それはすべて斜面についてです!
スロープ=XのYChangeの変化 |
二つの点の間の平均勾配を見つけることができます。 |
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しかし、どのようにポイントで傾きを見つけるのですか? 測定するものは何もありません!, |
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しかし、デリバティブでは小さな違いを使用します。.. 。.. 次に、ゼロに向かって縮小します。 |
私たちは誘導体を見つけてみましょう!,関数y=f(x)の傾きの式を使用します:
傾き=X=ΔyΔxのYChangeの変化
そして(図から)私たちはそれを見ます:
xは | x | から | x+Δx | ||
y | から | f(X) | から | f(X+δx) |
次の手順に従います。
yδx=f(x+δx)−F(x)Δx
“Δx heads towards0″の代わりにdxを書きます。
そして”の導関数”は一般的に書かれています:
x2=2x
“x2の導関数は2xに等しい”
または単に”x2のd dxは2xに等しい”
x2=2xとはどういう意味ですか?
これは、関数x2に対して、任意の点での傾きまたは”変化率”が2xであることを意味します。
したがって、x=2の場合、傾きは2x=4です。
またはx=5の場合、傾きは2x=10です。,F'(x)=2x
“f(x)の導関数は2xに等しい”
または単に”xのfダッシュは2xに等しい”
別の例を試してみましょう。
微分プロッタを使って遊んでください。
他の関数の導関数
同じ方法を使用して、他の関数(正弦、余弦、対数など)の導関数を計算できます。
しかし、実際には導関数を見つける通常の方法は次のようになります。
導関数ルール
例:sin(x)の導関数は何ですか?,
導関数ルールでは、cos(x)
完了としてリストされています。
ルールを使用するのは難しいことがあります!
それがあなたの次のステップです:ルールの使い方を学びましょう。
表記
“ゼロに向かって縮小する”は、実際には次のような極限として書かれています。
“ΔxがF(x+Δx)-F(x)のゼロになるにつれてfの導関数は極限に等しくなります”
または時には導関数が次のように書かれます(導関数についてはDy/dxとして説明されます):