그것은 모두 기울기에 관한 것입니다!
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Slope=에서 변경 YChange X |
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우리는 우리를 찾을 수 있습니다 평균 경사면 사이에 두 개의 포인트입니다. |
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그러나 우리는 어떻게 찾을 기울기 시점에서? 측정 할 것이 없습니다!, |
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지만 유도체는 우리가 사용하는 작은 차이입니다…<피>… 그런 다음 0 으로 축소하도록하십시오. |
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파생물을 찾아 보자!,e 의 기능 y=f(x)우리가 사용하는 경사 공식:
Slope=에서 변경 YChange X=ΔyΔx
고(에서도)우리는:
| x 에서 변경 | x | 을 | x+Δx | |
| y 에서 변경 | f(x) | 을 | f(x+Δx) |
이제 이 단계를 따른다:
- 을 채우기에 이사식:ΔyΔx=f(x+Δx)f(x)Δx
- 단순화하는것 같이 우리가 할 수 있는 최고의
- 다음 Δx 수축은 제로를 향해.,
우리는”Δx 가 0 으로 향한다”대신에 dx 를 쓴다.
“파생 상품의”일반적으로 작성된
:
x2=2x
“파생 상품의 x2 같 2x”
또는 단순히”d dx x2 같 2x”
무엇 x2=2x 의미합니까?
의미는,기능에 대한 x2,경사 또는”비율의 변경”에서 어떤 시점이 2x.
그 때 x=2 경사가 2 배=4,다음과 같이 표시됩니다.
나 때 x=5 경사가 2 배=10 니다.,
참고:때로는 f(x)은 또한 사용에 대한”파생 상품의”:
f(x)=2x
“파생 f(x)같 2x”
또는 단순히”f-의 x2x”
하자”s 시도하는 또 다른 예입니다.
파생 플로터를 사용하여 함께 플레이하십시오.
파생 상품의 기타 기능
우리는 같은 방법을 사용할 수 있습 밖으로 작동하는 파생 상품의 기타 기능을(사인,코사인,대수,etc.).
그러나 실제로는 일반적인 방법을 찾는 파생품을 사용하는 것입니다.
파생 규칙
예:는 무엇입의 유도체 sin(x)?,
파생 규칙에 cos(x)
완료로 나열됩니다.규칙을 사용하는 것은 까다로울 수 있습니다! 다음 단계는 규칙을 사용하는 방법을 배우는 것입니다.
표기
“축으로”실제로 서면으로 제한 다음과 같다:
“파생 f 과 같은 제한으로 Δx 간의 제 f(x+Δx)f(x) 이 Δx”
나 때로는 파생 상품은 다음과 같이 기록(에 설명되어 파생상품으로 dy/dx):
