보여 동일한 생일에 대한 확률 한 사람이 회의 또는 1/365(365 일에서 올해의 생일이에 그들 중 하나).
이것을 고려,하지만 당신이 얻는 경우에는 그룹의 30 명의 사람들이 함께,두 가지의 그 거의 확실히 동의 생일입니다. 이것은 내가 학생이었을 때 내 마음을 날려 버렸다.,
가 있었 30 학생에 학부 통계 등과의 교수가 말했다는 확률이 우리의 두 가지는 같은 생일이 매우 높습니다. 사실,수업 시간에 두 사람이 같은 생일을 보냈습니다. 1 년 365 일이 있기 때문에 이것은 나에게 이해가되지 않는 것처럼 보였습니다.
내 초기(잘못된)추론
확률은 1/365 는 내가 다른 사람과 동일한 생일입니다. 그러나 우리는 수업 시간에 단지 나에 대해 이야기하는 것이 아닙니다. 우리는 그 확률을 가진 모든 학생에 대해 이야기하고 있습니다., 그것은 좋아하는 경우가 1/10 년의 기회 추첨을하고 나는 다른 사람을 만날은 또한 1/10 년의 기회 추첨을 다음과 결합,우리는 2/10 의 기회 추첨. 확률의”일치”가 증가함에 따라 각 사람과:
나의 만남과 함께 이 같은 생일:1/365
나고 다른 한 친구가 만나는 사람과 함께 이 같은 생일:1/(365/2)=183
세 개의 미국 회의는 사람과 함께 이 같은 생일:1/(365/3)=1/122
…
아홉 스물의 우리 회의 누군가와 동일:1/12.,
사람들은 매우 좋은 확률이지만,충분하지 않습니다 계정에 모든 사람들을 우연이 아니다. 그것은 나에게 독특한 퍼즐을 남겼다. 확률은 실제로 훨씬 높습니다(30 클래스의 경우 100 퍼센트 이상).그 이유는 가능한 모든 조합을 고려합니다.
확률이 실제로 훨씬 높은 이유!
한 사람이 같은 생일을 가진 사람을 만날 확률은 1/365 입니다.
두 사람은 같은 생일을 가진 사람을 만날 확률이 1/183 입니다. 그러나!, 이들 두 사람도 있을 수 있습 같은 생일을,오른쪽,그래서 당신은 당신의 확률 1/365 니다. 확률은 1/365+1/182.5=0.008,또는됩니다.8 퍼센트.
4 명(ABCD 라고 부름)은 1/91 의 기회를 갖지만 6 가지 가능한 조합(AB AC AD BD BC CD)이 있으므로 확률은 1/91+6/365…
당신은 단지 x/365 만큼 쉽지 않은 방법을 볼 수 있습니다!
같은 생일 확률을 계산하는 더 쉬운 방법!
수업에 30 명의 학생이있는 경우 두 학생이 짝을 지을 수있는 435 가지 방법이 있습니다., “경기”의 확률은 1/12+435/365…가되며 이는 100 퍼센트보다 훨씬 큽니다.
로 확률은 1/365 는 두 학생들은 경기 생일 및 3 가능한 경기,그것은 놀라운 없는 두 사람의 학생들이 공유하는 동일한 생일입니다.
(조합 계산기를 사용하여 조합을 파악하십시오. 당신이 정말로 원한다면 그것은 또한 가능한 모든 이름 조합을 나열합니다!).
수업에서이 실험을 수행해야합니까?,
I’ll be 첫번째 것을 사용하지 않은 이 클래스에 대한 주요 이유는 25 명의 학생들을 클래스에서는 확률 통해 조금 50/50 는 이 실험은 작동합니다. 두 번째 이유는 위의 수학이 다소 이해할 수 있도록 단순화 된 것입니다. 세 번째 또는 네 번째로 올해 수학 전공 투쟁으로 약간”true”확률 뒤에 왜 이 작품이다., 알아내는 같은 생일을 확률이 매우 복잡한 많은 이유를 포함한다.
- 더 많은 사람들이 태어났는 평일보다는 주말;으로 인해 대부분 C-섹션과 유도 출생 동안 일어나는 일주일을 때 의사들이 선호하는 작업이다.
- 계절적 추세는 겨울보다 여름에 더 많은 사람들이 태어난다는 것을 의미합니다.
알아내는 진정한 확률을 포함한 베이지안 논리를 통해 홉 이 스탠포드 대학교 페이지에 대한 자세한 설명에 베이지안 논리와 같은 생일을 확률.
McCown,J.&Sequeira,M.(1994)., 수학의 패턴:계산에서 혼돈에 이르기까지 문제 해결. Pws 펍 공동.
——————————————————————————
도움이 필요한 숙제 또는 테스트는 질문? Chegg Study 를 사용하면 해당 분야의 전문가로부터 질문에 대한 단계별 솔루션을 얻을 수 있습니다. 체그 교사와 처음 30 분은 무료입니다!