este vorba despre pantă!
|
Panta = Schimbare în YChange în X |
 |
|
putem găsi o pantă medie între două puncte. |
 |
|
|
dar cum găsim panta într-un punct? nu este nimic de măsurat!, |
 |
|
|
dar cu derivate folosim o mică diferență … … atunci micșorează-l spre zero. |
 |
Să ne Găsim un Derivat!,e de o funcție y = f(x) folosim panta formula:
Panta = Schimbare în YChange în X = ΔyΔx
Și (din diagrama) vom vedea că:
| x modificări la | x | a | x+Δx | |
| y modificările de la | f(x) | a | f(x+Δx) |
Acum, urmați acești pași:
- completarea acestui panta formula: ΔyΔx = f(x+Δx) − f(x)Δx
- Simplifica cum putem mai bine
- Apoi face Δx psihiatru spre zero.,
scriem dx în loc de”Δx heads to 0″.
Și „derivata” este de obicei scris 
:
x2 = 2x
„derivat de x2 este egal cu 2x”
sau pur și simplu „d dx x2 este egal cu 2x”
de Ce nu-x2 = 2x spun?
înseamnă că, pentru funcția x2, panta sau „rata de schimbare” în orice punct este 2x.
Deci când x=2 panta este 2x = 4, așa cum se arată aici:
sau când x=5 panta este 2x = 10 și așa mai departe.,
notă: uneori f'(x) este de asemenea folosit pentru „derivata lui”:
f'(x) = 2x
„derivata lui f(x) este egală cu 2x”
sau pur și simplu „F-dash de x este egal cu 2x”
Să încercăm un alt exemplu.
au un joc cu ea folosind plotter derivat.
derivatele altor funcții
putem folosi aceeași metodă pentru a elabora derivați ai altor funcții (cum ar fi sinusul, cosinusul, logaritmii etc.).dar, în practică, modul obișnuit de a găsi derivate este de a utiliza:
reguli derivate
exemplu: care este derivatul păcatului(x) ?,
pe reguli derivate este listat ca fiind cos (x)
Done.
folosind regulile poate fi dificil! deci, acesta este următorul pas: Aflați cum să utilizați regulile.
Notația
„Shrink spre zero” este, de fapt scris ca o limita de genul asta:
„derivata lui f este egal cu limita ca Δx se duce la zero a f(x+Δx) – f(x) peste Δx”
Sau, uneori, derivata este scris ca aceasta (explicat pe instrumente Derivate ca dy/dx):
