tout est question de pente!
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Pente = Changement de YChange dans X |
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Nous pouvons trouver une pente moyenne entre deux points. |
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Mais comment trouver la pente en un point? Il n’y a rien à mesurer!, |
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Mais avec des dérivés que nous utilisons une petite différence … … ensuite, faites-le rétrécir vers zéro. |
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Laissez-nous Trouver un Dérivé!,e d’une fonction y = f(x) utilisation de la pente de la formule:
Pente = Changement de YChange en X = ΔyΔx
Et (à partir du diagramme), nous voyons que:
| x changements de | x | pour | x+Δx | |
| y des changements de | f(x) | pour | f(x+Δx) |
Maintenant, suivez ces étapes:
- Remplir cette pente formule: ΔyΔx = f(x+Δx) − f(x)Δx
- Simplifier au maximum
- Puis faire Δx rétrécir vers zéro.,
Nous écrire dx au lieu de « Δx dirige vers 0 ».
Et « la dérivée de » est couramment écrit: 
:
x2 = 2x
« La dérivée de x2 est égal à 2x »
ou tout simplement « d dx de x2 est égal à 2x »
Qu’est-x2 = 2x veux dire?
cela signifie que, pour la fonction x2, la pente ou « taux de changement » en tout point est 2x.
donc quand x=2 la pente est 2x = 4, comme indiqué ici:
ou quand x=5 la pente est 2x = 10, et ainsi de suite.,
Remarque: parfois, f’(x) est également utilisé pour « la dérivée de »:
f’(x) = 2x
« La dérivée de f(x) est égal à 2x »
ou tout simplement « f-tableau de bord de x est égal à 2x »
on va essayer un autre exemple.
Jouez avec lui en utilisant le traceur dérivé.
dérivées d’autres fonctions
Nous pouvons utiliser la même méthode pour calculer les dérivées d’autres fonctions (comme le sinus, le cosinus, les logarithmes, etc.).
Mais, dans la pratique, la manière habituelle de trouver des produits dérivés est d’utiliser:
Dérivé de Règles
Exemple: quelle est la dérivée de sin(x) ?,
sur les règles dérivées, il est répertorié comme étant cos(x)
fait.
utiliser les règles peut être délicat!
Donc, c’est votre prochaine étape: apprendre à utiliser les règles.
Notation
« rétrécir vers Zéro » est en fait écrit comme une limite comme ceci:
« la dérivée de f est égale à la limite car Δx va à zéro de f(x+Δx) – f(x) sur Δx »
ou parfois la dérivée est écrite comme ceci (expliqué sur vous pouvez également utiliser la fonction »6644b52648″ou »7fc722930a ».