Statistiky Blog > Stejné Narozeniny Šance,
Je logické, že stejné narozeniny kurzy pro jednu osobu, další setkání jsou 1/365 (365 dní v roce, a vaše narozeniny, je na jedné z nich).
ale zvažte to: pokud dostanete skupinu 30 lidí dohromady, dva z nich budou téměř určitě mít stejné narozeniny. Když jsem byl student, tak mě to rozhodilo.,
Tam bylo 30 studentů ve své undergrad statistik třídy a profesor řekl, že šance, že dva z nás má narozeniny ve stejný den byly velmi vysoké. Ve skutečnosti měli dva lidé ve třídě stejné narozeniny. Zdálo se mi, že to nedává smysl, protože za rok je 365 dní.
moje počáteční (nesprávné) uvažování
pravděpodobnost je 1/365, že se setkám s jinou osobou se stejnými narozeninami. Ale nemluvíme jen o mně ve třídě. Mluvíme o tom, že každý student má takové šance., Je to jako kdybych měl 1/10 šanci vyhrát v loterii a potkávám jinou osobu, která má také 1/10 šanci vyhrát v loterii, pak dohromady máme 2/10 šanci vyhrát v loterii. Šance, že „náhoda“ se zvyšuje s každou osobu:
Mě setkání člověka se stejným narozeniny: 1/365
Já a ještě jeden kamarád s někým schůzku s narozeniny ve stejný den: 1/(365/2) = 183
Tři z nás s někým schůzku s narozeniny ve stejný den: 1/(365/3) = 1/122
…
Dvacet devět, potkat někoho se stejným narozeniny: 1/12.,
to jsou docela dobré šance, ale ne dostatečně vysoká, aby účet pro všechny ty náhody. To mi zanechalo zvláštní hádanku. Šance jsou ve skutečnosti mnohem vyšší (přes 100 procent pro třídu 30).
důvod bere v úvahu všechny možné kombinace.
proč jsou šance ve skutečnosti mnohem vyšší!
jedna osoba má 1/365 šanci setkat se s někým se stejnými narozeninami.
Dva lidé mají 1/183 šanci setkat se s někým se stejnými narozeninami. Ale!, Tito dva lidé mohou mít také stejné narozeniny, že jo, takže budete muset přidat kurzy 1/365 za to. Kurzy se stávají 1/365 + 1/182. 5 = 0.008, nebo.8 procent.
Čtyři lidé (umožňuje jim říkat ABCD)mají šanci 1/91, ale existuje 6 možných kombinací (AB AC AD BD BC CD), takže pravděpodobnost se stává 1/91 + 6/365 … a tak dále.
můžete vidět, jak to není tak snadné jako jen x/365!
jednodušší způsob, jak vypočítat stejné narozeniny kurzy!
Pokud je ve třídě 30 studentů, existuje 435 způsobů, jak mohou být dva studenti spárováni., Šance na „zápas“ se stávají 1/12 + 435/365…což je mnohem větší než 100 procent.
když šance jsou 1/365, že žádné dva studenty bude odpovídat narozeniny a tam jsou 3 možné zápasy, to není žádné překvapení, že dva z těchto studentů mají narozeniny ve stejný den.
(pomocí kombinace kalkulačka přijít na kombinace ven. Bude také seznam všech možných kombinací názvů, pokud opravdu chcete!).
měl bych tento Experiment provést ve třídě?,
budu první, kdo přizná, že jsem to nepoužil ve třídě z hlavního důvodu, že s 25 studenty ve třídě je pravděpodobnost o něco více než 50/50, že tento experiment bude fungovat. Druhým důvodem je, že výše uvedená matematika je více než Zjednodušená, aby byla poněkud srozumitelná. Dokonce i třetí nebo čtvrtý ročník matematických oborů bude trochu bojovat s „skutečnými“ pravděpodobnostmi, proč to funguje., Zjišťuje, stejný narozeniny šance je velmi složité z mnoha důvodů, včetně:
- Více lidí se rodí ve všední dny než o víkendech, většinou v důsledku C-profily a indukovaných porodů se děje v průběhu týdne, kdy lékaři dávají přednost práci.
- sezónní trendy znamenají, že v létě se rodí více lidí než v zimě.
zjistit skutečné pravděpodobnosti zahrnuje Bayesovské logiky; hop sem Stanford University stránky pro podrobnější vysvětlení o tom, Bayesovská logika a stejné narozeniny šance.
McCown, J. & Sequeira, m. (1994)., Vzory v matematice: řešení problémů od počítání po Chaos. PWS Pub Co.
——————————————————————————
potřebujete pomoc s domácími úkoly nebo testovací otázkou? S Chegg studie, můžete získat krok za krokem řešení vašich otázek od odborníka v oboru. Vaše první 30 minut s Chegg tutor je zdarma!