je to všechno o svahu!
|
Sklon = Změní v YChange v X |
 |
|
můžeme najít průměrný sklon mezi dvěma body. |
 |
|
|
ale jak najdeme sklon v bodě? není co měřit!, |
 |
|
|
Ale s deriváty používáme malý rozdíl … … pak ať se zmenší k nule. |
 |
Pojďme Najít Derivaci!,e funkce y = f(x) použijeme vzoreček pro sklon:
Sklon = Změní v YChange v X = ΔyΔx
A (z diagramu) vidíme, že:
| x se změní z | x | x+Δx | ||
| y se změní z | f(x) | f(x+Δx) |
Nyní, postupujte takto:
- Vyplňte tento sklon vzorec: ΔyΔx = f(x+Δx) − f(x)Δx
- Zjednodušit to, jak nejlépe můžeme,
- Pak se Δx zmenšit až k nule.,
píšeme dx místo „Δx míří k 0“.
A „derivace“ je běžně napsáno 
:
x2 = 2x
„derivace x2 = 2x“
nebo jednoduše „d dx x2 = 2x“
Co dělá, x2 = 2x znamenat?
To znamená, že pro funkci x2, sklon nebo „rychlost změny“ v každém okamžiku je 2x.
Takže když x=2 svah je 2x = 4, jak je znázorněno zde:
Nebo když x=5 sklon je 2x = 10, a tak dále.,
Poznámka: někdy f'(x) je také používán pro „derivace“:
f'(x) = 2x
„derivace f(x) rovná se 2x“
nebo jednoduše „f-dash z x se rovná 2x“
„zkusme další příklad.
hrát si s ním pomocí odvozeného plotru.
Deriváty Ostatní Funkce
můžeme použít stejný způsob práce z derivátů jiných funkcí (jako sinus, kosinus, logaritmy, atd.).
ale v praxi je obvyklým způsobem, jak najít deriváty, použití:
derivátová pravidla
příklad: jaký je derivát sin (x) ?,
u odvozených pravidel je uveden jako cos (x)
Hotovo.
používání pravidel může být složité!
takže to je váš další krok: Naučte se používat pravidla.
Zápis
„Zmenšovat k nule“ je vlastně psán jako omezení, jako je tento:
„derivace f se rovná limita Δx jdoucí k nule f(x+Δx) – f(x) přes Δx“
Nebo někdy derivace je napsáno takto (vysvětleno na Deriváty jako dy/dx):
