kyse on rinteestä!
|
Rinne = Muutos YChange X |
 |
|
Voimme löytää keskimäärin rinne kahden pisteen välillä. |
 |
|
|
Mutta miten löytää kaltevuus pisteessä? mitattavaa ei ole!, |
 |
|
|
Mutta johdannaiset käytämme pieni ero … … anna sen sitten kutistua kohti nollaa. |
 |
Anna meidän Löytää Johdannainen!,e funktion y = f(x) käytämme rinne kaava:
Rinne = Muutos YChange X = ΔyΔx
Ja (käyrästöstä) näemme, että:
| x muuttuu | x | ja | x+Δx | |
| y muuttuu | f(x) | ja | f(x+Δx) |
Nyt seuraa näitä ohjeita:
- Täytä tämä rinne kaava: ΔyΔx = f(x+Δx) − f(x)Δx
- Yksinkertaistaa sitä parhaamme mukaan
- tee Δx kutistuu kohti nollaa.,
Haluamme kirjoittaa dx sijaan ”Δx päätä kohti 0”.
Ja ”johdannainen” on yleisesti kirjoitettu 
:
x2 = 2x
”johdannainen x2-2x on yhtä kuin”
tai yksinkertaisesti ”d dx ja x2-2x on yhtä kuin”
Mitä x2 = 2x tarkoittaa?
Se tarkoittaa, että funktio x2, rinne tai ”muutos” missään vaiheessa on 2x.
kun x=2 kulmakerroin on 2x = 4, kuten on esitetty tässä:
Tai, kun x=5 kulmakerroin on 2x = 10, ja niin edelleen.,
Huomautus: joskus f'(x) käytetään myös ”johdannainen”:
f'(x) = 2x
”johdannainen f(x) on yhtä kuin 2”
tai yksinkertaisesti ”f-viiva x on yhtä kuin 2-kertainen”
Anna”s yrittää toinen esimerkki.
on sen kanssa pelattava derivaatta Plotterilla.
Johdannaiset Muut Toiminnot
Voimme käyttää samaa menetelmää treenata johdannaiset muut toiminnot (kuten sini, kosini, logaritmit jne.).
Mutta käytännössä tavallista tapa löytää johdannaisia käyttää:
Johdannainen Sääntöjä
Esimerkki: mikä on johdannainen sin(x) ?,
Johdannaissäännöissä se on listattu cos(x)
Done.
sääntöjen käyttäminen voi olla hankalaa!
joten se on seuraava askel: Opettele käyttämään sääntöjä.
Merkintä
”Kutistuu kohti nollaa” on itse asiassa kirjoitettu kuin raja, kuten tämä:
”derivaatta f on yhtä suuri kuin raja-arvo, kun Δx menee nollaan f(x+Δx) – f(x) yli Δx”
Tai joskus johdannainen on kirjoitettu näin (selitti derivaatat dy/dx):
