Ez a lejtésről szól!
|
Slope = Ychange in X |
 |
|
két pont közötti átlagos lejtőt találunk. |
 |
|
|
de hogyan találjuk meg a lejtőt egy ponton? nincs mit mérni!, |
 |
|
|
de származékokkal kis különbséget használunk … … akkor zsugorodjon nullára. |
 |
találjunk egy származékot!,e függvény y = f(x) használjuk a lejtőn képlet:
Lejtő = Változás YChange az X = ΔyΔx
Illetve (a ábra), azt látjuk, hogy:
| x változások | x | a | x+Δx | |
| y változás | f(x) | a | f(x+Δx) |
Most, kövesse az alábbi lépéseket:
- Töltse ki ez a lejtő képlet: ΔyΔx = f(x+Δx) − f(x)Δx
- Egyszerűsíteni, amennyire tudjuk
- Akkor Δx pszichiáter nulla felé.,
a”Δx fejek 0 felé” helyett dx-t írunk.
és “a” származéka”általában 
:
x2 = 2x
“az x2 származéka egyenlő 2x “
vagy egyszerűen”d D dx X2 egyenlő 2x”
mit jelent az x2 = 2x?
Ez azt jelenti, hogy az x2 függvény esetében a lejtés vagy a “változás sebessége” bármely ponton 2x.
tehát amikor x = 2 a lejtés 2x = 4, az itt látható módon:
vagy amikor x = 5 a lejtés 2x = 10, és így tovább.,
Megjegyzés: néha f'(x) is használják “a származéka”:
f'(x) = 2x
“a származéka f (x) egyenlő 2x”
vagy egyszerűen “f-dash x egyenlő 2x”
let”s próbáljon ki egy másik példát.
van egy játék vele a származékos Plotter.
más funkciók származékai
ugyanazt a módszert használhatjuk más funkciók származékainak (például szinusz, koszinusz, logaritmus stb.)
de a gyakorlatban a származékok megtalálásának szokásos módja a következő:
származékos szabályok
példa: mi a sin(x) származéka ?,
származékos szabályokon cos (x)
Kész.
a szabályok használata trükkös lehet!
tehát ez a következő lépés: Ismerje meg a szabályok használatát.
Jelölés
a”Pszichiáter nulla felé” valójában írni, mint a határérték, mint ez:
“A származéka f egyenlő a határ, mint Δx nullára f(x+Δx) – f(x) több mint Δx”
Vagy néha a származékos van írva, mint ez (kifejtette, Származékai, mint dy/dx):
