Statistics Blog > samma födelsedag Odds
det står för att samma födelsedag odds för en person som möter en annan är 1/365 (365 dagar på året och din födelsedag är på en av dem).
men tänk på detta: om du får en grupp på 30 personer tillsammans, kommer två av dem nästan definitivt att ha samma födelsedag. Detta blåste mig när jag var student.,
det fanns 30 studenter i min undergrad statistiklass och professorn sa att oddsen för att två av oss hade samma födelsedag var mycket höga. Faktum är att två personer i klassen hade samma födelsedag. Detta verkade inte vettigt för mig, eftersom det finns 365 dagar på ett år.
min ursprungliga (felaktiga) resonemang
oddsen är 1/365 att jag kommer att träffa en annan person med samma födelsedag. Men vi pratar inte bara om mig i en klass. Vi pratar om att varje elev har de oddsen., Det är som om jag hade en 1/10 chans att vinna lotteriet och jag träffar en annan person som också har en 1/10 chans att vinna lotteriet, då kombinerat har vi en 2/10 chans att vinna lotteriet. Oddsen för en” slump ” ökar med varje person:
Jag möter en person med samma födelsedag: 1/365
mig och en annan vän möter någon med samma födelsedag: 1 / (365/2) = 183
tre av oss möter någon med samma födelsedag: 1/(365/3) = 1/122
…
tjugo nio av oss möter någon med samma födelsedag: 1/12.,
de är ganska bra odds, men inte tillräckligt höga för att ta hänsyn till alla dessa sammanträffanden. Som lämnade mig med en märklig pussel. Oddsen är faktiskt mycket högre (över 100 procent för en klass av 30).
anledningen tar hänsyn till alla möjliga kombinationer.
varför oddsen är faktiskt mycket högre!
en person har en 1/365 chans att träffa någon med samma födelsedag.
Två personer har en 1/183 chans att träffa någon med samma födelsedag. Men!, Dessa två personer kan också ha samma födelsedag, rätt, så du måste lägga till odds på 1/365 för det. Oddsen blir 1/365 + 1/182. 5 = 0.008, eller .8 procent.
Fyra personer (vi kan kalla dem ABCD) har en 1/91 chans, men det är 6 möjliga kombinationer (AB AC AD BD BC CD) så att sannolikheten blir 1/91 + 6/365…och så vidare.
Du kan se hur det inte är riktigt så lätt som bara x / 365!
ett enklare sätt att beräkna samma födelsedag Odds!
om det finns 30 elever i en klass finns det 435 sätt att koppla ihop två elever., Oddsen för en” match ” blir 1/12 + 435/365 … vilket är mycket större än 100 procent.
eftersom oddsen är 1/365 att två studenter kommer att matcha födelsedagar och det finns 3 möjliga matcher, är det ingen överraskning att två av dessa studenter delar samma födelsedag.
(Använd kombinationsräknaren för att räkna ut kombinationerna. Det kommer också att lista alla möjliga namnkombinationer om du verkligen vill!).
ska jag utföra detta Experiment i klassen?,
Jag ska vara den första som erkänner att jag inte har använt det här i klassen av den främsta anledningen att med 25 studenter i en klass är oddsen lite över 50/50 att detta experiment kommer att fungera. En andra anledning är att ovanstående matematik är över förenklad för att vara något förståeligt. Även tredje eller fjärde året math majors kommer att kämpa lite med de ”sanna” sannolikheterna bakom varför detta fungerar., Räkna ut samma födelsedag odds är mycket komplex av många skäl, inklusive:
- fler människor är födda vardagar än helger; mestadels på grund av C-sektioner och inducerade födslar som händer under veckan, när läkare föredrar att arbeta.
- säsongstrender innebär att fler människor är födda på sommaren än vintern.
räkna ut de verkliga sannolikheterna innebär Bayesian logik; hoppa över till denna Stanford University sida för en mer detaljerad förklaring på Bayesian logik och samma födelsedag odds.
McCown, J. & Sequeira, M. (1994)., Mönster i matematik: problemlösning från att räkna till kaos. Pws Pub Co.
——————————————————————————
behöver du hjälp med en läxa eller testfråga? Med Chegg Study kan du få steg-för-steg-lösningar på dina frågor från en expert på området. Din första 30 minuter med en Chegg handledare är gratis!