chodzi o nachylenie!
|
Slope = Change in YChange in X |
 |
|
możemy znaleźć średnie nachylenie między dwoma punktami. |
 |
|
|
ale jak znajdziemy nachylenie w punkcie? nie ma co mierzyć!, |
 |
|
|
ale w przypadku pochodnych używamy niewielkiej różnicy … … więc niech się skurczy w kierunku zera. |
 |
znajdźmy pochodną!,e funkcji Y = f(x) używamy wzoru nachylenia:
nachylenie = zmiana w YChange w X = ΔyΔx
i (z diagramu) widzimy, że:
| x zmienia się z | x | na | x+δx | |
| y zmienia się z | F(x) | na | F(X+δx)td |
wykonaj teraz następujące kroki:
- wypełnij ten wzór nachylenia: δyδx = f(x+δx) − F(X)δx
- uprość go najlepiej, jak możemy
- następnie ustaw δx w kierunku zera.,
piszemy dx zamiast „Δx kieruje się w stronę 0”.
i „pochodna” jest zwykle zapisywana 
:
X2 = 2x
„pochodna x2 równa się 2x”
lub po prostu „d dx z x2 równa się 2x”
co oznacza x2 = 2x?
oznacza to, że dla funkcji x2 nachylenie lub „szybkość zmiany” w dowolnym punkcie wynosi 2x.
więc gdy x=2 nachylenie wynosi 2x = 4, Jak pokazano tutaj:
lub gdy x=5 nachylenie wynosi 2x = 10, i tak dalej.,
Uwaga: czasami f'(x) jest również używany do „pochodnej”:
f'(x) = 2X
„pochodna f(x) równa się 2x”
lub po prostu „f-dash of x równa się 2x”
spróbujmy innego przykładu.
Zagraj z nim za pomocą plotera pochodnego.
pochodne innych funkcji
możemy użyć tej samej metody do opracowania pochodnych innych funkcji (jak sinus, cosinus, logarytmy, itp.).
ale w praktyce zwyczajowym sposobem znajdowania pochodnych jest użycie:
Zasady pochodne
przykład: co to jest pochodna sin(x) ?,
na regułach pochodnych występuje jako cos(x)
Done.
Korzystanie z reguł może być trudne!
więc to jest twój następny krok: dowiedz się, jak korzystać z zasad.
notacja
„skurcz w kierunku zera” jest zapisywana jako granica w ten sposób:
„pochodna f równa się granicy Δx przechodzi do Zera f(x+Δx) – F(X) przez Δx”
lub czasami pochodna jest zapisywana w ten sposób (wyjaśnione na pochodnych jako dy/dx):
